Formas de utilizar a equação de regressão

1.Regressão linear

A regressão linear simples constitui uma tentativa de estabelecer uma equação matemática linear (linha reta) que descreva o relacionamento entre duas variáveis.

Da mesma forma como usamos a média para resumir uma variável aleatória, a reta de regressão é usada para resumir a estimativa linear entre duas variáveis aleatórias (Lapponi, 1997, p.344).

Há diversas formas de utilização de equações de regressão:

Estimar valores de uma variável, com base em valores conhecidos da outra.

Em situações em que as duas variáveis medem aproximadamente a mesma coisa, mas uma delas é relativamente dispendiosa, ou difícil de lidar, enquanto que a outra não.

Explicar valores de uma variável em termos da outra, ou seja, confirmar uma relação de causa e efeito entre duas variáveis.

Predizer valores futuros de uma variável. Ex. aplicar testes para avaliar o sucesso de um ingressante na escola ou no emprego.

Em geral, trata da questão de se estimar um valor condicional esperado.

2. Reta de Regressão Linear

Na regressão, os valores y são preditos com base em valores dados ou conhecidos de x. A variável y é chamada variável dependente, e a variável x, variável independente.

Existem 2 critérios (Lapponi, p.345):

1) Ajustar um reta horizontal de valor igual à média dos valores de y, isto é, [pic], pois a média é uma reta de regressão com b = 0.

2) Ajustar um reta que divida os pontos observados de forma que a soma dos desvios seja nula. No entanto, a simples soma dos desvios leva à compensação dos desvios positivos e negativos, como já se viu no cálculo da variância.