Aps- FISICA APLICADA

UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP

CURSO DE FÁRMACIA

AGHTA TAIMA RA:

CLERISTON SILVA RA: B160GJ - 2

CRISTIELEN RA:

DIEGO ABREU RA: T831DB - 5

MARCOS MELLO RA: B17GAA - 6

RAQUEL MARTINS RA:

ATIVIDADES PRATICAS SUPERVIONADAS – APS

DISCIPLINA – FISICA APLICADA

São Paulo

2012

ATIVIDADES PRATICAS SUPERVIONADAS – APS

DISCIPLINA – FISICA APLICADA

Trabalho de Atividades Praticas Supervisonadas apresentado Universidade Paulista – UNIP para conclusão da ementa de Fisica Aplicada do 1°Semestre de 2012 do Curso de Fármacia Industrial.

Orientadora: Prof ª. Drª. Margarida

RESUMO

Neste trabalho foi pesquisado temas relacionados a Fisica Aplicada a área de Ciências da Biológicas curso de Graduação de Farmacia.

Palavras-chave: Fisica Aplicada para Ciências da Biológicas.

ABSTRACT

This activity was investigated issues related to the area of Applied Physics of Biological Sciences, Pharmacy course.

OBJETIVO

O objetivo da disciplina de Fisica Aplicada no curso de Fármacia é de fornecer bases e conhecimentos necessarios a formação do aluno, para auxilio no desenvolvimento de raciocinio logico e base informativa para aplicação nas demais áreas pertinentes da graduação do curso de Fármacia.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1- Separação Magnética

16

Figura 2 Filtração Areia e Água 17

Figura 3 Filtração à Vacuo 18

Figura 4 Centrifuga de Bancada 19

Figura 5 Desenho de um rotor simples de aplicação industrial para a separação de sólidos e líquidos, semelhante ao tambor das máquinas de lavar roupa domésticasa 24

Figura 6 Máquina de Lavar Roupas 24

Figura 7 Volume de Controle Condução Unidirecional em coordenadas retangulares 32

Figura 8 Distribuição de temperatura e velocidade de transferência de calor por convecção forçada laminar em uma placa aquecida a temperatura Ts 33

Figura 9 Distribuição de temperatura e velocidade em convecção natural na superfície de uma placa aquecida inclinada de um angulo β em relação à horizontal 34

Figura 10 Representação Diferencial de Pressão 41

Figura 11 Representação Diferencial de Pressão Coluna de Líquido 42

Figura 12 Representação Elevador Hidraulico 44

Figura 13 Representação Manometro Tubo Fechado e Tubo Aberto

45

Figura 14 Representação Escoamento de Fluido 47

Figura 15 Representação Torneira 48

Figura 16 Representação Forças de Arraste de um Fluido 49

Figura 17 Representação Linhas de Turbulência 55

Figura 18 Representação Força de Arraste sobre a bola 56

Figura 19 Representação Força de Interação 57

Figura 20 Representação Dispositivo para Determinar Tensão Superficial 59

Figura 21 Representação Dispositivo para Teste de Tensão Superficial 61

Figura 22 Representação Porta Objeto 62

Figura 23 Linha orientada que representa a trajetória seguida pela luz 66

Figura 24 Tipos de Feixes de luz. 66

Figura 25 Linha Refletida que representa a trajetória seguida pela luz. 67

Figura 26 Linha Difusa Refletida que representa a trajetória seguida pela luz 67

Figura 27 Linha Refratada que representa a trajetória seguida pela luz 68

Figura 28 Linha Parelelas que representa a trajetória seguida pela luz 68

Figura 29 Linha de Feixe de Luz na Formação das Cores 69

Figura 30 Representação de Linha de Penumbra 70

Figura 31 Representação de Eclipse Solar 71

Figura 32 Representação de Fases da Lua 72

Figura 33 Representação de Câmara Escura 73

Figura 34 Representação de Comprimento de Onda

82

Figura 35 Representação de Seção de Radio Terapia 88

Figura 36 Representação de Ação Ultravioleta no Microorganismo 96

LISTA DE TABELAS

Tabela 1- Tensão superficial dos líquidos a 20ºC 60

LISTA DE ABREVIATURAS

Fig: Figura.

