Sistemas De Amortização

Sistemas de Amortização

Uma das aplicações mais importantes dos juros compostos envolve empréstimos que são liquidados em prestações com o passar do tempo. Se um empréstimo deve ser restituído em quantias periódicas iguais (mensal, trimestral ou anualmente), ele é chamado de empréstimo amortizado. A palavra “amortizado” vem do latim mors, que significa “morte”. Portanto, conclui-se que um empréstimo amortizado é aquele empréstimo liquidado com o tempo.

Weston e Brigham (2000, p. 231) destacam a importância da elaboração de planilha de amortização, em que demonstre precisamente como um empréstimo será restituído, fornecendo a discriminação do pagamento requerido e sua respectiva data, segregando as quantias de juros e principal.

As formas de pagamento dos empréstimos são chamadas sistemas de amortização. Da mesma forma, não somente se entende por sistema de financiamento a maneira pela qual uma dívida será paga, mas também é sistema de financiamento no qual a série de pagamentos a ser realizada para a liquidação da dívida será financeiramente equivalente ao valor da dívida, à taxa de juro do empréstimo.

Sistema Francês de Amortização - Sistema Price (Parcelas Iguais)

O Sistema Francês (Tabela Price) é largamente utilizado no mercado financeiro e de capitais brasileiro. Esse sistema é mais conhecido no Brasil como Tabela Price, que consiste em um plano de amortização de uma dívida em prestações periódicas, iguais e sucessivas, dentro do conceito de termos vencidos, em que o valor de cada prestação é composto por duas parcelas distintas: uma de encargos financeiros (juros) e outra de capital (amortização).

O financiamento nesse sistema é pago em prestações iguais, cada uma sendo subdividida em duas parcelas:

a) juros do período (calculados sobre o saldo da divida no início do período) e,

b) amortização do principal ( correspondente ao pagamento parcial ou integral do principal e obtida a partir da diferença do valor da prestação e o valor dos juros no período).

Resumindo, no sistema "Price", para qualquer prestação é valida a relação abaixo:

PRESTAÇÂO = JUROS + AMORTIZAÇÂO

Dessa maneira ao longo do tempo, os juros vão decrescendo ao passo que as amortizações vão crescendo de tal modo que a soma dessas duas parcelas se mantenha sempre igual ao valor constante da prestação. Sendo assim, o próximo passo é determinar qual o valor da parcela a ser pago mensalmente, de tal maneira, que efetuando esses 12 pagamentos mensais isso seja equivalente ao pagamento integral do montante da divida daqui a 12 meses. Na pratica esse problema se resolve utilizando a equação básica de juros compostos (1+i)n, para a capitalização do principal e de cada parcela. Logo podemos obter a fórmula matemática para o cálculo do valor da parcela P:

P = V(1+i)n i / ((1+i)n -1)

Onde V é o valor do principal, i a taxa do período e n número de períodos.

Sistema de Amortização Constante – SAC

Sua denominação deriva de sua principal característica, ou seja, as amortizações iguais, e que consiste em um plano de amortização de uma dívida em prestações periódicas, sucessivas e decrescentes em progressão aritmética,