DENSIDADES

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS

Relatório 01:

DENSIDADES

Matrícula Nome

25528 Felipe Pais Ravasio

25521 Frederico Mininel Lopes

24503 Jean Marques Mendes

Professora: Ana Cláudia M. Carvalho

Itajubá, 27 de março de 2012.

SUMÁRIO

OBJETIVOS 3

INTRODUÇÃO 4

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 4

MATERIAL UTILIZADO 4

PROCEDIMENTOS E RESULTADOS 4

DISCUSSÃO E CONCLUSÃO 4

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 4

1. OBJETIVOS

Esse experimento possui cinco objetivos:

- Efetuar medidas de massa e volume dos materiais Ferro e Alumínio;

- Atentar para as limitações instrumentais e medidas;

- Expressar corretamente estas medidas, erros e unidades;

- Tabelar as medidas, respeitando algarismos significativos;

- Derivar uma medida secundária, com propagação de erros;

2. INTRODUÇÃO

Nesse experimento fizemos uso de uma balança de precisão analógica para medir as massas dos corpos de Alumínio e Ferro, ademais utilizamos uma proveta de ensaio com água para calcular o volume dos corpos, assim obtivemos os dados necessários para realizarmos os cálculos da densidade de cada objeto. Logo após fizemos os cálculos para determinar o desvio padrão das medidas realizadas. Também calculamos a média das medidas de cada tipo de material.

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

3.1 – Densidade

A densidade (massa específica) pode ser obtida a partir da fórmula abaixo:

3.2 – Propagação de erros, soma e subtração

Ao analisarmos dois valores e seu erro, sabemos que após uma operação como soma ou subtração, um novo erro deve ser calculado e para isso usaremos a fórmula 1:

Fórmula 1 : propagação de erros, soma e subtração.

3.3 – Propagação de erros, densidade

Sabemos que tanto a massa quanto o volume apresentam erros em suas medidas, portanto levar em consideração esses erros para calcularmos a densidade. Então, para isso, usaremos a fórmula 2:

Fórmula 2 : cálculo do erro da massa específica.

(Sendo m a massa e v o volume.)

3.4 – Propagação de erros, desvio padrão

Devemos também calcular o desvio padrão que é média total dos resultados encontrados nos cálculos da densidade de cada um dos corpos. Para isso usaremos a fórmula 3 abaixo:

Fórmula 3 : cálculo do desvio padrão da massa específica.

(Onde σ = desvio padrão, N = número total de valores da média () e M representa os valores de densidade obtidos.)

4. MATERIAL UTILIZADO

Material Utilizado:

- Balança de precisão analógica

- Proveta de ensaio

- Três peças de ferro

- Três peças de alumínio

5. PROCEDIMENTOS E RESULTADOS

Segue abaixo uma tabela feita para a caracterização dos instrumentos.

Tabela 1 : caracterização dos instrumentos.

Instrumentos Faixa nominal de operação Menor divisão Incerteza

Balança analítica 0g – 610g 0,1g 0,05g

Proveta 0ml – 50ml 1ml 0,5ml

Enchemos a proveta com água. A proveta foi preenchida até os 30ml e todas as medidas foram calculadas a partir deste ponto. Usando a seguinte fórmula:

Vcorpo = Vdeslocado - Vinicial

Utilizando a balança analítica inicialmente calibrada pelo grupo, e a proveta tiramos as medidas de massa e volume das seis peças. Utilizando as medidas de massa e volume, calculamos três densidades dos dois materiais, uma para cada peça analisada. Os obtidos estão representados na tabela abaixo:

Tabela 2 : massa, volume e densidade das peças.

Materiais Volume (ml) Massa (g) Densidade (g/ml)

Ferro 1 10,0 93,2 7,76

Ferro 2 6,0 45,6 7,60

Ferro 3 5,0 39,2 7,84

Alumínio 1 11,0 30,4 2,76

Alumínio 2 6,0 16,4 2,73

Alumínio 3 6,0 15,6 2,60

Com base nos instrumentos de medidas deste experimento e as noções de incertezas aprendidas em sala, foram estipulados os seguintes erros:

1. Incertezas para a massa (g):

A menor medida, μ, da balança analítica era de