SUMÁRIO

1. PROCESSOS DE FILTRAÇÃO 11

2. CENTRIFUGAÇÃO 17

3. ENERGIA E CALOR 24

4. TRANSMISSÃO DE CALOR 28

5. HIDROESTÁTICA 37

6. TENSÃO SUPERFICIAL 56

7. ÓPTICA 62

8. RADIAÇÕES 72

10. BIBLIOGRAFIA 98

1. PROCESSOS DE FILTRAÇÃO

Processos de filtração podem ser definidos como processos em que se permite a separação de duas fases (sólido-líquido e Líquido-Liquido), como filtração, decantação e centrifugação, processos em que ocorrem transferências de massa de uma fase para outra, afinidade do material para a segunda fase, como a absorção do gás para o líquido, a extração de líquido para outro líquido, a adsorção de uma mistura gasosa ou líquida para um sólido, tranferências de material de uma fase para outra pela influência de troca de calor, como a evaporação, a destilação, a cristalização, os processos de fitração basicamente podem ser dividos em duas categorias: Processos Mecânicos e Processos Físicos.

1.1 Ultrafiltração

A ultrafiltração é um processo de separação por membranas em que a força directriz é a diferença de pressão através da membrana e os poros da membrana conseguem reter macromoleculas.

O que distingue a osmose inversa da ultrafiltração é o tamanho das partículas que são retidas pela membrana e as características da própria membrana. A primeira é densa e a segunda, microporosa. Em ultrafiltração, as membranas retêm partículas cujo diâmetro varia entre 10 e 200 Å, as partículas retidas são macromoléculas que contribuem pouco para a pressão osmótica, pelo que esta não é tão elevada como em osmose inversa. Por este motivo, a diferença de pressão hidrostática não precisa de ser tão elevada como em osmose inversa e varia entre 2 e 10 atm podendo, eventualmente, atingir valores de cerca de 25 atm. Como o soluto é composto por moléculas de elevada massa molecular, a viscosidade da solução depende da concentração, a difusividade do soluto é baixa e a solução pode gelificar acima de uma determinada concentração. No interior da camada limite de massa adjacente à membrana, a concentração é elevada e a viscosidade é muito maior que no seio do retido. A velocidade diminui com o aumento da viscosidade e o transporte de massa da membrana para o seio do retido baixa. A gelificação ocorre junto à membrana onde a concentração é mais elevada.

• Concentração do retido

• Fracionamento de solutos, normalmente proteínas. Uma das proteínas atravessa a membrana e outra é retida.

• Purificação do solvente

• Purificação de água para consumo humano

• Tratamento de esgotos

1.2 Osmose Reversa

A osmose inversa ou osmose reversa é um processo de separação em que um solvente é separado de um soluto de baixa massa molecular por uma membrana permeável ao solvente e impermeável ao soluto. Isso ocorre quando se aplica uma grande pressão sobre este meio aquoso, o que contraria o fluxo natural da osmose. Por essa razão o processo é denominado osmose reversa.

Em osmose inversa, as membranas retêm partículas cujo diâmetro varia entre 1 e 10 Å(2). As partículas retidas são solutos de baixa massa molecular como sais ou moléculas orgânicas simples.

A pressão osmótica das soluções é proporcional a concentração de soluto. Para que a produção de permeado seja razoável, a diferença de pressão hidrostática através da membrana tem que ser elevada, para água, varia entre 3 e 100 atm(2).

Os usos da osmose reversa são diversos, sempre relacionados à separação de íons. Dentre eles é possível citar:

• Dessalinização de água do mar: Tanto para consumo humano quanto para outros processos, a membrana de Osmose Reversa pode reduzir a concentração de cloreto de sódio de 35.000 mg/L para 350 mg/L.

• Irrigação: Um dos problemas da agricultura é a acumulação de sais no solo em função da irrigação com água de rios ou poços. A partir de certo patamar os sais tornam-se nocivos às plantações. A Osmose Reversa é capaz de remover este excesso de sais de forma economicamente viável.

