CALORIMETRIA

1. Observe na tabela os valores das temperaturas dos pontos críticos de fusão e de ebulição, respectivamente, do gelo e da água, à pressão de 1 atm, nas escalas Celsius e Kelvin.

Pontos críticos Temperatura

°C K

Fusão 0 273

Ebulição 100 373

Considere que, no intervalo de temperatura entre os pontos críticos do gelo e da água, o mercúrio em um termômetro apresenta uma dilatação linear.

Nesse termômetro, o valor na escala Celsius correspondente à temperatura de 313 K é igual a

a) 20

b) 30

c) 40

d) 60

2. Um sistema é constituído por uma pequena esfera metálica e pela água contida em um reservatório. Na tabela, estão apresentados dados das partes do sistema, antes de a esfera ser inteiramente submersa na água.

Partes do sistema Temperatura inicial (°C) Capacidade

térmica

(cal/°C)

esfera

metálica 50 2

água do

reservatório 30 2000

A temperatura final da esfera, em graus Celsius, após o equilíbrio térmico com a água do reservatório, é cerca de:

a) 20

b) 30

c) 40

d) 50

3. A energia consumida por uma pessoa adulta em um dia é igual a 2 400 kcal.

Determine a massa de gelo a 0°C que pode ser totalmente liquefeita pela quantidade de energia consumida em um dia por um adulto. Em seguida, calcule a energia necessária para elevar a temperatura dessa massa de água até 30°C.

4. Um líquido é aquecido através de uma fonte térmica que provê 50,0 cal por minuto. Observa-se que 200 g deste líquido se aquecem de 20,0 °C em 20,0 min.

Qual é o calor específico do líquido, medido em cal/(g °C)?

a) 0,0125

b) 0,25

c) 5,0

d) 2,5

e) 4,0

5. Uma pessoa, com temperatura corporal igual a 36,7°C, bebe litro de água a 15°C.

Admitindo que a temperatura do corpo não se altere até que o sistema atinja o equilíbrio térmico, determine a quantidade de calor, em calorias, que a água ingerida absorve do corpo dessa pessoa.

Utilize: Calor específico da água = Massa específica da água = 1 g/cm3.

6. Considere duas amostras, X e Y, de materiais distintos, sendo a massa de X igual a quatro vezes a massa de Y.

As amostras foram colocadas em um calorímetro e, após o sistema atingir o equilíbrio térmico, determinou-se que a capacidade térmica de X corresponde ao dobro da capacidade térmica de Y.

Admita que e sejam os calores específicos, respectivamente, de X e Y.

A razão é dada por:

a)

b)

c) 1

d) 2

7. Considere X e Y dois corpos homogêneos, constituídos por substâncias distintas, cujas massas correspondem, respectivamente, a 20 g e 10 g.

O gráfico abaixo mostra as variações da temperatura desses corpos em função do calor absorvido por eles durante um processo de aquecimento.

Determine as capacidades térmicas de X e Y e, também, os calores específicos das substâncias que os constituem.

8. Um copo contendo 200 g de água é colocado no interior de um forno de micro-ondas.

Quando o aparelho é ligado, a energia é absorvida pela água a uma taxa de 120 cal/s.

Sabendo que o calor específico da água é igual a 1 cal.g-1.°C-1, calcule a variação de temperatura da água após 1 minuto de funcionamento do forno.

9. Um copo com 300 ml de água é colocado ao sol. Após algumas horas, verifica-se que a temperatura da água subiu de 10 °C para 40 °C.

Considerando-se que a água não evapora, calcule em calorias a quantidade de calor absorvida pela água.

Dados: dágua = 1 g/cm3 e cágua = 1 cal/g °C

a) 1,5 105

b) 2,0 105

c) 3,0 103

d) 9,0 103

e) 1,2 102

10. Temperaturas podem ser medidas em graus Celsius (Co) ou Fahrenheit (Fº). Elas têm uma proporção linear entre si. Temos: 32 Fo = 0 Co; 20 Co = 68 Fo. Qual a temperatura em que ambos os valores são iguais?

a) 40

b) −20

c) 100

d) −40

e) 0

11. Um recipiente indeformável, de volume V igual a 15 L, contém 3 g de hidrogênio submetidos a uma pressão inicial de 2,46 atm.

Considerando que o hidrogênio possa ser tratado como um gás ideal, determine, em calorias, a quantidade de calor necessária para que sua pressão triplique.

Dados: calor específico do gás hidrogênio a volume constante igual a 2,42 cal/g.K; constante universal dos gases igual a 0,082 atm.L/mol.K.; massa molar do gás hidrogênio igual a 2 g/mol.

12. Um calorímetro ideal contém uma certa massa de um líquido A a 300K de temperatura. Um outro calorímetro, idêntico ao primeiro, contém a mesma massa de um líquido B à mesma temperatura.

Duas esferas metálicas idênticas, ambas a 400K de temperatura, são introduzidas nos calorímetros, uma no líquido A, outra no líquido B. Atingido o equilíbrio térmico em ambos os calorímetros, observa-se que a temperatura do líquido A aumentou para 360K e a do líquido B, para 320K.

