Biografia de Johannes Kepler

Introdução

A observação de corpos celestes é um fato que, de acordo com registros, vem de milhares de anos. Vários povos desde a Antiguidade observavam os corpos e desde então falavam de fenômenos astronômicos, trabalhavam a cultura da lavoura ou até colocavam os seus deuses no céu e atribuíam a eles as manifestações divinas. O estudo dos astros teve início com os gregos antigos. Foram eles os primeiros a tentarem explicar o movimento dos corpos celestes. O mais importante deles foi Cláudio Ptolomeu, que propôs o sistema planetário geocêntrico (Terra como centro do universo). Segundo esse sistema, a Terra é o centro de todo o Universo. O Sol e a Lua descreviam órbitas circulares ao redor da Terra. Quanto aos outros planetas, cada um deles descreveria órbitas circulares em torno de um centro que por sua vez descreveriam órbitas circulares ao redor da Terra. O sistema geocêntrico prevaleceu por muitos anos, somente séculos mais tarde é que foram feitas contestações e levantadas novas hipóteses sobre o movimento dos corpos celestes e todo o universo. Por volta do século XVI Nicolau Copérnico (1473 – 1543), em seus estudos, propôs o Sol como centro do Universo, heliocentrismo, segundo o qual os planetas, então conhecidos na época, descreveriam órbitas circulares ao redor do Sol.

Esse sistema permaneceu durante um bom tempo, até que anos mais tarde, por volta do século XVII Johannes Kepler (1571 – 1630), discípulo de Tycho Brahe (1546 – 1601), determinou as leis do Universo assim como as conhecemos hoje. Kepler herdou de seu mestre todas as suas anotações e com seus estudos determinou três leis.

Neste trabalho entenderemos melhor o movimento dos planetas em torno do Sol que permitiram a concepção das três leis que regem tal movimento.

Johannes Kepler uma breve biografia

Johannes Kepler nasceu na atual Alemanha em 1571 de parto prematuro e teve várias enfermidades durante a infância, tendo sido uma criança fraca e doente. Mesmo assim, foi um menino brilhante e fez todos se surpreenderem com suas habilidades matemáticas. Na juventude, entrou num seminário protestante a fim de seguir a carreira de pastor, mas, pouco antes de ordenar-se sacerdote, recebeu o convite para ensinar Astronomia na escola protestante de Graz, na Áustria, e para lá partiu em 1594, aos 23 anos Kepler era profundamente religioso e místico. Tinha uma visão pitagórica do Universo, ou seja, acreditava na natureza matemática da sua estrutura. Durante o período em que viveu em Graz, o primeiro trabalho de Kepler tratou de uma teoria para as órbitas dos planetas do Sistema Solar baseada nas idéias de Platão acerca da existência dos sólidos geométricos “perfeitos”. Esses sólidos são os únicos poliedros regulares: tetraedro, hexaedro (cubo), octaedro, dodecaedro e icosaedro. Kepler verificou que os cinco sólidos platônicos poderiam ser inscritos e circunscritos por esferas. Dispondo tais esferas de forma concêntrica, tendo cada uma delas um dos cinco sólidos inscrito, ele produziria seis camadas, correspondendo aos seis planetas conhecidos: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno. Se a ordem dos sólidos inscritos nas esferas concêntricas fosse (de dentro para fora) octaedro, icosaedro, dodecaedro, tetraedro e cubo seria possível as esferas serem dispostas em intervalos que corresponderiam aos tamanhos relativos das órbitas de cada planeta (Figura 4). Esse modelo supunha, naturalmente, que o Sistema Solar era heliocêntrico (de Copérnico) e que as órbitas planetárias eram circulares. Kepler publicou esse trabalho em 1596, sob o título de Mysterium Cosmographicum (O Mistério Cósmico), consolidando-se como um grande astrônomo. Em 1600, Kepler havia se tornado bastante conhecido como astrônomo e matemático e foi convidado por Tycho Brahe para trabalhar como seu assistente no seu observatório em Praga. Após a morte de Brahe, Kepler foi nomeado diretor do observatório, tendo também herdado todas as suas observações. Ali, desenvolveu o trabalho que o levaria mais tarde a descobrir as três leis sobre as órbitas planetárias. Em 1612, mudou-se de Praga para ser professor em uma pequena escola em Linz, na Áustria, e faleceu em novembro de 1630.

1º lei de Kepler.

A 1º lei de kepler é a lei das orbitas, diz que:

“... Todos os planetas se movem em orbitas elípticas tendo o Sol como um dos focos...” (HALLIDAY, David, Física 2, pg. 14.)

É como o caso do planeta Terra, por exemplo, que executa um movimento ao longo de uma órbita elíptica em torno doSol, embora a excentricidade seja pequena, de modo que pode ser aproximado por um círculo, dependendo do rigor da análise. Observe a figura 01, que representa uma órbita elíptica de um planeta qualquer em torno do Sol:

Note que a distância Rp representa a distância mínima do planeta ao Sol. Esta é a distância do periélio, ou seja, no caso da Terra, cuja massa é representada por m, a distância em que ela está mais próxima do Sol, cuja massa aqui é representada por M. A distância Ra, representa o raio maior, ou seja, do apogeu, como exemplo do que ocorre no planeta Terra, que é a distância máxima possível de ser alcançada por estes corpos. Este tipo de movimento acontece com os corpos orbitando em torno do centro de massa. Como a massa do Sol é muito maior que a massa da Terra, o centro de massa deste sistema fica localizado dentro do próprio Sol. É a posição do foco F. O foco F’ é um ponto localizado simetricamente ao foco F, no lado oposto da elipse. Este é também conhecido como “foco vazio” (HALLIDAY, 2004).

Para a maioria dos planetas, a excentricidade e é muito pequena, e consequentemente suas órbitas são aproximadamente circulares. Note que a meia distância entre os dois focos é dada por ea, ou seja, e.a. neste caso, se a excentricidade e for zero, a distância ea também será zero, que é o caso especial do movimento circular.

O raio r, o ângulo θ e o raio maior a são úteis para a análise do movimento quando se utiliza um sistema de coordenadas polares. Neste caso, a origem do sistema de coordenadas é o corpo central, que no caso aqui citado é o Sol.

2º Lei de Kepler

A 2º lei de kepler trata-se da velocidade com