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Livro Texto da Disciplina

A produção desta ATPS é fundamentada no livro-texto da disciplina, que deverá ser utilizado para solução do desafio:

STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª ed. São Paulo: Pearson, 2006.

ETAPA 1 (tempo para realização: 5 horas)

 Aula tema: Operação com vetores. Sistemas de coordenadas. Estudo da reta e de curvas planas. Estudo do plano. Lugares Geométricos.

Esta atividade é importante para você desenvolver a capacidade de visualizar a solução de problemas práticos por meio do emprego de conceitos, técnicas e recursos matemáticos.

Para realizá-la é importante seguir os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Ler o texto e fazer as atividades a seguir:

A Situação Problema descrita a seguir deverá ser considerada em todos os Passos da Etapa 1, 2 e 4. Um robô realiza três operações de soldagem consecutivas na fabricação de um determinado produto, em três posições diferentes. Os pontos A, B e C definem essas posições.

No plano cartesiano, Figura 1, é mostrada a trajetória realizada pelo braço do robô, desde o ponto O passando pelos pontos A, B e C, nos quais a tocha é posicionada para realizar as operações de soldagem.

Figura1. Posições em que o robô realiza as soldas.

Determinar analiticamente as coordenadas dos pontos A, B e C onde serão realizadas as operações de soldagem, sabendo-se que:

Ciência da Computação - 2ª. Série – Matemática Aplicada II

Adriano Thomaz, Jeanne Dobgenski

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 a distância da origem até o ponto A é de 4m em uma direção a 35° medido a partir do semi-eixo positivo x;

 a distância da origem até o ponto B é de 6m em uma direção a 115° medido a partir do semi-eixo positivo x;

 a distância da origem até o ponto C é de 7m em uma direção a 145° medido a partir do semi-eixo positivo x.

Passo 2 (Equipe)

Representar os movimentos do robô por meio de vetores (fazer os desenhos).

Passo 3 (Equipe)

Expressar cada um dos deslocamentos em forma de vetor cartesiano do tipo:

V1 = Vx1i + Vy1j (forma canônica).

Passo 4 (Equipe)

Documentar essa etapa de estudos apresentando quais os resultados alcançados em cada Passo executado, mostrando os recursos matemáticos utilizados para encontrar as soluções