TESTES DE RAIZ UNITÁRIA E O SOFTWARE SAS

RESUMO

Este artigo apresenta e discute as-pectos relacionados a aplicação de testes para detecção de raiz unitária em séries econômicas, conforme as metodologias propostas por FULLER (1976), DICKEY e FULLER (1979 e 1981) e PHILLIPS e PERRON (1988). A questão que se convencionou chamar de regressão espúria surgiu a partir do trabalho de GRANGER e NEWBOLD (1974), os quais constataram que séries econômicas contendo tendência, apesar de apresentarem valores significativos tanto para os testes t , quanto para o coeficiente da regressão (R2), ainda assim teriam resultados sem significado econômico. Logo, a utilização da estatística clássica em modelos eco-nométricos pode não ser satisfatória se a série a ser analisada possuir raiz unitária. Quando a série é estacionária, os resultados da estatística tradicional são válidos, no en¬tanto, quando a série apresenta raiz unitária há estimadores viesados, comprometendo, conseqüen-temente, a validade dos resultados. Por isso, é importante a aplicação dos testes de raiz unitária na análise estatística de séries econômicas. Também são apresentados os procedimentos para se efetuar os testes de raiz unitária utilizando o Software SAS.

Palavras-chave: teste de raiz unitá-ria, estaciona¬riedade, teste Dickey-Fuller, teste Phillips-Perron.

UNIT ROOT TESTS AND THE SAS SOFTWARE

SUMMARY

This paper discusses the application of the unit root tests in economic series, according to FULLER (1976), DICKEY and FULLER (1979 and 1981) and PHILLIPS and PERRON (1988). This spurious relationship came from GRANGER and NEWBOLD (1974), who found out that although trend economic series presented significative values for both t tests and the regression coeficient (R2), their results would have no economic meaning. Therefore, the utilization of classical statistics may not be satisfactory if the series to be analysed has the unit root. Whereas the results of tradi-tional statistics are valid in a stationary series, they are not so if the series contains unit root. Therefore, the application of unit root tests in the economic series analysis is quite important. This paper also shows the procedures to use the unit roots tests with the SAS Software.

Key-words: unit root test, station-arity, Dickey-Fuller test, Phillips-Perron test.

1 - INTRODUÇÃO

Segundo GRIFFITHS; HILL; JUDGE (1993) o termo regressão espúria surgiu a partir do trabalho de GRANGER e NEWBOLD (1974), que cons-tataram que os resultados de um processo estocás¬tico independente não tinham significado algum em termos econômicos, apesar das estimativas dos parâmetros via teste t serem significativas e do coeficiente da regressão (também de-nominado R2) apresentar alto valor. De acordo com GUJARATI (1995, p. 509), ao se fazer uma regressão entre duas séries de tempo “esse problema surge porque se ambas as séries temporais envolvidas exibirem forte tendência (movimentos sustentados tanto com inclinação positiva, quanto negativa) o alto valor observado de R2 será devido à presença da tendência, e não ao verdadeiro relacionamento entre as duas séries. Por essa razão é muito impor¬tante descobrir se o relaciona-mento entre variáveis econômicas é verdadeiro ou espúrio”. Em ou¬tras palavras, de acordo com HARRIS (1995) e SAN¬TIAGO (1997), a existência de tendência nos da¬dos pode gerar problemas nos modelos de regressão em função de correlações temporais entre as va¬riáveis.

Mais especificamente, segundo palavras de RAO (1994, p.2), “o método padrão clássico de es¬timação, que é usado rotineiramente em trabalhos de econometria aplicada, tem como base a hipótese de que a média e a variância são variáveis bem definidas, constantes e independentes no tempo. Contudo, a aplicação de testes de raiz unitária mos¬trou que essas hipóteses não são satisfeitas para um grande número de séries de tempo macroeconômicas. Variáveis cujas médias e variâncias mudam ao longo do tempo são conhecidas como não estacionárias ou variáveis com raiz unitária. Além disso, a revolução da raiz unitária também mostrou que a estimação pelos métodos clássicos, tal como o método dos mínimos quadrados ordinários (OLS), para estimar relacionamentos en¬tre variáveis que contenham raiz unitária, leva a resultados incorre-tos. Isto é conhecido como problema de regressão espúria e uma explicação in¬tuitiva de seu significado é feita a seguir. Se as mé¬dias e as variâncias de variáveis que tenham raiz unitária mudam ao longo do tempo, todas as estatís-ticas computadas no modelo de regressão, que usam essas médias e variâncias, também são de¬pendentes ao longo do tempo e falham ao tentar con¬vergir para seus valores verdadeiros quando o tamanho da amostra aumenta. Assim, testes de hi¬póteses convencionais serão seriamente viesados no sentido de rejeitar a hipótese nula de que não há relacionamento entre as variáveis dependente e independentes. Isto é um sério problema se a hipótese nula é verdadeira”.

A partir dessa constatação, PHILLIPS e PERRON (1986) utilizou um modelo de regressão com variáveis não estacionárias (com raiz unitária ou integrada) para mostrar que, nesse caso, o teste Durbin-Watson (D.W.) converge em direção a zero. Es¬te resultado é importante porque um valor baixo para o teste D.W. é um bom indicador de que as va¬riáveis do modelo de regressão não são es¬ta-cionárias . Portanto, há um viés nos parâmetros devido à presença de raiz unitária, fazendo com que a média e a variância deixem de ser cons¬tantes com o passar do tempo, contrariando o que é estabelecido nas hipóteses da estatística clássica.

2 - OBJETIVOS

O principal objetivo deste paper é mostrar a importância dos testes de raiz unitária na execução de trabalhos econométricos, por meio dos tradicionais modelos de regressão, ou da utilização de mo-delos econométricos dinâmicos, tais como: mo¬delos Box-Jenkins (Auto-regressivos Integrados de Médias Móveis (ARIMA), de Função de Transferên¬¬cia), Auto-Regressivos Vetoriais (VAR), de Espaço de Estado (Filtro de Kalman), etc.

Especificamente, pretende-se apresentar os principais métodos usados para se detectar a presença de raiz unitária e destacar os principais pon¬tos positivos e negativos após a realização desses testes de raiz unitária.