Sistemas Servidores

Passo 1

Princípios da eletrostática

Segundo o princípio da conservação da carga elétrica, num sistema eletricamente isolado é constante a soma algébrica das cargas elétricas. Já segundo o princípio da atração e repulsão de cargas, cargas de mesmos sinais se repelem e cargas de sinais opostos se atraem.

Ferramentas

• : quantidade de cargas (C)

• : prótons em excesso

• : elétrons em excesso

• : carga elementar

• : tempo (s)

• : intensidade da corrente elétrica (A)

• Carga elétrica elementar (e):

• Próton:

• Elétron:

Fórmulas

• Para se medir a quantidade de carga de um corpo, usa-se:

• Para calcular a intensidade da corrente elétrica, utiliza: ou

Energia

A energia eletrostática é a energia fornecida por uma distribuição de cargas elétricas estáticas. Nessa distribuição, o trabalho necessário para mover uma determinada carga de lugar ou adicionar outra é devido à energia eletrostática armazenada à configuração.

A energia eletrostática também é conhecida como a energia potencial de um sistema, e não deve ser confundida com o potencial elétrico associado à distribuição de carga. Para evitar confusão, o nome energia potencial deve ser cuidadosamente empregado em eletrostática.

Cálculo

Para duas cargas:

,

onde é a constante de permissividade elétrica do vácuo, e é a distância entre as cargas.

A energia total de uma configuração de cargas, pelo princípio da superposição, é a soma das interações mútuas de cada par de cargas elétricas:

.

O potencial elétrico é definido como a energia potencial por unidade de carga:

.

Para uma distribuição contínua de cargas, como numa densidade volumétrica de carga , podemos definir a energia em função do potencial elétrico:

.

Passo 2

1. De que se constituem as cargas elétricas?

R:Carga elétrica:A matéria que constitui todos os materiais são constituídas de átomos.

Os átomos são constituídos, pela concepção mais clássica, de prótons(P), nêutrons(N) e elétrons(e).

Sendo que a carga elétrica de cada um é respectivamente positiva, neutra e negativa.

Assim:

Com certos estudos na área de física pode-se provar que a carga elétrica transportada por um próton é a mesma que a de um elétron, que serão diferenciadas apenas pelas cargas de sinais opostos.

Assim pode se determinar a carga elétrica elementar indicada pela letra e , cujo valor é:

e = 1,6 . 10-19 Coulomb(C), sendo C no sistema internacional de unidades.

Fatos:

Se um corpo está com carga elétrica positiva existe uma falta de elétrons, assim o número de prótons é maior que o número de elétrons.

Se um corpo está com carga elétrica negativa existe uma falta de prótons, assim o número de prótons é menor que o número de elétrons.

Se um corpo está com carga elétrica neutra, o número de prótons é igual ao número de elétrons.

O módula da carga elétrica pode ser definido como:

Q = n.e

Onde Q é o módulo da carga elétrica, n é a quantidade de elétrons,e e é a carga elétrica elementar, e = 1,6 . 10-19C.

Quando dois corpos são atritados, há uma transferência de elétrons, do corpo que possua menor eletronegatividade, para o de maior. Exemplo: uma caneta de acrílico atritada com uma flanela de lã faz com que a caneta possa atrair objetos.

Um fato muito importante é que os prótons e neutros não se deslocam com a eletrização, somente os elétrons.

2. Sobre o que trata a Lei de Coulomb? Dê um exemplo para ilustrar sua resposta.

R:A Lei de Coulomb é uma lei da física que descreve a interação eletrostática entre partículas eletricamente carregadas. Foi formulada e publicada pela primeira vez em 1783 pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb e foi essencial para o desenvolvimento do estudo da Eletricidade.1

Esta lei estabelece que o módulo da força entre duas cargas elétricas puntiformes (q1 e q2) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre eles. Esta força pode ser atrativa ou repulsiva dependendo do sinal das cargas. É atrativa se as cargas tiverem sinais opostos. É repulsiva se as cargas tiverem o mesmo sinal.2 3

Diagrama que descreve o mecanismo básico da lei de Coulomb. As cargas iguais se repelem e as cargas opostas se atraem

Após detalhadas medidas, utilizando uma balança de torção, Coulomb concluiu que esta força é completamente descrita pela seguinte equação:1

,

em que:

é a força, em Newtons (N);

C2 N−1 m−2 (ou F m−1) é a constante elétrica,

r é a distância entre as duas cargas pontuais, em metros (m) e

q1 e q2, os respectivos valores das cargas, em Coulombs (C).

