Calculo Numerico

Etapa-2

Aulas – temas : Sistemas de Numeração e erros.

Esta etapa é importante para que você entenda,de forma prática , o fato de que o conjunto dos números representáveis em qualquer máquina é finito ,isto é , não é possível representar em uma máquina todos os números de um dado intervalo [a,b].

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSO (1)

1.Ler atentamente o capitulo do livro (FRANCO.Neide M.B. Calculo Numérico. Que descreve os conceitos de análise de arredondamento em ponto flutuante .

2.Observar os dois casos apresentados abaixo :

Caso A :

Uma professora de matemática da 1°série do ensino médio pediu a três alunos da classe de calculassem a área de uma circunferência de raio igual a 120 metros. Os seguintes valores foram obtidos , respectivamente ,pelos alunos João , Pedro e Maria: 45.216m², 45.239,04m², e 45.238,9342176m²

Caso B:

Marcelo obteve a seguinte tabela após o calculo dos somatórios:

3. considerar os casos A e B apresentados anteriormente e respondam :

Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma? Quando comparados, vemos uma diferença nos valores obtidos nos cálculos dos somatórios utilizando cada uma das ferramentas. A que se deve essa diferença apresentada no caso B ?

PASSO (2)

Numa máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado tem base 10;5 dígitos na mantissa e expoente no intervalo 6,6 pode se afirmar que:

I – o menor e o maior número em módulo nesta representação são dados de forma respectiva por : 0,1x10 – 6 e 0,99999x106 :

II – usando o arredondamento , o número 123456 será representado pó 0,12346x106 e se for usado o truncamento , 8 mesmo número será representado pó 0,12345x106:

III – se x = 4 e y = 452700, o resultado de x+y será 0,4x108.