Fisica Experimental B

Resumo

Em um primeiro momento, o experimento tem por objetivo verificar a curva característica de de dispositivos ôhmicos e não-ôhmicos, sendo para isto montado um circuito simples com amperímetro e voltímetro, além de verificar as propriedades e comportamentos de alguns componentes elétricos.

Foi identificado três resistores através de suas cores, com o auxilio da tabela presente no laboratório.

Com o circuito montado, variou-se a tensão de –10V a +10V para os resistores de 1K e de 1M.

Medindo-se a corrente com o voltímetro no circuito e sem ele foi possível verificar uma discrepância entre as duas medidas devido a fatores comentados na conclusão.

Verificou a curva característica de um lâmpada e de um diodo, seguindo as especificações do experimento.

Observou-se que a lei de ohm é aplicada para alguns dispositivos especiais, os resistores.

Objetivo

Os objetivos do experimento foram observar as formas de tensão utilizando um osciloscópio e estudar o problema da dissipação de potência.

Fundamentos teóricos

Em certos materiais condutores a relação entre a tensão aplicada e a corrente que flui por ele, a uma dada temperatura, é constante. Neste caso dizemos que o condutor obedece à lei de Ohm, que pode ser formalizada pela equação que se segue:

A constante de proporcionalidade é conhecida como resistência e a equação acima pode ser reescrita como:

Assim, a lei de Ohm se baseia na relação linear entre a tensão e a corrente. Entretanto, uma resistência cujo valor não permanece constante é definida como uma resistência não-linear (filamento da lâmpada incandescente, por exemplo).

Resistência é a propriedade de um material se opor ao fluxo de corrente elétrica e dissipar potência e resistor é um componente especificamente projetado para possuir resistência.

O fluxo ordenado de cargas elétricas através de um material, ativado pela aplicação de uma diferença de potencial, é limitado pela estrutura interna do mesmo.

A Lei de Ohm permite três interpretações distintas:

(i) para uma determinada tensão aplicada, a corrente é inversamente proporcional à resistência elétrica do elemento;

(ii) para uma determinada corrente aplicada, a tensão desenvolvida aos terminais do elemento é proporcional à resistência;

(iii) a resistência de um elemento é dada pelo cociente entre a tensão e a corrente aos seus terminais.

Por exemplo, no caso dos circuitos representados na Figura Abaixo verifica-se que em (b) a corrente na resistência é dada por I=V/R=5 A, que em (c) a tensão aos terminais da resistência é V=RI=5 V e que em (d) o valor da resistência é R=V/I=10 W.

Figura - Símbolo da resistência e Lei de Ohm

A representação gráfica da Lei de Ohm consiste numa reta com ordenada nula na origem e declive coincidente com o parâmetro R (ou G) (Figura Abaixo). Apesar de elementar e evidente, é importante associar esta relação linear tensão-corrente à presença de um elemento do tipo resistência.

Foi utilizada no experimento uma pequena lâmpada incandescente. Se uma corrente elétrica suficientemente intensa passa por um filamento condutor, as moléculas do filamento vibram, ele se aquece e, num dado instante, chega a brilhar. Esse é o princípio da lâmpada incandescente comum.

O estudo do funcionamento do díodo não é muito simples, pois é preciso saber primeiro o que são semicondutores de tipo n e de tipo p e como funciona um componente com estes dois materiais unidos (junção pn).

As suas dimensões são pequenas, com cerca de 1 cm de comprimento. Se cortássemos um díodo iríamos encontrar uma estrutura do tipo seguinte

Sobre o funcionamento do díodo, pode adiantar-se que deixa passar corrente eléctrica no sentido de p para n e não deixa passar corrente no sentido oposto. Chama-se a este fenómeno rectificação e é tudo quanto o díodo faz.

Uma aplicação básica é nas fontes de alimentação, para rectificar a corrente eléctrica (transformar a corrente alternada em contínua), sendo usado também em receptores de rádio como detector e em muitas outras aplicações.