• Alimentação de caldeiras: Caldeiras exigem água puríssima, pois a evaporação da água causa a incrustação da superfície dos tubos pelos sólidos presentes na mesma, reduzindo a transferência de calor, aumentando o consumo de combustível e o risco de explosões. A osmose reversa, assim como a troca iônica, têm sido o tratamento mais utilizado nestes casos.

• Produção de produtos químicos: Hospitais, conglomerados farmacêuticos e laboratórios utilizam o processo de Osmose Reversa para garantira máxima pureza em seus produtos. Processos de hemodiálise são alimentados com água desmineralizada ou destilada.

• Recuperação de águas residuais na indústria

Comparada ao processo de troca iônica, muito utilizado para a remoção de íons em águas industriais, a osmose reversa tem a vantagem de dispensar a etapa de regeneração, um processo que interrompe a produção e ao mesmo tempo consome uma grande quantidade de produtos químicas (ácidos e bases fortes). Como desvantagem existe a geração de um fluxo de rejeito, solução com elevadas concentrações de sais em volumes de até 50% da alimentação total.

1.3 Catação

Método rudimentar de separação de mistura baseado na diferença de tamanho e aspecto das particulas de uma mistura de sólidos granulados, exemplo mistura de grãos e impurezas

1.4 Peneiração

Utilizado quando uma mistura de sólidos granulados, cujo tamanho das particulas é sensivelmente diferente, é colocada sobre a peneira e submetida a agitação, exemplo mistura de areia fina e pedregulhos.

1.5 Levigação

Utilizado para separar misturas do tipo sólido-sólido, quando um dos componentes em forma de pó é facilmente arrastado por um líquido enquanto outro componente mais denso não é, exemplo, ouro e areia aurifreas em pó.

1.6 Ventilação

Utilizado quando sólidos granulados que formam a mistura possuem densidades sensivelmente diferentes, exemplo grãos de café e cascas.

1.7 Separação Magnética

Utilizado na separação de sólido-sólido nas quais um dos componentes tem propriedades magnéticas e é atraido por um imã, exemplo ferro e areia

Figura 1 – Separação Magnética

1.8 Filtração Comum

Utilizado na separação de um líquido com um sólido não dissolvido, quando as particulas do sólidos é relativamente grande, desta forma apresentando uma diferença acentuadas de tamanho em relação aos poros do papel de filtro, exemplo água e areia

Figura 2 – Filtração Areia e Água

1.2 Filtração à Vácuo

Utilizado na separação de um líquido com um sólido não dissolvido, quando as particulas do sólidos é relativamente pequeno, desta forma apresentando pouca diferença de tamanho em relação aos poros do papel de filtro causando seu respectivo entupimento, exemplo água e carbono de cálcio

A filtração a pressão reduzida consiste em fazer passar a mistura por um filtro suportado num funil, o líquido passa através do funil por ação da sucção devido a existência de vácuo no kitasato, enquanto que o sólido fica retido no filtro.

Figura 3 – Filtração à Vacuo

2. CENTRIFUGAÇÃO

A centrifugação é um processo de separação em que uma amostra fluida é submetida a um aparelho centrifugador ou centrífuga a fim de se promover a separação dos componentes via sedimentação dos líquidos imiscíveis de diferentes densidade. É usada em diferentes aplicações laboratoriais, industriais e domésticas.

É notório perceber que a maioria das explicações para o funcionamento das centrífugas figure em função da por muitos conhecida força centrífuga. Contudo é mais surpreendente perceber que tal explicação fundamenta-se em uma grandeza física sem realidade física, contudo: a chamada força centrífuga é uma pseudoforça ou força inercial, e por tal é fictícia, não existindo como força real, ou seja, como expressão da interação entre dois elementos físicos.

A compreensão do princípio de funcionamento das centrífugas passa antes portanto pela compreensão do que se denomina força inercial centrífuga e pela compreensão da não existência real de tal "força centrífuga", e a fim de evitar repetições de conteúdo, o leitor é dirigido ao artigo específico sobre o assunto.