é o vetor que indica a direção em que aponta a força eléctrica.1

Por vezes substitui-se o fator por

k, a constante de Coulomb, com k N•m²/C².

Assim, a força elétrica, fica expressa na forma:

,

A notação anterior é uma notação vectorial compacta, onde não é especificado qualquer sistema de coordenadas.

Se a carga 1 estiver na origem e a carga 2 no ponto com coordenadas cartesianas (x,y,z) a força de Coulomb toma a forma:

,

Como a carga de um Coulomb (1 C) é muito grande, costuma-se usar submúltiplos dessa unidade. Assim, temos:

1 milicoulomb =

1 microcoulomb =

1 nanocoulomb =

1 picocoulomb =

3. O que é Campo Elétrico? Como ele pode ser gerado?

R:Como sabemos, o campo elétrico desempenha o papel de transmissor de interações entre as cargas elétricas.

Imagine uma carga elétrica puntiforme* Q em uma região qualquer no espaço. Essa carga modifica a região que a envolve, de modo que, ao colocarmos uma carga puntiforme de prova q num ponto P dessa região, será constatada a existência de uma força F, de natureza elétrica, agindo em q.

Da mesma forma, a carga elétrica q produz um campo elétrico que age sobre Q.

A intensidade do campo elétrico gerado por uma carga Q pode ser calculada pela equação:

Onde:

k0 = 9x109 N.m2/C2 (constante eletrostática no vácuo)

Q = carga geradora do campo elétrico em estudo

d = distância entre a carga Q e o ponto P.

A direção e o sentido do campo elétrico dependem do sinal da carga que gera esse campo.

Se Q > 0, o campo elétrico é de afastamento, e se Q < 0 o campo elétrico é de aproximação.

É comum ouvirmos os termos: Campo de Atração e Campo de Repulsão, referindo-se ao campo de Aproximação e campo de Afastamento, porém aquela é uma notação errada e não deve ser utilizada em hipótese alguma.

Quando o campo elétrico é criado por várias cargas puntiformes fixas, Q1, Q2, ..., QN podemos determinar o campo elétrico originado por essas cargas num ponto P qualquer do espaço.

Se Q1 estivesse sozinha, originaria em P o vetor campo , bem como Q2, sozinha, originaria em P um vetor campo e assim por diante, até QN que, sozinha, geraria o vetor campo .

O vetor campo elétrico resultante no ponto P, em razão de várias cargas é a soma vetorial dos campos , , , onde cada vetor parcial é determinado como se a carga respectiva estivesse sozinha. Ou seja,

.

Exemplo:

Sejam duas cargas +Q e – Q dispostas no vácuo conforme a figura abaixo:

Sabe-se que os módulos das cargas são iguais a Q. Sendo assim, calcule a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante em P. Admita que Q = 2.10-6 C e que d = 0,3 m.

Observe que a carga + Q gera, em P, um vetor campo elétrico de AFASTAMENTO.

Observe também que a carga – Q gera, em P, um vetor campo elétrico de APROXIMAÇÃO.

Como as cargas estão equidistantes em relação ao ponto P, os campos elétricos gerados por elas têm a mesma intensidade, direção e sentido, assim:

Assim, a intensidade do campo elétrico resultante é:

Sua direção é horizontal e o sentido é da esquerda para a direita.

* Carga elétrica puntiforme é a carga elétrica que tem dimensões desprezíveis.

4. O que é Potencial Elétrico?

R:Potencial elétrico é a medida associada ao nível de energia potencial de um ponto de um campo elétrico. Ao tomarmos uma carga de prova q e a coloquemos em um ponto P de um campo elétrico. Ela adquire uma energia associada ao quanto pré-disposta ela está a entrar em movimento a partir unicamente do campo que está interagindo com ela.