Materiais utilizados

Fonte de alimentação DC

Multímetros (Goldstar DM 341 e Goldstar DM 311)

Resistores

Diodo

Lâmpada de 6V

Procedimento experimental

Para este experimento foi montando o circuito abaixo, sendo que entre os pontos XY foram colocados os componentes a serem caracterizados em cada uma das etapas. O resistor Rc depende do componente testado e teve a função de proteer o circuito de contra sobrecargas de corrente.

a) Para estabelecer a curva caracteristica de um resistor comercial de filme de carbono

Utilizando a tabela de códigos de cores existente no laboratório, foram identificados três resistores, um de valor de 100 , outr de 1M  e outro de 1K . OS valores foram conferidos com o ohmímetro e anotados com os respectivos desvios. A seguir foi montado o circuito da figura, usando como resistor de proteção Rc = 100  e conectando o resistor de 1K  nos pontos X e Y do circuito.

A tensão da fonte foi variada em passos iguais sendo medidas simultaneamente a tensão Vr em XY e a corrente I no circuito. Foi construída uma tabela com os valores de Vr e I medindo pelo menos 10 pontos entre –10 V e 10 V.

O procedimento foi repetido para o resistor de 1 M .

Com a tensão aplicada V = 10 V foi anotada a corrente no amperímetro. A seguir foi desconectado o voltímetro do circuito e a corrente foi novamente medida. A discrepância foi discutida e a fonte foi colocada em 0 V.

b) Para estabelecer a curva característica de uma lâmpada

Verificou-se se a fonte estava em 0 V, e a lâmpada foi colocada nos pontos XY do circuito. O resistor Rc foi retirado e o circuito foi fechado naquele ponto. A tensão foi variada em passos iguais, medindo simultaneamente a tensão Vl em XY e a corrente I no circuito. Foi construída uma tabela com os valores de Vl e I medindo pelo menos 10 pontos entre –5 V e 5 V.

OBS: Não devemos aplicar mais de 6 V à lâmpada.

c) Para determinar a curva característica de um diodo

Antes de inciar, foi verificado se a fonte estava em 0 V. Foi colocado no circuito o resistor de proteção Rc = 47 . A lâmpada foi substituída pelo diodo. A tensão foi ajustada inicialmente para que a leitura de tensão no diodo fosse o mais próxima possível de 0,5 V. Foi verificado se havia corrente no circuito. A seguir foi invertida a posição do diodo, a tensão foi ajustada para próxima de 0,5 V e verificou-se se havia corrente no circuito. A posição em que o diodo conduz é chamada de polarização direta (positiva) e aquela em que ele não conduz é chamada de polarização reversa (negativa). O diodo foi deixado na posição de polarização direta e foi construída uma tabela com pelo menos 5 pontos de tensão e corrente entre 0 V e 0,8 V. Os pontos de medida foram scolhidos com cuidado para que houvesse um espaçamento regular entre eles. Não foi ultrapassado 0,8 V pois o resistor de proteção poderá se queimar. A polarização da fonte foi invertida e a tabela foi completada com pelo menos 5 pontos de tensão e corrente.

Apresentação dos resultados

Para o resistor de 1 K :

Sendo Rc (medido em 200 ) = (100  2)  e R (medido em 2K ) = (0,995  0,002) .

Vr (20 V) I (20mA)

-10,019  0,009 -10,1  0,1

-8,020  0,008 -8,06  0,1

-6,027  0,007 -6,06  0,08

-4,036  0,006 -4,05  0,06

-2,001  0,005 -2,01  0,04

-0,134  0,004 0,13  0,02

1,998  0,005 2,00  0,04

4,021  0,006 4,04  0,04

6,001  0,007 6,03  0,08

8,016  0,008 8,1  0,1

10,007  0,009 10,1 0,1

Para o resistor de 1 M :

Sendo Rc (medido em 200 ) = (100  2 )  e R (medido em 2 M ) = (0,976 0,007) .

