Exercícios de física da eletricidade

Etapa 1

Passo 1

Suponha um próton que voa acelerado, pela força elétrica Fe, no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Suponha ainda que nessa região o único desvio da trajetória se deve a força gravitacional Fg, e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhe no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo: 1

Passo 2

Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe 1,00 N sobre o feixe de prótons.

Passo: 2

Fe = 1N

n = 1 .1015 prótons

MP = 1,67 x 10-27 g

(n) = m . a

a = n/m

a = (1x〖10〗^15)/(1,67x〖10〗^(-27) )

a = 0,599 x 10-¹²

a = 5,99 x 10-¹¹ m/s²

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Passo: 3

R = m . a

Fe = ( 207 x 1015 . 1,67 x 10-27 ) . 5,99 x 10¹¹

Fe = 2070,68 x 10-1N

Fe = (2070 ,68)/10 = 207,068 n = 2,07068 x 102N

Passo 4

Considere agora toda a circunferência do acelerador, r=4,3km. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Passo: 4

F centrípeta = V²/2r

FM = 5N

FCP = m . Ap

FCP = (MV^2)/2R

V = √((FCP .2 .4300)/M)

V = √((5 . 2 . 4300)/(1,67 x 〖10〗^(-12) ))

V = 160,46 x 106 m/s

V = 1,6046 x 108 m/s

Etapa 2

Passo 1

Determine qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1 x 1015 prótons) continua tendo valor