Principio De Arquimedes

PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES

Um pouco de História

Arquimedes (287-212 a.C.), famoso matemático e inventor grego. Escreveu importantes obras sobre geometria plana e espacial, aritmética e mecânica. Mas é conhecido principalmente por ter enunciado a lei da hidrostática, o chamado princípio de Arquimedes. Essa lei estabelece que todo corpo submerso em um fluido experimenta perda de peso igual ao peso do volume do fluido que o corpo desloca.

Diz-se que essa descoberta foi feita enquanto o matemático se banhava e meditava sobre um problema que lhe fora apresentado pelo rei. Naquela época, o rei Hieron havia mandado fazer uma coroa de ouro, porém ele desconfiou que o ourives o tivesse enganado, misturando algum outro metal - menos nobre - com o ouro. O rei, então, ordenou a Arquimedes que solucionasse o problema, porém o rei não queria que a coroa fosse desmanchada. O prazo que o rei havia dado a Arquimedes estava se esgotando e, segundo a história, ele acabou encontrando a solução deste problema por acaso, durante o banho. Naquela época, não se tinha água encanada em abundância - como atualmente, e os banhos eram mais raros, tomados em banheiras em casas de banho!

Ao entrar na banheira, Arquimedes percebeu que o seu corpo deslocava certo volume de água, fazendo

a água transbordar, e deduziu que o volume da água deslocada deveria ser igual ao volume do seu corpo. Assim, ele imaginou que o volume de água, deslocado pela coroa, se essa fosse feita de ouro puro, deveria ser diferente do volume deslocado pela mesma coroa feita com uma mistura de ouro e outro metal. Isso pode ser traduzido como: uma determinada massa de ouro terá volume menor do que a mesma massa de outro metal, como a prata. Arquimedes ficou tão empolgado com a descoberta que saiu da banheira correndo para casa, sem roupa, gritando: Eureka! Eureka!, que significa encontrei, em grego.

Como distinguir uma coroa de ouro puro de outra que contivesse prata?

Na verdade, Arquimedes descobriu - a partir das densidades da coroa e do ouro - que a coroa não era de ouro puro, mas sim misturada com prata ou outro metal. Arquimedes percebeu que massas iguais de diferentes metais deslocavam diferentes volumes de água. Para tanto, comparou a quantidade de água deslocada pela coroa com a quantidade de água deslocada pela mesma massa de ouro e de prata. A coroa deslocava maior quantidade de água do que a mesma massa em ouro, porém menor do que a mesma massa de prata. Isso mostra que a coroa não era feita somente de ouro. Ela tinha alguma quantidade de prata em sua composição. Essa descoberta confirmou a fraude!

O princípio de Arquimedes explica o fenômeno da flutuação dos corpos na água da seguinte maneira: “Todo corpo mergulhado num líquido recebe um EMPUXO. A intensidade do empuxo é igual ao peso do volume do líquido deslocado”.

Segundo o princípio de Arquimedes: "Todo corpo mergulhado em um líquido recebe por parte do líquido a ação do empuxo que é uma força dirigida verticalmente de baixo para cima".

Dessa forma, eis o segredo: "Quanto maior a densidade e o volume do líquido deslocado, maior será o empuxo"

Empuxo: é uma força exercida pela água.

Quando mergulhamos um corpo qualquer em um líquido, verificamos que o líquido exerce, sobre o corpo, uma força dirigida para cima que tende a impedir que o corpo afunde no líquido. Sentimos esse efeito quando submergimos (afundamos) em uma piscina ou quando mergulhamos um corpo qualquer em um líquido. Essa força vertical, dirigida para cima, se denomina empuxo do líquido sobre o corpo mergulhado.

Por que uns corpos flutuam e outros não. Sobre um corpo submerso atuam duas forças: seu peso, que é vertical e para baixo (empurrando para o fundo) e o empuxo, que também é vertical, porém para cima (em direção à superfície da água). Podem ocorrer três casos.

a) Se o corpo afunda é porque este corpo é mais denso que a água. Então o peso do corpo é maior que o empuxo, isto é, o peso do corpo é maior do que o peso do volume de água que se desloca. (P>E)

b) Se o corpo flutua é porque este corpo é menos denso que a água. O empuxo é maior que o peso. (E>P)

c) Se o corpo fica em equilíbrio no interior do líquido é porque o corpo tem a mesma densidade da água. Ele nem afunda e nem flutua na água. Ele fica completamente mergulhado na água, sem tocar no fundo, mantendo o equilíbrio. (P=E)

Quando mergulhamos um corpo qualquer em um líquido, verificamos que este exerce, sobre o corpo uma força de sustentação, isto é uma força dirigida para cima, que tende a impedir que o corpo afunde no líquido. Você já deve ter percebido a existência desta força ao tentar mergulhar, na água um pedaço de madeira, por exemplo. É também esta força que faz com que uma pedra pareça mais leve quando imersa na