Vr (20 V) I (200µA)

-10,006  0,009 -11,3  0,3

-8,003  0,008 -9,1  0,3

-6,021  0,007 -6,8  0,3

-4,022  0,006 -4,6  0,2

-2,028  0,005 -2,3  0,2

-0,605  0,004 0,6  0,2

2,006  0,005 2,2  0,2

4,007  0,006 4,5  0,2

6,025  0,007 6,8  0,3

8,004  0,008 9,0  0,3

10,012  0,009 11,3  0,3

Para a lâmpada de 6 V:

Vl (20V) I (200mA)

-5,020  0,006 -134  1

-4,002  0,006 -118 1

-3,057  0,005 -103 1

-1,981  0,004 -82  1

-0,978  0,004 -60,7  0,8

-0,047  0,004 -10,0  0,3

1,021  0,004 61,7  0,8

2,097  0,005 85  1

3,016  0,005 102  1

4,013  0,006 119  1

5,000  0,006 134  1

Para o diodo:

Sendo Rc (medido em 200  ) = (47  1) 

Vd (2 V) I (200mA)

-0,8010  0,0008 0,00  0,02

-0,7041  0,0007 0,00  0,02

-0,6030  0,0007 0,00  0,02

-0,5085  0,0006 0,00  0,02

-0,4161  0,0006 0,00  0,02

0,4161  0,0006 0,00  0,02

0,5085  0,0006 0,04  0,02

0,6030  0,0007 0,27  0,02

0,7041  0,0007 21,3  0,02

0,8010  0,0008 153  1

Quando utilizou-se o resistor de 1M , foi realizado um teste, a corrente foi medida, o voltímetro foi desconectado e a corrente foi medida novamente.

Com o voltímetro conectado obteve-se I = (11,4 0,3) A e ao desconectar-se obteve-se I = (10,3  0,3) A. Essa discrepância ocorreu por que o voltímetro tem uma resistência interna muito grande, que quando conectada ao circuito em paralelo a um resistor de resistência elevada, gera como resultado um resistor equivalente que possui maior resistência do que o resistor utilizado, causando a diminuição no valor da corrente no circuito.

Este fato influência o nosso cálculo de R pois este depende de U e I medidos durante o experimento, como o voltímetro altera a corrente, a resistência R também sofrerá uma alteração.

Podemos comprovar essa alteração ao observarmos os valores das resistências obtidos através do MMQ: ambos são um pouco maiores do que os valores nominais de cada resistor, isso ocorrendo, conforme já explicado, pela influência da resistência do multímetro.

Quando utilizado o resistor de 1 M  foi obtido um valor de 1,13 M , e quando utilizado o resistor de 1 K , foi obtido um valor de 1,03 K .

Conclusões

Com este experimento pode-se observar como se comportam os componentes que obedecem a Lei de Ohm, assim como observar o comportamento de componentes não-ôhmicos como a lâmpada, cuja resistência varia e o diodo, que não permite a passagem de corrente em determinadas condições.

Pode-se também perceber a influência que os instrumentos de medição tem sobre os circuitos, como pode ser observado ao anotar a corrente com o sem a presença do multímetro, valendo ressltar também os valores obtidos para as resistências pelo método dos mínimos quadrados.

Bibliografia

1. Física Experimental B – Texto de apoio. São Carlos (SP): Universidade Federal de São Carlos, Departamento de Física, 2004.

Apêndice

a) Erros Associados a Vr (resistor de 1K )

Pela tabela fixada no laboratório, o erro associado a medida de Vr será de 0,05% + 4 dígitos

10,019x0,0005 + 0,004 = 0,009

8,020x0,0005 + 0,004 = 0,008

6,027x0,0005 + 0,004 = 0,007

4,036x0,0005 + 0,004 = 0,006

2,001x0,0005 + 0,004 = 0,005

0,134x0,0005 + 0,004 = 0,004

1,998x0,0005 + 0,004 = 0,005

4,021x0,0005 + 0,004 = 0,006

6,001x0,0005 + 0,004 = 0,007

8,016x0,0005 + 0,004 = 0,008

10,007x0,0005 + 0,004 = 0,009

b) Erros Associados a I (resistor de 1K )

Pela tabela fixada no laboratório, o erro associado a medida de I será de 1% + 2 dígitos