Centrífugas ou centrifugadores

São equipamentos construídos de forma: colocando o recipiente contendo a amostra em movimento circular uniforme dotado de grande velocidade angular e raio apreciável. Objetiva submeter a amostra à situação em que uma grande força centrípeta é requerida à manutenção de sua trajetória.…

Em Biologia, Bioquímica e Química

Figura 4 – Centrifuga de Bancada

A centrifugação é uma técnica fundamental usada em diversos ramos da Química, Biologia e Bioquímica para a separação de amostras. Em geral, estas são introduzidas em tubos de diferentes tamanhos, que são dispostos num motor de centrífuga. As centrífugas estão normalmente adaptadas para a utilização de diferentes tipos e tamanhos de rotores, conforme a velocidade e aplicação desejadas. Enquanto que microcentrífugas de bancada podem centrifugar tubos entre os 200 μL e os 2 mL de volume, centrífugas de grande porte podem usar tubos de volume muito variável, tipicamente até 1 L.

Separação de diferentes fases

Uma das aplicações mais frequentes da centrifugação é na separação de diferentes fases de uma amostra, em especial uma fase sólida de uma aquosa. Partículas insolúveis numa amostra sedimentam no fundo do tubo de centrífuga, restando o chamado sobrenadante (fase líquida) por cima do sedimento. O sobrenadante é então aspirado ou decantado e o sedimento retirado do tubo.

Esta técnica é usada, por exemplo, na separação de membranas celulares (insolúveis em água) e citoplasma (solvente celular aquoso) após ruptura de células. Também é usada para a separação dos elementos figurados do sangue e o plasma sanguíneo, em que as células (eritrócitos, leucócitos, plaquetas) são depositados no tubo, podendo o plasma ser separado e analisado.

Centrifugação isopícnica ou de equilíbrio

A centrifugação isopícnica, também chamada centrifugação de equilíbrio, é usada na separação de macromoléculas recorrendo a gradientes de concentração da solução base usada para a separação das partículas.

Uma das aplicações deste tipo de centrifugação é na separação de moléculas de DNA usando cloreto de césio (CsCl). É uma técnica sensível, capaz de separar moléculas de DNA de igual dimensão mas diferindo apenas na sua proporção AT/GC (proporção entre as bases adenina e timina e as bases guanina e citosina). Neste tipo de centrifugação, a amostra de DNA a separar é misturada com CsCl e posta a centrifugar a cerca de 10 000 g durante um prolongado período de tempo (tipicamente entre dois e três dias). O cloreto de césio é usado numa concentração em que toma uma densidade muito próxima da do DNA. Após este tempo, um gradiente de cloreto de césio será formado e o DNA separa-se segundo as suas proporções AT/GC em diferentes bandas ao longo do tubo.

Os gradientes de sacarose são utilizados na separação de partículas como organelos celulares e vírus, sendo uma alternativa à centrifugação diferencial. Nestes, um gradiente de densidade de sacarose é obtido adicionando cuidadosamente no tubo de centrífuga camadas de soluções de sacarose de diferentes concentrações, começando pela mais alta. Um gradiente típico usa 70% a 20% (p/v), com decrementos de 10%, mas estes valores dependem largamente da amostra a separar. A amostra é colocada no topo do tubo e ultracentrifugada. As partículas migram em direcção ao fundo do tubo e estacionam nas zonas do gradiente com densidade idêntica. A amostra assim dividida em diferentes camadas ao longo do tubo pode ser retirada aspirando cuidadosamente cada camada.

Uma modificação do gradiente de sacarose consiste na utilização de soluções de apenas 70% e 20%(p/v). A solução de 70% é depositada no fundo do tubo e a de 20% preenche o restante tubo; a amostra é também depositada no topo, migrando durante a centrifugação para a interface com a solução de 70%. Esta técnica permite a concentração de partículas de uma amostra sem que estas entrem em contacto com a parede do tubo, evitando um stress mecânico que muitas vezes provoca a desintegração dessas partículas.

Ultracentrifugação

O termo ultracentrifugação aplica-se à centrifugação que necessita de um tipo específico de centrífuga (ultracentrífuga). As velocidades alcançadas pelos rotores nestas centrífugas são muito elevadas, obtendo-se acelerações até 500 000 g. Neste tipo de centrífuga, a câmara onde se situa o rotor é refrigerada e encontra-se sob vácuo, para evitar o sobreaquecimento por atrito com o ar e para permitir que altas velocidades sejam atingidas.