Sabendo que as trocas de calor ocorrem a pressão constante, calcule a razão cA/cB entre o calor específico cA do líquido A e o calor específico cB do líquido B.

13. Uma quantidade de água líquida de massa m = 200 g, a uma temperatura de 30 Co, é colocada em uma calorímetro junto a 150 g de gelo a 0 Co. Após atingir o equilíbrio, dado que o calor específico da água é ca = 1,0 cal/(g . Co) e o calor latente de fusão do gelo é L = 80 cal/g, calcule a temperatura final da mistura gelo + água.

a) 10 Co

b) 15 Co

c) 0 Co

d) 30 Co

e) 60 Co

14. Um cubo de gelo dentro de um copo com água resfria o seu conteúdo. Se o cubo tem 10 g e o copo com água tem 200 ml e suas respectivas temperaturas iniciais são 0 °C e 24 °C, quantos cubos de gelo devem ser colocados para baixar a temperatura da água para 20 °C? (Considere que o calor específico da água é ca = 1,0 cal/(g °C), o calor latente de fusão do gelo L = 80 cal/g, e a densidade da água, d = 1 g/ml)

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

15. Quanta energia deve ser dada a uma panela de ferro de 300 g para que sua temperatura seja elevada em 100 °C? Considere o calor específico da panela como c = 450 J/ kg °C.

a) 300 J

b) 450 J

c) 750 J

d) 1750 J

e) 13500 J

16. Um adulto, ao respirar durante um minuto, inspira, em média, 8,0 litros de ar a 20 °C, expelindo-os a 37 °C. Admita que o calor específico e a densidade do ar sejam, respectivamente, iguais a 0,24 cal . g-1. °C-1 e 1,2 g . L-1.

Nessas condições, a energia mínima, em quilocalorias, gasta pelo organismo apenas no aquecimento do ar, durante 24 horas, é aproximadamente igual a:

a) 15,4

b) 35,6

c) 56,4

d) 75,5

17. Um incêndio ocorreu no lado direito de um dos andares intermediários de um edifício construído com estrutura metálica, como ilustra a figura 1. Em consequência do incêndio, que ficou restrito ao lado direito, o edifício sofreu uma deformação, como ilustra a figura 2.

Com base em conhecimentos de termologia, explique por que o edifício entorta para a esquerda e não para a direita.

18. Quanto calor precisa ser dado a uma placa de vidro de 0,3 kg para aumentar sua temperatura em 80 °C?

(Considere o calor específico do vidro como 70 J/kg°C)

a) 1060 J

b) 1567 J

c) 1680 J

d) 1867 J

e) 1976 J

19. Uma quantidade m de água a 90 °C é misturada a 1,0 kg de água a 30 °C. O resultado final em equilíbrio está a 45 °C. A quantidade m, em kg, vale:

a) 1,00

b) 2,00

c) 0,66

d) 0,33

e) 3,00

20. Um calorímetro isolado termicamente possui, inicialmente, 1,0 kg de água a uma temperatura de 55 °C. Adicionamos, então, 500 g de água a 25 °C. Dado que o calor especifico da água é 1,0 cal/(g.°C), que o calor latente de fusão é 80 cal/g e que sua densidade é 1,0 g/cm3, calcule:

a) a temperatura de equilíbrio da água;

b) a energia (em calorias - cal) que deve ser fornecida à água na situação do item a) para que esta atinja a temperatura de ebulição de 100 °C

c) quanto calor deve ser retirado do calorímetro, no item b), para que toda a água fique congelada.

Gabarito:

Resposta da questão 1:

[C]

Da relação entre essas duas escalas:

Resposta da questão 2:

[B]

A análise dos dados dispensa cálculos. A capacidade térmica da esfera metálica é desprezível em relação à da água contida no reservatório, portanto, a temperatura da água praticamente não se altera, permanecendo em cerca de 30 °C.

Mas, comprovemos com os cálculos.

Considerando o sistema água-esfera termicamente isolado:

Resposta da questão 3:

Massa de gelo fundida:

Dados: Q = 2.400 kcal; Lf = 80 kcal/kg.

Da expressão do calor latente:

Energia para elevar até 30 °C:

Dados: m = 30 kg; c = 1 kcal/kg°C;

Da expressão do calor sensível:

Resposta da questão 4:

[B]

Resposta da questão 5:

A partir dos dados apresentados no enunciado, temos:

Assim sendo, concluímos que meio litro de água corresponderá a 500 gramas. Calculemos agora a variação da temperatura sofrida pela água ingerida:

Utilizando a equação fundamental da calorimetria:

Substituindo pelos valores encontrados, temos:

Resposta da questão 6:

[B]

Dados apresentados no enunciado:

A relação entre a capacidade térmica de um corpo e sua massa é dada por:

, em que “c” corresponde ao calor específico sensível. Assim sendo, temos:

Resposta da questão 7:

CAPACIDADES TÉRMICAS:

CALORES ESPECÌFICOS SENSÌVEIS:

Resposta da questão 8:

Resposta da questão 9:

[D]

Dados: V = 300 ml m = 300 g; c = 1 cal/g°C;

Usando a equação do calor sensível:

Resposta da questão 10:

[D]

A equação de conversão entre essas escalas é:

. Fazendo TC = TF = T, vem:

 9 T = 5 T – 160  4 T = – 160  T = – 40.

Resposta da questão 11:

Dados: m = 3 g; P1 = 2,46 atm; P2 = 3 P1; V1 = V2 = 15 L; = 2,42 cal/g.K; R = 0,082 atm.L/mol.K.; = 2 g/mol.

