Juros Compostos

11. LOGARITMOS

Muitas vezes, precisamos calcular um valor que está no expoente

de uma potência, e, para isso, o conceito de logaritmo auxilia

bastante. Nesse sentido, vamos recordar os conceitos vistos

na primeira unidade.

Por exemplo, vamos calcular o valor de x na seguinte equação:

• 1,2x = 1,728

Na teoria dos logaritmos, nesse caso, dizemos que x é o logaritmo

de 1,728 na base 1,2:

Log1,2 1,728 = x

Sistema de logaritmos

Há dois sistemas particularmente importantes para a

Matemática:

• Sistema de logaritmos decimais, em que a base é 10.

114 © Engenharia Econômica

Claretiano - REDE DE EDUCAÇÃO

• Sistema de logaritmos neperianos, em que a base é o número

e (número irracional igual a 2,718281828459). Na

calculadora HP-12C, é representado pela tecla [LN]. Para

acessá-lo, digite [g] [LN].

Para resolver o exercício, utilizaremos o já conhecido logaritmo

neperiano:

1,2x = 1,728

Pela propriedade dos logaritmos, temos que:

x =

LN 1,728

LN 1,2

= 3

No Quadro 12, observe como ele é resolvido:

Quadro 13 Resolução com a HP-12C.

PRESSIONE APARECE NO VISOR OPERAÇÃO

1,728 g LN 0,54696467 Calcula LN de 1,728.

1,2 g LN 0,18232155 Calcula LN de 1,2.

÷ 3,00 Calcula 1,2x = 1,728.

Agora, para exemplificar, vamos calcular o valor de x:

3x = 243

Quadro 14 Resolução com a HP-12C.

PRESSIONE APARECE NO VISOR OPERAÇÃO

243 g LN 5,4930614 Calcula LN de 243.

3 g LN 1,0986122 Calcula LN de 3.

÷ 4,999999999 = 5 Calcula 3x = 243.

Note, pois, que o logaritmo tem alguma utilidade na solução

de equações exponenciais (em que a incógnita x fica no expoente).

Neste contexto, é importante salientar que, com a HP-12C,

podemos calcular logaritmos decimais. Para isso, deve-se pressionar:

© Introdução à Calculadora HP-12C 115

• [número