Treliças

1. TRELIÇAS: DEFINIÇÃO GERAL.

A treliça é uma solução estrutural simples. São usadas para vários fins, entre os quais, vencer pequenos, médios e grandes vãos. Armação formada pelo cruzamento de ripas ou tubos. Quando tem função estrutural, chama-se viga treliça e pode ser feita de madeira, metal ou alumínio. Treliças é tipo barras de madeira que se ligam uma na outra para fazer uma estrutura e essas ligações são chamadas de nós. A treliça é uma estrutura de elementos ligados pelas extremidades comumente utilizadas em construções, com finalidade de desenvolver resistência a certa força resultante aplicada, funcionando como distribuidora de forças, sendo que em uma barra de treliça só pode existir dois tipos de forças: uma que comprime a barra e outra que traciona. Pelo fato de usar barras articuladas e de se considerar pesos suportados colocados essas barras funcionam principalmente à tração e compressão. De maneira geral, os materiais utilizados nas treliças devem possuir boa resistência mecânica e, sua resistência à tração é maior do que a compressão, isso possibilita que as treliças tracionadas sejam delgadas, permitindo uma boa economia na construção. Existem inúmeras formas de treliças e de acordo com o modelo utilizado, a inversão da direção diagonal de uma treliça muda completamente a sua funcionalidade, podendo deixar de sofrer compressão e vim a sofrer tração.

Estruturas do século passado e do início deste século ferroviárias — usaram ao máximo esse estratagema. As treliças são usadas hoje também como estrutura de cober mentos, tais como lanças de guindastes. Costumam ser executado em barras de madeira, aço, alumínio e de concreto armado. Na teoria de projeto, os membros individuais de uma treliça simples são sujeitos somente a forças de tração e compressão e não às forças de flexão. Portanto, na maioria das vezes, as vigas de uma ponte treliçada são delgadas.

As treliças são compostas de várias pequenas vigas que juntas podem suportar uma grande quantidade de peso e vencer grandes distâncias. Na maioria dos casos, o projeto, construção e erguimento de uma ponte treliçada são relativamente simples. Contudo, uma vez instaladas, as treliças ocupam uma grande quantidade de espaço em relação às pontes de vigas.

Como as pontes de viga, há as treliças que são simples e contínuas. O pequeno tamanho dos elementos individuais da treliça a tornam uma ponte ideal para lugares onde grandes partes e secções não podem ser transportadas nem erguidas e onde grandes guindastes e equipamentos pesados não podem ser usados. Visto que a treliça é inteiramente um esqueleto estrutural, a estrada pode passar tanto por cima como por dentro da treliça permitindo um espaço livre embaixo da ponte, algo que não seria possível em outros tipos de pontes.

Sistemas Triangulados ou Treliças são sistemas constituídos por elementos indeformáveis, unidos entre si por articulações, consideradas perfeitas, e sujeitos apenas a cargas aplicadas nas articulações (nós). Assim os elementos (barras) ficam exclusivamente sujeitos a esforços normais, de tração ou compressão. Quando os elementos da estrutura estão essencialmente num único plano à treliça é designada plana.

As barras de uma treliça por terem suas extremidades rotuladas (rótulas não absorvem momento), desenvolvem apenas esforços normais constantes ao longo de suas barras. Isto pode ser visualizado isolando-se uma barra de uma treliça. Sabe-se que uma rótula não transmite momento, apenas esforços na direção do eixo e perpendiculares a ele. Por outro lado, as cargas externas só estão aplicadas nos nós as extremidades das barras de uma treliça só existem esforços na direção do eixo longitudinal da mesma e que são de mesmo módulo, porém sentidos contrários. A existência de esforços perpendiculares ao eixo da barra (esforço cortante) é descartada, pois as barras não são carregadas ao longo de seu eixo, e tem nas suas extremidades momentos nulos. Logo a única solicitação interna desenvolvida é um Esforço Normal constante ao longo da mesma. Como o esforço normal é constante ao longo da barra podemos calcular o seu valor em uma seção qualquer, da barra que se deseja.

2. CLASSIFICAÇÃO QUANTO À ESTATICIDADE:

2.1. Estaticidade no interior:

O sistema rígido mais simples é constituído por três barras articuladas entre si. Se cada nó for agregado ao sistema por intermédio de apenas duas barras obtém-se um sistema rígido, por isso invariante (não varia a sua configuração geométrica) e estaticamente determinado. Uma treliça formada deste modo é designada por treliça simples e é isostática. Sendo b o número de barras e n o número de nós então o número total de barras é dado por b = 2n – 3. Esta relação é uma condição necessária para a estabilidade da treliça, porém não é condição suficiente, porque uma ou mais das barras podem estar dispostas de tal modo que não contribuem para uma configuração estável da treliça simples.

Onde:

b → é o número de barras da treliça

n → é o número de nós da treliça, incluindo os vínculos externos.

Se b > 2n – 3 existem mais barras que as necessárias para evitar o colapso o que sugere que a treliça seja interiormente hiperestática e por isso estaticamente indeterminada. No entanto é necessário analisar se a disposição das barras lhe permite manter uma configuração estável. Assim sendo, as barras que não são necessárias para manter a posição de equilíbrio da treliça designam-se por redundantes e o seu número traduz o grau de hiperestaticidade interior, hi = b – (2n - 3).

Onde:

hi → é o grau de hiperestaticidade interior.

Se b < 2n – 3 há uma deficiência de barras, por isso a treliça é designada hipoestática interiormente. O equilíbrio apenas é possível mediante certas condições que não sendo verificadas levará o sistema ao colapso.

2.2. Estaticidade no exterior:

A estaticidade exterior é calculada a partir das condições de apoio do sistema. Os apoios restringem os graus de liberdade e por isso o número de incógnitas que surgem, a, são calculadas a partir das equações de equilíbrio da estática, três no plano. Se os apoios estiverem colocados por forma a impedir qualquer movimento do sistema como corpo rígido o grau de hiperestaticidade exterior é então he = a - 3.

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