10,1x0,01 + 0,02 = 0,1

8,06x0,01 + 0,02 =0,1

6,06x0,01 + 0,02 = 0,08

4,05x0,01 + 0,02 = 0,06

2,01x0,01 + 0,02 = 0,04

0,13x0,01 + 0,02 = 0,02

2,00x0,01 + 0,02 = 0,04

4,04x0,01 + 0,02 = 0,04

6,03x0,01 + 0,02 = 0,08

8,1x0,01 + 0,02 = 0,1

10,1x0,01 + 0,02 = 0,1

c) Erros Associados a Vr (resistor de 1M )

Pela tabela fixada no laboratório, o erro associado a medida de Vr será de 0,05% + 4 dígitos

10,006x0,005 + 0,004 = 0,009

8,003x0,005 + 0,004 = 0,008

6,021x0,005 + 0,004 = 0,007

4,022x0,005 + 0,004 = 0,006

2,028x0,005 + 0,004 = 0,005

0,605x0,005 + 0,004 = 0,004

2,006x0,005 + 0,004 = 0,005

4,007x0,005 + 0,004 = 0,006

6,025x0,005 + 0,004 = 0,007

8,004x0,005 + 0,004 = 0,008

10,012x0,005 + 0,004 = 0,009

d) Erros Associados a I (resistor de 1M )

Pela tabela fixada no laboratório, o erro associado a medida de I será de 1% + 2 dígitos

11,3x0,01 + 0,2 = 0,3

9,1x0,01 + 0,2 = 0,3

6,8x0,01 + 0,2 = 0,3

4,6x0,01 + 0,2 = 0,2

2,3x0,01 + 0,2 = 0,2

0,6x0,01 + 0,2 = 0,2

2,2x0,01 + 0,2 = 0,2

4,5x0,01 + 0,2 = 0,2

6,8x0,01 + 0,2 = 0,3

9,0x0,01 + 0,2 = 0,3

11,3x0,01 + 0,2 = 0,3

e) Erros Associados a Vl (Lâmpada)

Pela tabela fixada no laboratório, o erro associado a medida de Vl será de 0,05% + 4 dígitos

5,020x0,0005 + 0,004 = 0,006

4,002x0,0005 + 0,004 = 0,006

3,057x0,0005 + 0,004 = 0,005

1,981x0,0005 + 0,004 = 0,004

0,978x0,0005 + 0,004 = 0,004

0,047x0,0005 + 0,004 = 0,004

1,021x0,0005 + 0,004 = 0,004

2,097x0,0005 + 0,004 = 0,005

3,016x0,0005 + 0,004 = 0,005

4,013x0,0005 + 0,004 = 0,006

5,000x0,0005 + 0,004 = 0,006

f) Erros Associados a I (Lâmpada)

Pela tabela fixada no laboratório, o erro associado a medida de I será de 1% + 2 dígitos

133,9x0,01 + 0,2 = 1

118,4x0,01 + 0,2 =1

102,6x0,01 + 0,2 =1

82,3x0,01 + 0,2 = 1

60,7x0,01 + 0,2 = 0,8

10,0x0,01 + 0,2 = 0,3

60,7x0,01 + 0,2 =0,8

84,7x0,01 + 0,2 = 1

101,9x0,01 + 0,2 = 1

118,6x0,01 + 0,2 = 1

133,6x0,01 + 0,2 = 1

g) Erros Associados a Vd (diodo)

Pela tabela fixada no laboratório, o erro associado a medida de Vd será de 0,05% + 4 dígitos

0,8010x0,0005 + 0,0004 = 0,0008

0,7041x0,0005 + 0,0004 = 0,0007

0,6030x0,0005 + 0,0004 = 0,0007

0,5085x0,0005 + 0,0004 = 0,0006

0,4161x0,0005 + 0,0004 = 0,0006

0,4161x0,0005 + 0,0004 = 0,0006

0,5085x0,0005 + 0,0004 = 0,0006

0,6030x0,0005 + 0,0004 = 0,0007

0,7041x0,0005 + 0,0004 = 0,0007

0,8010x0,0005 + 0,0004 = 0,0008

h) Erros Associados a I (Lâmpada)