A ultracentrifugação é usada para a sedimentação de macromoléculas; sob determinadas condições, acontece também uma distribuição não uniforme de moléculas de menores dimensões ao longo do tubo. A sedimentação depende da massa, forma e densidade das moléculas, bem como da densidade do solvente. O rotor e velocidade de rotação apropriados são usados dependendo da utilização.

É possível calcular o coeficiente de sedimentação (unidade: Svedberg, S) através da ultracentrifugação. Este coeficiente é proporcional à massa e à densidade da substância, dependendo também da forma das suas moléculas. Assim sendo, partículas de grande massa molecular e densidade sedimentam mais facilmente, enquanto que partículas com forma alongada sedimentam mais lentamente (devido ao maior atrito com o solvente). Uma aplicação clássica deste coeficiente é visível na classificação de subunidades dos ribossomas que, dependendo do seu tamanho, têm diferentes coeficientes de sedimentação: por exemplo, a subunidade pequena dos ribossomas bacterianos é chamada 16S e a sua sequência nucleotídica serve de base em estudos filogenéticos.

A ultracentrífuga foi inventada em 1925 por Theodor Svedberg, que ganhou o prémio Nobel da Química em 1926 pelo seu trabalho em sistemas coloidais, em que usou a sua invenção.

A centrifugação é usada pelas máquinas de lavar roupa para retirar água em excesso da roupa. É por isso usada como um dos últimos passos num programa normal de lavagem. A água em excesso é escoada pelos orifícios do tambor da máquina, onde a roupa é retida.

Este princípio é também explorado nos secadores de salada, em que os legumes são colocados num cesto dentro de uma caixa, sendo o cesto girado manualmente com recurso a uma manivela. A água é escoada para fora do cesto via pequenos orifícios, assim como feito nas máquinas de lavar.

Centrifugação diferencial

A centrifugação diferencial foi desenvolvida nos anos 60 do século XX por Christopher John Champerline e Juan Burdettee. Consiste em sujeitar uma amostra feita homogénea (homogenato) de um tecido ou órgão (por exemplo, fígado) a repetidas centrifugações, aumentando de cada vez a velocidade angular. Hoje em dia esta técnica é largamente substituída pela centrifugação isopícnica. Esta técnica permite a separação de diferentes organelos celulares de eucariontes, como mitocôndrios, núcleo celulares e microssomas (resíduos do retículo endoplasmático).

Usando esta técnica, as partículas mais densas sedimentam primeiro; nas centrifugações subsequentes, as partículas de menor densidade sedimentam então.

Figura 5 – Desenho de um rotor simples de aplicação industrial para a separação de sólidos e líquidos, semelhante ao tambor das máquinas de lavar roupa domésticas

Figura 6 – Máquina de Lavar Roupas

3. ENERGIA E TRANSMISSÃO DE CALOR

Energia

De um modo geral, a energia pode ser definida como capacidade de realizar trabalho ou como o resultado da realização de um trabalho. Na prática, a energia pode ser melhor entendida do que definida. Quando se olha para o Sol, tem-se a sensação de que ele é dotado de muita energia, devido à luz e ao calor que emite constantemente.

Caloria e calor específico

A água é uma das substâncias de maior calor específico que existem, o que traz consequências importantes para a nossa vida, sobretudo do ponto de vista meteorológico. A água é também a substância padrão que define a unidade de calor mais utilizada na prática – a caloria.

Como qualquer forma de energia, o calor pode ser medido pelo trabalho que ele é capaz de realizar. E, dos trabalhos realizados pelo calor, o mais fácil de medir é a variação de temperatura que ele provoca em determinado corpo ou substância. Dessa forma, utilizando-se a água como substância padrão, foi definida a caloria:

1 caloria (cal) é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 g de água de 1 °C no intervalo de 14,5 °C a 15,5 °C.

