SISTEMA DE UNIDADES

Sistemas de Unidades

Além do Sistema Internacional de Unidades (International Standard) SI, existem outros dois Sistemas de Unidades Inglesas comumente usadas em engenharia. Estes Sistemas tem suas raízes na Segunda Lei de Newton do Movimento: força é igual a taxa de tempo de mudança do momentum (momento) ou em forma algébrica: F = m.a

Na definição de cada termo desta equação, uma relação direta tem sido estabelecida entre as quatro quantidades físicas básicas: força, massa, comprimento, tempo. A escolha arbitrária das dimensões fundamentais, alguma confusão tem ocorrido no uso dos Sistemas Ingleses de unidades. A adoção do SI- Sistema Internacional de unidades como referência mundial solucionará estes problemas. A relação da Segunda Lei de Newton entre força e massa pode ser expressa por: F= m.a / gc

onde gc é um fator de conversão para tornar a equação homogênea dimensionalmente.

No Sistema Internacional, a massa, o comprimento e o tempo são tomados como unidades básicas, tais como kg (quilograma), m (metro), e s (segundo). A unidade correspondente de força é N (Newton), que é a força necessária para acelerar uma massa de 1 kg a uma taxa de 1m/s2. O fator de conversão gc é então igual a 1 kg.m / N. s2

Na prática da engenharia a força, o comprimento e o tempo são escolhidos frequentemente como unidades fundamentais. Neste Sistema inglês, a força é expressa em libra força(lbf), o comprimento em pé(ft) e o tempo em segundos(s). A unidade correspondente de massa será aquela quantidade que será acelerada a uma taxa de 1 ft/s2 por uma força de 1 lbf. Esta unidade de massa é chamada de “slug”. O fator de conversão gc é de 1 slug.ft / 1 lbf . s2 .

Um terceiro Sistema inglês encontrado em Engenharia envolve todas as quatro unidades fundamentais, a força, a massa, o comprimento e o tempo. A unidade de força é lbf , a unidade de massa é lbm, o comprimento é pé(ft) e o tempo segundos(s). Neste caso, quando uma lbm, ao nível do mar, cai sob a ação da gravidade, sua aceleração é de 32,174 ft/ s2. A força exercida pela gravidade em 1 lbm ao nível do mar é 1 lbf . Portanto, o fator de conversão gc é 32,174 lbm. ft/ lbf .s2 . Costuma-se arredondar para 32,2 lbm. ft/ lbf .s2 .

Regras de emprego do Sistema Internacional

A grafia dos nomes de unidades deve ser observada:

a) sempre que escritos por extenso, mesmo nomes próprios,devem começar com letra minúscula. A única exceção é o Grau Celsius. Ex.: ampère, kelvin, newton;

b) o valor numérico de uma grandeza deve acompanhar a unidade escrita ou seu símbolo. Ex.: 30 newtons por metro quadrado ou 30N/m2;

c) o plural das unidades é formado pela adição da letra s no final.Ex.: quilogramas, joules, faradays,..

d) as unidades compostas não ligadas por hífen recebem a letra s nas duas palavras.Ex.: metros cúbicos, quilômetros quadrados;

e) as unidades compostas por multiplicação recebem a letra s no final de cada palavra.Ex.:ampères-horas, newtons-metros, watts-horas;

f) as unidades compostas por divisão recebem a letra s apenas no numerador.Ex.: quilômetros por hora, newtons por metro quadrado;

g) as unidades que terminam com as letras s,x ou z não recebem a letra s para formar o plural.Ex.: simens, lux, hertz.

A grafia dos símbolos deve observar:

a) os símbolos são invariáveis em qualquer circunstância. Ex.:m e nunca ms, mts, M,..; W e nunca w, wts; km/h e nunca KM/H, Km/h, kms/h;

b) quando existirem duas unidades multiplicadas, elas devem ser escritas: newton vezes metro ou N.m ou Nm;

c) quando a unidade é constituída pela divisão de uma unidade por outra deve-se utilizar a barra inclinada/, o traço horizontal ou potências negativas.Ex.: m/s ou m.s-1 .Usar m/s2 ou m.s -2 e não m/s/s;

d) o prefixo é impresso sem espaçamentos entre o seu símbolo e os símbolo da unidade. Ex.: kJ e não k J; MW e não M W;

e) quando um símbolo com prefixo tem expoente, deve-se entender que este expoente afeta o conjunto prefixo-unidade, como se este conjunto estivesse entre parênteses. Ex.: 1 cm3= (10-2 m)3= 10-6 m3 ;

f) não são admitidos prefixos compostos pela justaposição de vários prefixos SI.Ex.: 1 GW= um gigawatts e não 1 kMW (1 quilo mega watts);

g) os prefixos SI podem coexistir num símbolo composto por multiplicação ou divisão.Ex.: kWh/h ou quilowatt-hora por hora;

h) o símbolo é escrito no mesmo alinhamento do número a que se refere. Ex.: 1000 quilowatts ou 1000 kW; 350 pascals ou 350 Pa.

A grafia dos números deve seguir algumas regras:

a) quando se trabalha com quantidades definidas, os números devem ser impressos em tipos redondos-romanos. A vírgula deve separar a parte inteira da decimal.Ex.: 6 324 354, 479 e não 6.324.354,479; 0,375 e não ,375 ou .375. Os americanos do Norte (EUA) escrevem 10.500 e significa 10,500; escrevem 5,000 e significa cinco mil;

b) deve-se agrupar os números de três em três, a partir da vírgula,tanto para a esquerda como para a direita, com pequenos espaços entre os algarismos.Ex.: 3 256 458 e não 3.256.458. Se for dinheiro deve-se escrever R$ 2.583.654,15;

b) a multiplicação deve ser escrita 150 x 43 e não 150 . 43 e a divisão deve ser escrita 195/2 ou 240/(24/2).

A pronúncia dos múltiplos e submúltiplos decimais das unidades são pronunciadas por extenso, prevalecendo a sílaba tônica da unidade. Ex.: megametro, micrometro, nanometro,..

A exceção são para as palavras consagradas: quilômetro, decímetro, centímetro e milímetro.

Nome Símbolo Valor Nome Símbolo Valor

exa E 1018 deci d 10-1

peta P 1015 centi c 10-2

tera T 1012 mili m 10-3

giga G 109 micro µ 10-6

mega M 106 nano n 10-9

quilo K 103 pico p 10-12

hecto H 102 fento f 10-15

deca da 10 atto a 10-18