Pela tabela fixada no laboratório, o erro associado a medida de I será de 1% + 2 dígitos

0,00x0,01 + 0,02 = 0,02

0,00x0,01 + 0,02 = 0,02

0,00x0,01 + 0,02 = 0,02

0,00x0,01 + 0,02 = 0,02

0,00x0,01 + 0,02 = 0,02

0,00x0,01 + 0,02 = 0,02

0,04x0,01 + 0,02 = 0,02

0,27x0,01 + 0,02 = 0,02

21,3x0,01 + 0,02 = 0,02

152,9x0,01 + 0,02 = 1

i) Cálculo da resistência de 1 K  através do MMQ

- Calculo do x médio

X = (-10.28 - 8.0280 - 6.027 - 4.036 - 2.001 - 0.0134 - 1.998 - 4.021 - 6.001 - 8.016 - 10.007) / 11

X = - 0.85791

- Calculo do a

= (-10.019 + 0.857910) * (-10.07) + (-8.028 + 0.85791) * (-8.06) + (-6.027 + 0.85791) * (-6.06) + (-4.036 + + 0.85791) * (-4.05) + (-2.001 + 0.85791) * (-2.01) + (-0.134 + 0.85791) * 0.13 + (1.998 + 0.85791) * 2.000 + (4.021 + 0.85791) * 4.04 + (6.001 + 0.85791) * 6.03 + (8.016 + 0.85791) * 8.06 + (10.007 +0.85791) * 10.06

= 445.2374715

(X2 – X2)

= (-10.019 – 0.85791) + (8.028 – 0.85791) + (6.027 – 0.85791) + (4.036 – 0.85791) + (2.001 – 0.85791) + (0.134 – 0.85791) + (1.998 – 0.85791) + (4.021 – 0.85791) + (6.001 – 0.85791) + (8.016 – 0.85791) + (10.007 – 0.85791)

= 433.8102516

a = ( ) / (X2 – X2)

= 1.026341516

= ( -10.07 – 8.06 – 6.06 – 4.05 – 2.01 + 0.13 +2.00 + 4.04 +6.03 +8.06 +10.06) / 11

= 0

b = - a

b = 0 – (1.032341516 * (-0.85791)

b = 0.88565611

j) Cálculo da resistência de 1 M  através do MMQ

- Calculo do x médio

X = (-10.001 - 8.003 - 6.021 - 4.022 - 2.028 + 0.605 + 2.006 + 4.007 + 6.007 + 6.025 + 8.004 + 10.012) / 11

X = 0.4187273

- Calculo do a

= (-10.001 – 0.4187273) * (-11.3) + (-8.003 – 0.4187273) * (-9.1) =(-6.021 – 0.4187273) * (-6.8) + (-4.022 – 0.4187273) * (-4.6) + (-2.028 – 0.4187273) * (-2.3) + (0.605 – 0.4187273) * (0.6) + (2.006 – 0.4187273) * 2.2 + (4.007 – 0.4187273) * 4.5+ (6.025 – 0.4187273) * 6.8 + (8.004 – 0.4187273) * 9.0 + +(10.012 – 0.4187273) *11.3

= 498.658898

(X2 – X2)

= (-10.001 – 0.4187273) + (–8.003 – 0.4187273) + (– 6.021 – 0.4187273) + (–4.022 – 0.4187273) + (– 2.028 – 0.4187273) + (0.605 – 0.4187273) + (2.006 – 0.4187273) + (4.007 – 0.4187273) + (6.025 – 0.4187273) + (8.004 – 0.4187273) + (10.012 – 0.4187273)

= 439.731956

a = ( ) / (X2 – X2)

= 1.1340

= (-11.3) + (–9.1) + (–6.8) + (–4.6) + (–2.3) + 0.6 + 2.2 + 4.5 + 6.8 + 9.0 + 11.3

= 0.3

b = - a

b = 0 – (1.032341516 * (-0.85791)

= 0.88565611