Aplicando a equação de Clapeyron para a situação inicial:

P1 V1 = R T1  T1 =  T1 = 300 K.

Aplicando a equação geral dos gases:

K.

A quantidade de calor necessária para esse aquecimento a volume constante é:

Q = m T = 3  2,42  (900 – 300) 

Q = 4.356 cal.

Resposta da questão 12:

Dados: T0A = 300 K; TA = 360 K; T0B = 300 K; TB = 320 K; T0e = 400 K.

Ainda: m é a massa de cada líquido e C é a capacidade térmica de cada esférica metálica.

Como se trata de sistema termicamente isolado (os calorímetros são ideais) o somatório dos calores trocados é nulo.

Para a mistura do líquido A com a primeira esfera:

QA + Qe1 = 0  m cA (TA – T0A) + C(TA – T0e)  m cA (360 – 300) + C(360 – 400) = 0  60 m cA – 40 C = 0 

3 m cA = 2 C. (equação 1)

Para a mistura do líquido B com a segunda esfera:

QB + Qe2 = 0  m cB (TB – T0B) + C(TB – T0e)  m cB (320 – 300) + C(320 – 400) = 0  20 m cB – 80 C = 0 

m cB = 4 C. (equação 2)

Dividindo membro a membro as equações 1 e 2, vem:

Resposta da questão 13:

[C]

Dados: mág = 200 g; mgelo = 150 g; T0 = 30 °C; cág = 1 cal/g.°C; Lgelo = 80 cal/g.

Nesse tipo de problema, envolvendo gelo e água, precisamos sempre verificar se, no equilíbrio térmico, sobra gelo ou se há fusão total. Para isso, temos que comparar o calor latente necessário para fusão do gelo (Qgelo) com o calor sensível liberado pela água (Qágua) até 0 °C. Assim:

Qgelo = mgelo Lgelo = 150 (80)  Qgelo = 12.000 cal.

Qágua = mág cág T = 200 (1) (0 – 30)  Qágua = – 6.000 cal ( o sinal negativo indica apenas que houve liberação de calor)

Comparando essas quantidades de calor (em módulo), verificamos que a quantidade de calor necessária para fundir o gelo (12.000 cal) é menor que a quantidade de calor liberada pela água (6.000 cal  apenas metade da necessária). Portanto, apenas metade da massa de gelo se funde e a temperatura de equilíbrio térmico é 0 °C.

Resposta da questão 14:

[A]

Dados: mcubo = 10 g; Lgelo = 80 cal/g; mág = 200 g; T0 = 24 °C; T = 20 °C; cág = 1 cal/g.°C.

Módulo da quantidade calor liberada pela água para o resfriamento desejado:

|Qág| = mág cág |T| = 200 (1) |20 – 24| = 800 cal.

Quantidade de calor necessária para fundir um cubo de gelo:

Qcubo = mcubo Lgelo = 10 (80) = 800 cal.

Como |Qág| = Qcubo, concluímos que basta um cubo de gelo para provocar o resfriamento desejado da água.

Resposta da questão 15:

[E]

Resolução

Q = m.c.T

Q = 0,3.450.100

Q = 13500 J

Resposta da questão 16:

[C]

Resolução

Pela densidade do ar d = m/V 1,2 = m/8 m = 9,6 g (para um minuto)

Para 24 horas 1440 min. Isto implica numa massa igual a 13824 g

Pela equação fundamental da calorimetria: Q = m.c.T = 13824.0,24. (37-20) = 56401,92 cal = 56,4 kcal

Resposta da questão 17:

Como um metal se dilata quando se aquece, a estrutura metálica do lado direito do prédio passa a ter um comprimento maior do que a estrutura metálica em seu lado esquerdo devido ao aquecimento provocado pelo incêndio que ocorreu no lado direito. Para que a altura do prédio medida em seu lado direito fique maior do que a medida pelo lado esquerdo, o prédio entortará necessariamente para o lado esquerdo, como indicado na figura 2.

Resposta da questão 18:

[C]

Resposta da questão 19:

[D]

Resposta da questão 20:

a) 1000 × 1,0 × (T - 55) + 500 × 1 × (T - 25 ) = 0 1500 T = 67500 T = 45 °C.

b) Q = 1500 × 1,0 × (100 - 45) = 1.500 × 55 = 82500 cal = 82,5 kcal.

c) Para resfriar a água: Q1 = - 1500 × 1 × 100 = - 150 000 cal. Para congelar a água: Q2 = - 80 × 1500 cal = - 120 000 cal. Portanto o calor total a ser RETIRADO da água será QT = Q1 + Q2 = - 270 000 cal = - 270 kcal.