A relação entre caloria e joule foi determinada por Joule numa das experiências mais importantes da história da física. Essa experiência tornou evidente que calor é energia e estabeleceu o equivalente mecânico do calor, nome dado à relação entre caloria e joule:

1 cal = 4,186 J

Energia Cinética

É a energia que um corpo possui associada ao seu estado de movimento.

Ec = mv²

2

Em que m é a massa do corpo e v sua velocidade

Energia Potencial

É a energia que um corpo possui em virtude de sua posição, ou da posição relativa de suas partes, em relação a um dado referencial.

Temperatura

Temperatura é a grandeza física associada ao estado de movimento ou à agitação das partículas que compõem os corpos. No cotidiano é muito comum as pessoas medirem o grau de agitação dessas partículas através da sensação de quente ou frio que se sente ao tocar outro corpo. No entanto não podemos confiar na sensação térmica. Para isso existem os termômetros, que são graduados para medir a temperatura dos corpos.

Calor

Calor é definido como sendo energia térmica em trânsito e que flui de um corpo para outro em razão da diferença de temperatura existente entre eles, sempre do corpo mais quente para o corpo mais frio.

Calor sensível Quando houver variação de temperatura em um determinado corpo, o calor é denominado calor sensível. Ele é capaz de determinar o quanto de calor uma unidade de massa precisa para conseguir perder ou ganhar para diminuir ou aumentar sua temperatura sem mudar sua estrutura, ou seja, se o corpo está em estado gasoso, ele continuará gasoso, e assim por diante.

A equação que mede a quantidade de calor cedida ou recebida por um corpo é:

Q = m.c.∆T

Onde:

Q = quantidade de calor

m = massa da substância

c = calor específico

∆T = variação da temperatura

Já o calor latente é a quantidade de calor necessária para se variar o estado físico da matéria sem variar a temperatura. Acontece, por exemplo, no derretimento do gelo, onde podemos analisar a água no estado líquido e no estado sólido à mesma temperatura. Essa temperatura é chamada de temperatura de fusão do gelo, que em condições normais de temperatura e pressão corresponde a 0º C ou 273 K (SI).

O calor latente pode ser calculado usando a equação:

Q = m.L

Onde:

L = calor latente

Q = quantidade de calor

m = massa da substância

No sistema internacional (SI), o calor latente é dado em J/kg.

Além de promover o aumento da temperatura de um corpo o calor pode provocar uma mudança de estado físico. Este efeito se deve a agitação térmica tornar-se grande o suficiente para quebrar as forças internas que mantém a estrutura da substância provocando a chamada mudança de fase.

Quando o calor fornecido resulta em aumento de temperatura este calor (Q) é proporcional a massa (m), a variação da temperatura (DT) e depende das características do material expressas pelo calor específico(c), i.é., Q = mc DT. Por outro lado, na mudança de fase o calor fornecido (Q) não gera aumento de temperatura e ele é proporcional a massa da substância (m) e as suas características, expressas pelo calor latente (L)

O que determina se um material será bom ou mau condutor térmico são as ligações em sua estrutura atômica ou molecular. Assim, os metais são excelentes condutores de calor devido ao fato de possuírem os elétrons mais externos "fracamente" ligados, tornando-se livres para transportar energia por meio de colisões através do metal. Por outro lado temos que materiais como lã, madeira, vidro, papel e isopor são maus condutores de calor (isolantes térmicos), pois, os elétrons mais externos de seus átomos estão firmemente ligados.

Os líquidos e gases, em geral, são maus condutores de calor. O ar, por exemplo, é um ótimo isolante térmico. Por este motivo quando você põe sua mão em um forno quente, não se queima.

Entretanto, ao tocar numa forma de metal dentro dele você se queimaria, pois, a forma metálica conduz o calor rapidamente.

A neve é outro exemplo de um bom isolante térmico. Isto acontece porque os flocos de neve são formados por cristais, que se acumulam formando camadas fofas aprisionando o ar e dessa forma dificultando a transmissão do calor da superfície da Terra para a atmosfera.

4. TRANSMISSÃO DE CALOR

Sempre que há um gradiente de temperatura no interior de um sistema ou quando há contato de dois sistemas com temperaturas diferentes há um processo de transferência de energia. O processo através do qual a energia é transferida é conhecido como transferência de calor.

