HISTORIA DA MATEMATICA

1. A Matemática Babilônica e Egípcia

O Oriente Antigo

A matemática primitiva necessitava de um embasamento prático para se desenvolver, esse embasamento veio surgir com a evolução para formar mais avançadas de sociedade. Pode-se dizer que a matemática primitiva originou-se em certas areias Oriente Antigo, primordialmente como uma ciência prática para assistir atividades ligadas a agricultura e a engenharia. Essas atividades requeriam um calculo de um calendário utilizável, o desenvolvimento de um sistema de pesos e medidas para ser empregado na colheita, armazenamento e distribuição de alimentos, a criação de métodos e agrimensura para a construção de canais e reservatórios e para dividir a terra e a instituição de práticas financeiras e comerciais para o lançamento e arrecadação de taxas e para propósitos mercantis.

A ênfase inicial da matemática ocorreu na aritmética e na mensuração prática.

Nenhum exemplo o que hoje chamamos demonstração pode ser encontrado na matemática oriental antiga. Em vez de um argumento encontra-se meramente a descrição de um processo. Instrui-se “faça assim e assim”.

Há dificuldades em localizar no tempo as descobertas feitas no oriente antigo. Outra dificuldade se deve aos matérias de escrita sobre os quais as descobertas se preservaram. Os babilônios usavam tabulas de argila cozinha e os egípcios usavam pedra e papiros.

1.1 - Babilônia

Fontes

Os arqueólogos vêm trabalhando na mesopotâmia sistematicamente já desenterrando mais de meio milhão de tabulas de argila, dessas tabulas quase 400 foram identificadas como estritamente matemáticas, constituídas que são de tabuas e listas de problemas matemáticos.

Com a capacidade de ler textos cuneiformes das tabulas babilônicas escavadas, conclui-se que estas dizem respeito a todas as fazes e interesses da vida diária e percorrem muitos períodos da história babilônica.

Matemática Agrária e Comercial

Mesmo as tabulas mais antigas mostram alto grau de habilidade computacional e deixa claro que o sistema sexagesimal posicional já estava de longa data estabelecido. Há tabulas que são documentos de empresas comercias e outras que lidam com sistema de pesos e medidas. Muitos processos aritméticos eram efetuados com ajuda de varias tábuas, envolvendo tábuas de multiplicação, tábuas de inverso multiplicativos, tábuas de quadrados e cubos e mesmo tábuas de exponencial. Quanto a estas provavelmente eram usadas, juntamente com a interpolação, em problemas de juros compostos. As tábuas de inverso eram usadas para reduzir a divisão à multiplicação.

Geometria

A geometria babilônica se relaciona intimamente com a mensuração prática. De números exemplos concretos infere-se que os babilônios do período de 2000 a.C a 1600 a.C. deviam estar familiarizados com as regras gerais da área do retângulo, da área do triângulo retângulo, e do triângulo isósceles, dá área de um trapézio retângulo, do volume de um paralelepípedo reto-retângulo e, mais geralmente, do volume de um prisma reto de base trapezoidal.

A marca principal da geometria babilônica é seu caráter algébrico. Os problemas mais intrincados expressos em terminologia geométrica são essencialmente problemas de álgebra não triviais.

Álgebra

Perto do ano 2000 a.C. a aritmética babilônica já havia evoluído para uma álgebra retórica bem desenvolvida. Não só se resolviam equações quadráticas, seja pelo método equivalente ao de substituição numa formula geral, seja pelo método de completar quadrados, como também se discutiam algumas cúbicas e algumas biquadradas.

Plimpton 322

Uma das mais notáveis tabulas matemática babilônica já conhecida é a chamada Plimpton 322. A tabula contém três colunas praticamente completas de caracteres. Há uma quarta, porém está incompleta devida a tabula estar rachada.

A coluna da extrema direita serve para enumerar as linhas, as duas colunas seguintes parecem aleatórias, mas logo se descobre que os números correspondentes dessas colunas, com quadro infelizes exceções, consistem a hipotenusa e um cateto de triângulos retângulos de lados inteiros.

A análise da Plimpiton 322 mostra o exame minucioso a que algumas tabulas matemáticas babilônicas devem ser submetidas. Em épocas anteriores, essa tabula poderia ter sido sumariamente desprezada como sendo um mero registro comercial.

1.2 - Egito

Há diferentes histórias políticas entre o Egito e a Babilônia, esta com invasões de povos vizinhos, acabava por ter períodos de muita turbulência, no qual um império sucedia outro. O Egito, por sua vez, manteve-se em isolamento, protegido de invasões estrangeiras.A matemática no Egito antigo nunca alcançou o nível obtido pela matemática babilônica, isso pode ter se dado como conseqüência do desenvolvimento econômico mais avançado da Babilônia .

O Egito foi por muito tempo o mais rico campo de pesquisas históricas sobre a Antiguidade. As razões disso podem ser apontadas na veneração que os egípcios tinham por seus mortos e no pouco comum clima seco da região. A primeira levou à construção de tumbas e templos perenes com paredes gravadas com ricas inscrições; a segunda razão teve um papel primordial na preservação de muitos papiros que, de alguma forma, teriam perecido.

Alguns dos fatores mais importantes da história no Egito relacionados com a matemática são:

A grande pirâmide de Gizé construída por volta de 2600 a.C. e indubitavelmente envolvia alguns problemas de matemática e de engenharia;

Em aproximadamente 1850 a.C. o papiro Moscou, um texto matemático que contém 25 problemas já antigos quando o manuscrito foi compilado.

Por volta de 1650 a.C. foi feito o papiro Rhind, um texto matemático na forma de manual prático que contém 85 problemas copiados em escrita hierática pelo escriba Ahmes de um trabalho mais antigo, é uma fonte primária rica sobre a matemática egípcia antiga, descreve