Exercicios De Fisica Geral I

Resolução da Lista 1:

[01] Para os vetores A = 3m i + 4m j

r ) )

e B = 5m i − 2m j

r ) )

determine: (a) o vetor C = A + B

r r r

, (b) o

modulo de C

r

, (c) a direção de C

r

em relação ao eixo Ox , (d) O vetor D = A − B

r r r

, (e) o modulo de

D r

, (f) a direção de D

r

em relação ao eixo Ox .

Reolução:

(a) i j (3m i + 4m j) (5m i 2m j) 8m i 2m j x y C = A + B = C + C = + − = +

r r r ) ) ) ) ) ) ) )

(b) C = A2 + B2 = C2 = (8m)2 + (2m)2 = 68 m2 = 68 m

r

(c) arctan arctan 2 m arctan 0,25 14

8 m

y

Ox

x

C

C

θ = = = ≈ ° (1° Quadrante)

(d) i j (3m i + 4m j) (5m i 2m j) 2m i 6m j x y D = A − B = D − D = − − = − +

r r r ) ) ) ) ) ) ) )

(e) D = A2 + B2 = D2 = (−2m)2 + (6m)2 = 40 m2 = 40 m

r

(f) arctan arctan 6 m arctan ( 3) 71,5 108,5

2 m

y

Ox

x

D

D

θ = = = − ≈ − ° ≈ °

−

(2° Quadrante)

[02] Considere os vetores A = 4m i − 3m j + 1m k

r ) ) )

e B = − 1m i + 1m j + 4m k

r ) ) )

. Determine em

termos de vetores unitários (a) o vetor resultante C

r

da soma C = A + B

r r r

, (b) qual o vetor C

r

tal que

A + B − C = 0

r r r

.

Resolução:

(a) i j + k ( 4 m i 3 m j + 1 m k ) ( 1 m i 1 m j + 4 m k ) x y z C = A + B = C