Definimos por v o potencial elétrico associado a uma carga, temos que:

Unidade de potencial elétrico:

Em 1745 nasceu Alessandro G. A. Volta, na Itália cidade de Como, que aos 24 anos escreveu seu primeiro livro Da força magnética, do fogo elétrico e dos fenômenos daí dependentes. Sendo que sua maior contribuição à física foi a invenção da pilha elétrica.

Analisando as equações abaixo podemos encontrar uma equação que defina melhor o potencial elétrico para alguns casos.

Temos que:

Onde q2 é a valor da carga elétrica que gera o campo, k é a constante elétrica do meio, e d a distância entre as cargas.

Para o caso de diversas cargas interagindo em um determinado campo temos que o potencial resultante no ponto P é dado pela soma dos potenciais parciais assim obtidos, levando em consideração os respectivos sinais, pois cada potencial será convertido em uma grandeza escalar.

vresultante = v1 + v2 ... + vn

Superfícies equipotenciais são linhas imaginárias que possuem pontos com o mesmo potencial elétrico assim uma determinada carga gera infinitas superfícies equipotenciais.

5. Pode-se dizer que DDP (Diferença de Potencial) é o mesmo que Tensão Elétrica?

R:Tensão elétrica e diferença de potencial (ddp)

Definição de diferença de potencial e tensão

Considere um aparelho que mantenha uma falta de elétrons e uma de suas extremidades e na outra um excesso. Este aparelho é chamado gerador e pode ser uma pilha comum. A falta de elétrons em um polo e o excesso em outro origina uma diferença de potencial (d.d.p.). Um aparelho elétrico só funciona quando se cria uma diferença de potencial entre os pontos em que estiver ligado para que as cargaspossam se deslocar.

A tensão elétrica é a diferença de potencial entre dois pontos. A unidade da tensão elétrica, no SI, é o volt (V) em homenagem ao Físico Italiano Alessandro Volta.

Passo 3

Supor que duas cargas pontuais Q1 = 1,5 uC e Q2 = -3,6 uC, estão localizadas em ambiente de vácuo, respectivamente em (2,4) e (0,2). Responder qual seria a intensidade da força devido a estas duas cargas atuando sobre um elétron localizado em (1,3)? Anotar todos os passos para a solução deste problema.

dados:

Q1 = 1,5 μC = 1,5.10⁻⁶ C

Q2 = -3,6 μC = 3,6.10⁻⁶ C

e = -1,6.10⁻¹⁹ C

k = 9.10⁹ Nm²/C²

Usando algumas noções de geometria elementar podemos perceber que o elétron está no ponto médio do segmento de reta que une as duas cargas pontuais, temos que calcular a distância entre as duas cargas usando a fórmula de distância entre dois pontos:

1(2,4) = (x1,y1)

2(0,2) = (x2,y2)

d = √[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]

d = √[(2 - 0)² + (4 - 2)²]

d = √[4 + 4]

d = √8 m = 2√2 m

Portanto a distância entre as duas cargas é 2√2 m, como o elétron está entre estas duas cargas no ponto médio, então a distância do elétron a cada uma das cargas é igual a metade de 2√2 m, ou seja √2 m. Agora podemos calcular a força exercida por cada carga no elétron.

Força exercida por Q1:

dado:

d1 = √2m

F1 = k.Q1.e/d1²

F1 = 9.10⁹.1,5.10⁻⁶.1,6.10⁻¹⁹/(√2)²

F1 = 21,6.10⁻¹⁶/2

F1 = 1,08.10⁻¹⁵ N (de atração)

Força exercida por Q2:

dado: d2 = √2m

F2 = k.Q2.e/d2²

F2 = 9.10⁹.3,6.10⁻⁶.1,6.10⁻¹⁹/(√2)²

F2 = 2,592.10⁻¹⁵ N (de repulsão)

Cálculo da resultante:

R = F1 + F2

R = 1,08.10⁻¹⁵ + 2,592.10⁻¹⁵

R = 3,67.10⁻¹⁵ N

Bibliografia: http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Coulomb

http://www.infoescola.com/fisica/carga-eletrica/

http://pt.wikipedia.org/wiki/Eletrost%C3%A1tica

http://www.infoescola.com/fisica/potencial-eletrico/