Fuinções

1. Considere os gráficos das funções f e g apresentados na figura abaixo.

a. Obtenha os valores de f 4 e g 3 .

b. f x  g x para quais valores de x ?

c. Estime a solução da equação f x  1.

d. Em quais intervalos f é crescente?

e. Estabeleça o domínio e a imagem de f.

f. Obtenha o domínio e a imagem de g.

2. Calcule.

a) f 1 e

1

2

f

 

 

 

sendo   2 f x  2x  x

b) g 0 , g 2 e g  2 sendo   2 1

x

g x

x





c)

f a b f a b

ab

  

sendo   2 f x  x e ab  0

3. Simplifique

f  x f  p

x p





 x  p sendo dados:

a)   2 f x  x e p 1 b)   2 f x  x e p qualquer

c)   2 f x  x 3x e p  2 d)  

1

f x

x

 e p  2

e)   3 f x  x e p  2 f)   2

1

f x

x

 e p  3

4. Simplifique

f x h f x

h

 

h  0 sendo f x igual a

a) 5 b) 3x 8

c) 2 2x  3 d) 2 2x  x 1

e) 3 x f) 3 x  2x

g)

1

x  2

h) 2

1

x

5. Encontre uma fórmula para a função descrita e obtenha seu domínio.

a) Um retângulo tem perímetro de 20 metros. Expresse a área do retângulo como uma função de

um dos seus lados.

b) Um retângulo tem área de 2 16m . Expresse o perímetro do retângulo como uma função do

comprimento de um dos seus lados.

c) Expresse a área de um triângulo eqüilátero como uma função de comprimento de um lado.

d) Uma caixa sem tampa deve ser construída de um pedaço retangular de papelão com dimensões

12 por 20 polegadas. Devem-se cortar os quadrados de lados x de cada canto e depois dobrar,

conforme mostra a figura. Expresse o volume V da caixa como função de x.

6. Os gráficos das funções f e g são apresentados nas figuras abaixo. Determine se f é par, ímpar ou

nem par nem ímpar em cada uma das figuras.

7. Encontre f  g , f  g , fg e f / g , e estabeleça o domínio de cada combinação, sabendo que:

a) f x  x e   2 g x  x 1 b) f x  x e  

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