Lista De Exercicio Densidade

A figura mostra um tanque de gasolina com infiltração de água. Se a densidade da gasolina é dgas. = 0,68 determine a pressão no fundo do tanque (H2O = 9.800 N/m³ ).

P = H2O . h1 + gás. . h2

P = H2O . h1 + dgás. . H2O . h2

P = 9800 x 1 + 0,68 x 9800 x 5

P = 43.120 N/m² = 43,12 KPa  4,4 m.c.a

2. A água de um lago localizado em uma região montanhosa apresenta uma profundidade

máxima de 40 m. Se a pressão barométrica local é 598 mmHg, determine a pressão absoluta na região mais profunda (Hg = 133 KN/m³ ).

Pfundo = Po + H2O . hlago

onde, Po = Hg . hHg … é a pressão na superfície do lago

Pfundo = Hg . hHg + H2O . hlago  133 (KN/m³) x 0,598 (m) + 9,8 (KN/m³) x 40 (m)

P = 472 KN/m² = 472 KPa ( abs )

3. Um tanque fechado contém ar comprimido e um óleo que apresenta densidade (dÓleo = 0,9). O fluido utilizado no manômetro em “U” conectado ao tanque é mercúrio (densidade dHg = 13,6). Se h1 = 914 mm, h2 = 152 mm e h3 = 229 mm, determine a leitura do manômetro localizado no topo do tanque.

P1 = Parcomp + Óleo . (h1 + h2)

P2 = Hg . h3

P1 = P2

Parcomp + Óleo . (h1 + h2 ) = Hg . h3

Parcomp = Hg . h3 - Óleo . (h1 + h2 )

Parcomp = dHg . H2O . h3 - dÓleo . H2O . (h1 + h2 )

Parcomp = 13,6  9800  0,229 - 0,9  9800  (0,914 + 0,152 )

Parcomp = 21.119 N/m² = 21,119 KPa

Portanto, a leitura no manômetro é a pressão do ar comprimido, ou seja, (21,119 KPa)

4. No piezômetro inclinado da figura, temos 1 = 800 Kgf/m³ e 2 = 1700 Kgf/m³, L1 = 20 cm e L2 = 15 cm ,  = 30o . Qual é a pressão em P1 ?

h1 = L1 . sen  h2 = L2 . sen 

P1 = h1 . 1 + h2 . 2 = L1 . sen  . 1 + L2 . sen  . 2

P1 = 0,20  sen(30o)  800 + 0,15  sen(30o)  1700

P1 = 207,5 Kgf/m²

5. Calcular P para que haja equilíbrio no sistema.

Equilibrar os momentos no eixo da alavanca para o calculo de FB:

FA  lA = FB  lB

20  20 = FB  10  FB = (20  20) / 10  FB = 40 Kgf

(FB / A2) = (P / A1)  P = FB  (A1 / A2)

P = 40  ( . 252 / 4) / ( . 52 / 4)  = 1.000 Kgf

P = 1.000 Kgf

6. A figura abaixo representa uma pequena barragem. Calcular a Força Resultante e seu ponto de aplicação.

A

e NA

h

Dados:

largura : unitária = 1

altura : h

espessura : e

A

Vista A-A:

y

h0 = (h/2)

h hc

x

(a) Calculo da Força Resultante (FR):

FR =  . h0 . A

FR =  . (h / 2) . h . 1

FR =  . (h2 / 2)

(b) Calculo do ponto de aplicação (CP) da Força Resultante:

hc = h0 + IG / (A . h0 ) . sen2

 = 90º  sen2 = 1

neste caso hc = yc

IG = (b . h3) / 12  (IG = Ix) , b = 1

hc = yc = (h/2) + (1. h3) / ( 12 . h . 1 . (h/2) ) . sen2

hc = yc = (2/3) . h

EXERCÍCIOS PROPOSTOS