Tipos de Ondas

Introdução

Onda é a propagação de uma perturbação que ocorre na passagem de uma mudança reversível das propriedades físicas do meio ambiente local. Viaja através do espaço e da matéria transportando energia. Fisicamente falando, uma onda é um campo. Isto quer dizer, uma zona de espaço cujas propriedades são modificadas, é atribuída a cada ponto no espaço escalar ou vector quantidades físicas.

Como qualquer conceito unificador, a onda abrange uma ampla variedade de diferentes situações físicas. Por outro lado, a mecânica quântica demonstrou que as partículas elementares podem ser tratadas como ondas, e vice-versa.

Neste trabalho foram resumidos os capítulos Ondas I e II do livro Fundamentos de Física II, Halliday e Resnick, 8ª Edição, abordando cada assunto em seções, e sintetizando as mesmas em sequência, tal qual o livro. Ao final do resumo do referido capítulo foram demostradas exemplos de aplicações de ondas no dia a dia.

 

Ondas I

Tipos de Ondas

Ondas Mecânicas: Ondas que se propagam em meio material

Ondas eletromagnéticas: Ondas que não precisam de meio material para existir

Ondas de matéria: Ondas que estão associadas a partículas elementares básicas da matéria.

Ondas Transversais e Longitudinais

Ondas longitudinais: em que os pontos do meio de propagação movem localmente na direção da perturbação (exemplo típico: compressão ou descompressão de uma mola)

Ondas transversais: onde os pontos do meio de propagação estão se movendo localmente perpendicular à direção da perturbação. (típico: ondas dos terremotos, ondas eletromagnéticas).

(Figura 1 – Ondas longitudinais e transversais)

Comprimento de Onda e Frequência

A onda mais básica é a onda senoidal unidimensional (ou onda harmónica) com uma amplitude u descrita pela equação:

u(x,t)=Asen(kx-ωt)

(Equação 1)

A é a amplitude máxima da onda.

x é a coordenada espacial

t é o tempo de coordenadas

k é o número de onda

ω é a frequência angular

Amplitude e Fase:

A amplitude de uma onda é a distância máxima a partir do ponto mais alto da perturbação no meio (a crista) para o ponto de equilíbrio durante um ciclo de onda. Na figura 2 a posição de equilíbrio está representada pela linha tracejada.

(Figura 2- Amplitude e comprimento de onda)

A fase é o argumento kx-ωt da Equação 1, indica o ponto particular do ciclo de uma onda, medido como um ângulo, em graus.

Comprimento de Onda e Número de Onda:

O comprimento de onda é a distância entre duas cristas sequenciais ou calhas (ou outros pontos equivalentes). O número de onda k, a frequência espacial da onda em radianos por unidade de distância (tipicamente por metro), pode ser associada com o comprimento de onda pela relação:

k=2π/λ

(Equação 2)

Período, Frequência Angular e Frequência

O período T é o tempo para um ciclo completo de uma oscilação de uma onda. A frequência f é o número de períodos por unidade de tempo.

Na figura 3, a frequência apresenta um valor de 3 Hz, pois durante um segundo existem 3 ciclos iguais, enquanto que o tempo que leva a completar um ciclo é de 1/3 s , pois completam-se 3 ciclos em cada segundo.

(Figura 3)

Conclui-se que ambos estão relacionados com a equação:

f=1/T

(Equação 3)

A frequência angular ω representa a frequência em radianos por segundo. Ela está relacionada com a frequência ou período por:

ω=2πf=2π/T

(Equação 4)

Constante de fase

u(x,t)=Asen(kx-ωt+φ)

(Equação 5)

A Equação 2 é uma generalização da Equação 1, onde acrescenta-se a constante de fase, ou seja, introduz-se um determinado valor para que a onda obtenha outro deslocamento em relação a onda em que φ=0.

Velocidade de Uma Onda Progressiva:

Imagine uma onda senoidal básica:

Asen(kx-ωt)

Dado o tempo t, a fonte produz oscilações ωt.

Ao mesmo tempo, a primeira frente de onda se propaga para longe da fonte através do espaço com a distância x para encaixar a mesma quantidade de oscilações, kx=ωt.

Assim a velocidade de propagação v, é v=x/t=ω/k. A onda se propaga mais rápido quando as oscilações de alta frequência são distribuídas menos densamente no espaço.

Formalmente, φ=kx-ωt é a fase. Sendo ω=(-dφ)/dt e k=+dφ/dx, a velocidade da onda