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Passo 3

Supor que duas cargas pontuais Q1 = 1,5 uC e Q2 = -3,6 uC, estão localizadas em ambiente de vácuo, respectivamente em (2,4) e (0,2). Responder qual seria a intensidade da força devido a estas duas cargas atuando sobre um elétron localizado em (1,3)? Anotar todos os passos para a solução deste problema.

dados:

Q1 = 1,5 μC = 1,5.10⁻⁶ C

Q2 = -3,6 μC = 3,6.10⁻⁶ C

e = -1,6.10⁻¹⁹ C

k = 9.10⁹ Nm²/C²

Usando algumas noções de geometria elementar podemos perceber que o elétron está no ponto médio do segmento de reta que une as duas cargas pontuais, temos que calcular a distância entre as duas cargas usando a fórmula de distância entre dois pontos:

1(2,4) = (x1,y1)

2(0,2) = (x2,y2)

d = √[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]

d = √[(2 - 0)² + (4 - 2)²]

d = √[4 + 4]

d = √8 m = 2√2 m

Portanto a distância entre as duas cargas é 2√2 m, como o elétron está entre estas duas cargas no ponto médio, então a distância do elétron a cada uma das cargas é igual a metade de 2√2 m, ou seja √2 m. Agora podemos calcular a força exercida por cada carga no elétron.

Força exercida por Q1:

dado:

d1 = √2m

F1 = k.Q1.e/d1²

F1 = 9.10⁹.1,5.10⁻⁶.1,6.10⁻¹⁹/(√2)²

F1 = 21,6.10⁻¹⁶/2

F1 = 1,08.10⁻¹⁵ N (de atração)

Força exercida por Q2:

dado: d2 = √2m

F2 = k.Q2.e/d2²

F2 = 9.10⁹.3,6.10⁻⁶.1,6.10⁻¹⁹/(√2)²

F2 = 2,592.10⁻¹⁵ N (de repulsão)

Cálculo da resultante:

R = F1 + F2

R = 1,08.10⁻¹⁵ + 2,592.10⁻¹⁵

R = 3,67.10⁻¹⁵ N