O estudo da transmissão de calor está relacionado com a termodinâmica na medida em que a primeira e a segunda lei não podem se feridas.

A primeira lei é aplicada para garantir a conservação da energia e a segunda lei para estabelecer o sentido do fluxo de calor.

Convencionalmente o estudo da transferência de calor é efetuado admitindo-se três mecanismos de transmissão:

• condução

• convecção

• radiação

Mecanismos de transmissão de calor - Condução

Transferência de calor por condução é a transferência de energia através de uma substância, sólido ou fluido, como resultado da presença de um gradiente de temperatura dentro da substância. No estado atual do conhecimento atribui-se a condução a três fenômenos:

a) interação molecular

b) deslocamento de elétrons livres; e

c) radiação intermolecular

Para obter a taxa de transferência de calor por condução será utilizada a lei de Fourier que é dada por: qkAdTdx=− (1)

Onde:

• k é a condutibilidade térmica

• A é a área

• T a temperatura x é a direção do escoamento do calor

O sinal (-) é conseqüência da segunda lei que exige que a direção do fluxo de calor seja do ponto de maior para menor temperatura.

Convém observar que no interior de uma substância o calor pode fluir em várias direções. Se for adotado um sistema de coordenadas cartesianas, o calor pode fluir em três direções e poderia, em princípio, ter um valor de condutibilidade térmica para cada direção. Se a condutibilidade térmica for igual em todas as direções a substância é dita isotrópica.

Equação da Condução de Calor

Considere um volume elementar de área transversal A e comprimento dx, conforme mostrado na Fig.1, onde há transferência de calor em x e x+dx e com uma taxa de geração interna de calor. O primeiro princípio a termodinâmica estabelece que:

Equação 1 - Equação da condução de calor

Figura 7 - Volume de Controle Condução Unidirecional em coordenadas retangulares

Fisicamente, o primeiro termo do lado esquerdo da equação (3) representa a taxa líquida de condução de calor no volume de controle por unidade de volume e o segundo termo é a taxa de geração de energia por unidade de volume dentro do volume de controle. O termo do lado direito da equação (3) representa a taxa de aumento de energia interna dentro do volume de controle por unidade de volume.

Mecanismos de transmissão de calor - Convecção

A convecção é essencialmente uma forma modificada da condução, na qual o meio se desloca internamente. Dessa maneira, verifica-se uma superposição de transferência macroscópica de energia ao processo microscópico de condução de calor. Tais deslocamentos internos estão necessariamente restritos aos meios fluidos. Se forem causados por diferenças de densidade em virtude de variações de temperatura no seio do fluido, tem-se o mecanismo conhecido como convecção livre ou natural. Por outro lado, se forem provocados por um agente externo, tem-se a chamada convecção forçada.

O estudo da convecção diz respeito à transmissão de calor entre uma superfície sólida a uma dada temperatura e um fluido adjacente a uma temperatura diferente. Observe-se que a temperatura da massa de fluido deve ser tomada a uma distância tal da superfície sólida, que o gradiente de temperatura na direção perpendicular a esta seja desprezível. Em outras palavras, deve-se medir a temperatura da massa de fluido de maneira que o seu valor não venha a ser influenciado pelo valor da temperatura da parede sólida adjacente.

Na Fig.7 é mostrado o perfil de velocidade e de temperatura para uma transferência de calor por convecção quando há escoamento forçado. Na Fig. 8 mostra-se o perfil de velocidade e de temperatura quando a convecção é natural, isto é, não há escoamento forçado do fluido:

Fig. 8 Distribuição de temperatura e velocidade de transferência de calor por convecção forçada laminar em uma placa aquecida a temperatura Ts

Fig 9. Distribuição de temperatura e velocidade em convecção natural na superfície de uma placa aquecida inclinada de um angulo β em relação à horizontal.

Mecanismos de transmissão de calor - Radiação

A radiação é o mecanismo de transmissão de calor associado à propagação de ondas eletromagnéticas. Ao contrário da condução e da convecção, a radiação pode se dar tanto no vácuo, quanto através de um meio qualquer.

