Raiz Do Problema

1. Em uma cidade há um clube de recreação com 80 membros. Nesse clube, homens e mulheres participam de atividades diferenciadas. Membros com menos de 18 anos também possuem atividades diferenciadas. Sabe-se que 16 membros têm menos que 18 anos e 24 membros são mulheres.

A partir da situação exposta acima, responda aos questionamentos, apresentando os cálculos:

a) Qual a porcentagem de membros com menos de 18 anos? (0,5 décimos)

16/80 = 0,20 (20%)

b) Qual a porcentagem de membros com mais de 18 anos? (0,5 décimos)

64/80 = 0,80 (80%)

c) Qual a porcentagem de membros do sexo feminino? (0,5 décimos)

24/80 = 0,30 (30%)

d) Qual a porcentagem de membros do sexo masculino? (0,5 décimos)

56/80 = 0,70 (70%)

2. Uma função do 2º grau pode representar o deslocamento de um objeto lançado ao ar ou então o comportamento da demanda de determinado produto. Dessa forma, torna-se interessante conhecer as características da função do 2º grau para reconhecer suas especificidades com base em sua representação gráfica. Sendo assim, observe o gráfico e com base em sua análise, responda (dica: não é necessário definir o modelo da função nem mostrar cálculos, pois depende, somente, da análise do gráfico):

a) Qual a Imagem da função? (0,5 décimos)

b) Faça o estudo do sinal (completo) da função. (0,75 décimos)

c) Qual o intervalo de crescimento? (0,5 décimos)

d) Qual o intervalo de decrescimento? (0,5 décimos)

3. Calcule o valor numérico da equação (Mostre seus cálculos). (1,5 ponto).

4. Determine a função inversa da função (Mostre seus cálculos) (1,25 décimos).

5. As funções de primeiro grau relacionam linearmente certas variáveis. Um exemplo possível é na compra de determinado produto, onde a quantidade de produtos comprados se relacionam com o valor que será pago. Esse tipo de função pode ser representado algebricamente ou geometricamente, de modo que se pode alternar essas representações. Com base no gráfico abaixo, determine a representação algébrica da função apresentando os cálculos. (2,0 ponto)

6. Uma empresa de calçados possui gasto mensal de R$5000,00 com: salário, aluguel, consome de energia entre outros. Para produzir um calçado, essa empresa terá um gasto de R$35,00 por unidade e o mesmo será vendido por R$75,00. Fundamentando-se nessas características, determine:

a) A representação algébrica das funções custo, receita e lucro; (0,5 décimos)

b) Qual a quantidade de calçados que a empresa deve produzir para não ter prejuízo nem lucro (ponto de equilíbrio)? Mostre os