Número de Reynolds

INTRODUÇÃO

O número de Reynolds é um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para calcular o regime de escoamento de um determinado fluido em uma tubulação ou sobre uma superfície.

Seu significado físico é o quociente entre as forças de inércia e viscosidade.

A importância fundamental do número de Reynolds é avaliar a estabilidade do fluxo, ou seja, o tipo de escoamento: laminar, transitório ou turbulento. É definido a este número um valor mínimo e máximo onde o regime de fluxo é classificado. Valores inferiores ao limite mínimo são classificados como laminar, superiores ao limite máximo como turbulento e, intermediários aos limites, como transitório.

O número de Reynolds constitui a base de comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos físicos reduzidos, como por exemplo, o túnel aerodinâmico que mede forças de modelos de asas de aviões, automóveis, edificações, tubulações industriais, etc.

OBJETIVO

Observar os tipos de escoamento e classifica-los de acordo com o número de Reynolds em laminar, transitório e turbulento por uma visualização do padrão de escoamento.

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

O número de Reynolds foi introduzido por George Gabriel Stokes em 1851, mas só se tornou popular em 1883 pelo engenheiro hidráulico e físico irlandês, Osborne Reynolds.

Osborne Reynolds descreveu e classificou os movimentos dos fluidos dentro de tubulações ou superfícies planas. Para Fox et al. (2006) pode-se estimar se as forças viscosas são ou não desprezíveis em comparação com as forças de pressão pelo simples cálculo do número de Reynolds:

Re=((ρ.V.D))/μ

Onde ⍴ e μ são, respectivamente, a massa específica e a viscosidade do fluido, e V e D são a velocidade e o diâmetro típicos ou “característicos” do escoamento. Se o número de Reynolds for alto, os efeitos viscosos serão desprezíveis, pelo menos na maior parte do escoamento; se o número de Reynolds for baixo, os efeitos viscosos serão dominantes. A determinação de alto ou baixo para o número calculado, é também o que determina o regime de fluxo, e é com base num estipulado valor que pode ser classificado como laminar para Re≤2000, turbulento para Re ≥2400 e transitório para Re entre 2000 a 2400.

Um escoamento laminar é aquele onde as partículas movem-se em camadas lisas ou lâminas (dai obtemos o termo laminar) de maneira constante preservando suas características no meio. Nesse tipo de escoamento a viscosidade age de maneira a evitar a geração de turbulências. Esse tipo de escoamento se apresenta também a fluidos muito viscosos, já que o grande valor de viscosidade indica maior interação do fluido com as paredes do meio onde se da o escoamento.

Um escoamento turbulento é quando a agitação do fluido é frenética durante sua vazão. De maneira técnica, as partículas se movimentam ao longo do escoamento devido a flutuações aleatórias no campo tridimensional de velocidades (FOX, 2006). Esse tipo de regime é muito comum quando trabalhos com altas velocidades e líquidos poucos viscosos, sua baixa viscosidade mostra que o fluido pouco interage com a parede do meio onde ocorre o escoamento tornando mais fácil a existência de turbulência.

Podemos evidenciar ainda a existência de um regime de transição, onde o comportamento laminar do fluido se mescla com características turbulentas, porem não tão fortes ao ponto de alterar completamente as características de movimento, ou seja, as partículas do fluido se movem de maneiras mais rápidas porem não aleatoriamente como se apresenta no regime turbulento.

Segundo Munson (2002), para definir o escoamento é necessário algumas propriedades como massa específica, densidade e viscosidade. Conclui ainda, que a massa especifica caracteriza a massa de um fluido contida em uma unidade de volume (kg/m3), os fluídos têm massas bem diferentes e específicas, a massa específica dos líquidos não é tão sensível às pressões e temperaturas. Para o mesmo autor a massa específica de dois fluídos pode ser igual, mas ambos se comportam de maneira diferente quando escoam, gerando a necessidade do cálculo da viscosidade do fluído, que mede a razão da tensão de cisalhamento pelo gradiente de velocidade. A viscosidade dos líquidos decresce com o aumento de temperatura e para gases aumenta conforme aumento a temperatura (Munson, 2002).

RESULTADOS E DISCUSSÕES

Considerou-se a temperatura da água de 23°C possibilitando assim encontrar os dados tabelados de densidade e viscosidade que de acordo com Frank P. Incropera , DAVID P. DE WITT o valor da densidade da água para a temperatura considerada de 23°C é de 997,77 kg/m³, e a viscosidade para essa mesma temperatura é de 9,36E-4 Kg/m.s .

Após medir o diâmetro da tubulação de 0,02m, calculou-se a área onde foram realizados os três experimentos, de acordo com a fórmula:

A=(¶ )/4.D²

A=(¶ )/4.0,02²

A=0,0003m²

Para visualizar o regime laminar, a vazão de água foi reduzida até que o corante alimentício formou um fio percorrendo o tubo arrastado pela água sem que sua forma fosse desfeita, conforme imagem abaixo:

Figura 1, comportamento do corante alimentício no escoamento laminar.

Observou-se que o regime laminar tende a ser um fluxo viscoso, de baixa velocidade, baixa vazão, onde o fluido se comporta de maneira constante com as moléculas organizadas e escoa sob camadas de trajetórias bem definidas, tendo uma baixa camada limite. Após, com os valores de massa de água coletada 0,150Kg(0,00015 m³) em 34s, calculou-se a velocidade do fluido e o número de Reynolds:

Q=v/t Q=(0,00015 m³)/(34 s) Q=0,0000044 m³/s

V=Q/A V=(0,0000044 m³/s)/(0,0003 m²) V=0,015 m/s

Re=((ρ.V.D))/μ Re=((997,77 Kg/m^3 .0,015 m/s.0,02 m))/(0,000936 Kg/(m.s)) Re=319,798

Temos que o Reynolds calculado é de 319,798 ; valor esse bastante abaixo do que a literatura especifica como limite para regime laminar.

Para encontrar o regime transitório, aumentou-se a vazão da água observando que o fio de corante