Movimento De Queda De Um Corpo De Prova

Objetivo

Determinar a aceleração de queda do corpo de prova e comparar com a aceleração da gravidade.

Introdução

Quando os efeitos da resistência do ar podem ser desprezados, todos os corpos, em um determinado local, caem com a mesma aceleração, independentemente dos seus tamanhos, formas e pesos. Além disso, quando a distancia percorrida pelo corpo for pequena em comparação com o raio da Terra, esta aceleração pode ser considerada constante. Utilizando um modelo ideal" que despreza os efeitos da rotação da Terra, a resistência do ar e a variação da aceleração com a altura do corpo, podemos então descrever o movimento de queda livre através das equações do movimento uniformemente acelerado (MRUV), sendo que neste caso a aceleração da queda livre corresponde a aceleração da gravidade local:

y(t)=yo+vot-1/2 gt² (1)

v(t)=v0-gt (2)

onde y(t) é a posição do corpo em função do tempo, v(t) a sua velocidade, e g a aceleração da gravidade. O eixo y foi adotado como positivo com o sentido para cima. O valor exato da aceleração da gravidade varia de acordo com o local da superfície da Terra em que nos encontramos. Normalmente, utilizamos g =/~9:8 m/s² na superfície da Terra ou próximo a ela.

Descrição experimental

Utilizamos um marcador de tempo, papel carbono, trena, uma fita de papel com aproximadamente 2m e um corpo de prova preso no papel. Passamos a fita entre os contatos do marcador de tempo, em seguida acionamos o marcador e soltamos a fita.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

O registro de tempo foi dado pelo marcador, com sua frequência de 40 Hz

T=1/f (3)

Na fita marcamos a origem (ponto 0) a partir do qual medimos as posições e fizemos uma tabela no Excel da posição Y (cm) e do tempo (s).

Comparamos a equação obtida com a equação teorica esperada para esse tipo de movimento e interpretamos os coeficiêntes para extrair a aceleração do corpo. Supondo que g=9,80 m/s² (980 cm/s²), comparamos com o valor da aceleração obtida calculando o desvio relativo:

desvio(d)=(|ValorTeórico-ValorExperimental|)/ValorTeórico×100% (4)