A radiação térmica varia tanto em intensidade quanto em qualidade, com a temperatura da superfície emissora. A uma dada temperatura, as superfícies emitem energia em uma ampla faixa de comprimentos de onda, e a quantidade de energia emitida em cada comprimento de onda depende, ao mesmo tempo, da temperatura e das características da superfície emissora.

Qualquer corpo está continuamente emitindo energia, bem como absorvendo quantidades de energia radiante que sobre ele incidem provenientes do meio que o cerca. Nos corpos reais, porém, nem toda a energia radiante incidente é absorvida. Parte pode ser refletida e parte pode ser transmitida através do corpo, o que nos leva a escrever: 1tra=++

onde:

• a é a absortividade, fração da radiação incidente absorvida pelo corpo;

• r é a refletividade, fração da radiação refletida pela superfície do corpo; e

• t é a transmitividade, fração da radiação incidente que atravessa o corpo sem ser absorvida.

Para calcular o calor transmitido por radiação utiliza-se o conceito de corpo negro ou irradiador ideal. Ele é definido como um corpo que absorve toda radiação incidente sobre ele e não reflete ou transmite ou, como um irradiador que emite a máxima quantidade de energia possível em todos os comprimentos de onda a uma determinada temperatura. A energia irradiada por um corpo negro é proporcional à quarta potência da temperatura absoluta: 4TAqnσ=

onde:

• o índice n se refere a um corpo negro;

• 107,5428KmW−=σ

• A é a área da superfície emissora;

• T é a temperatura absoluta da superfície emissora

As superfícies dos corpos reais absorvem e emitem, na unidade de tempo, uma quantidade de energia total menor do que a superfície equivalente de um corpo negro na mesma temperatura, ou seja: 4TAqσε=

onde ε é a emissividade total hemisférica do corpo real, definida pela relação: nqq=ε

Liofilização

Liofilização ou criodessecação (Freeze drying, em inglês) é um processo de desidratação usado para preservar alimentos perecíveis, princípios ativos, bactérias, etc, onde estes são congelados e a água é retirada, por sublimação, sem que passe pelo estado líquido.

A liofilização trabalha congelando o alimento (frutas, ovos, carnes, etc), depois é encaminhada para a câmara de vácuo e aumento gradativo da temperatura, reduzindo-se deste modo a pressão circunvizinha, o que permite à água congelada no material passar diretamente da fase sólida ao gás - de modo similar àquela que faz com que os cubos de gelo não utilizados encolham em um freezer frost-free - sem entretanto destruir-lhe as propriedades nutritivas, pois mantém intactas as paredes celulares que seriam destruídas na evaporação. O índice de água extremamente reduzido que resulta inibe a ação dos microorganismos e das enzimas que normalmente estragam ou degradam a substância.

A aplicação do vácuo elevado na liofilização faz com que o gelo sublime muito mais rapidamente, tornando um processo de secagem deliberado. Uma câmara fria do condensador e/ou as placas do condensador fornecem uma superfície para o vapor se solidificar. Estas superfícies devem estar mais frias do que a temperatura da superfície do material que está sendo secado, ou o vapor não migrará ao coletor. As temperaturas para esta coptação do gelo estão tipicamente abaixo de -50 °C.

Se uma substância desidratada por este processo for selada para impedir a reabsorção da umidade, a substância pode ser armazenada na temperatura ambiente sem refrigeração, e estará protegida da degradação por muitos anos. A liofilização tende a danificar menos o tecido que está sendo desidratado do que outros métodos da desidratação, que envolvem temperaturas mais altas. A liofilização não causa, geralmente, o encolhimento ou endurecimento do material que está sendo desidratado, e os sabores/cheiros permanecem, também, virtualmente inalterados.

As soluções líquidas desidratadas por este processo podem ser reidratadas (reconstituídas) muito mais rapidamente e facilmente porque deixam poros microscópicos no pó resultante. Os poros são criados pelos cristais de gelo que sublimaram, deixando aberturas ou poros em seu lugar. Isto é especialmente importante quando o uso é farmacêutico. A liofilização aumenta também a vida útil das drogas por muitos anos.

O processo é usado para produzir o sorvete de gelo seco e, por exemplo, a comida dos astronautas. É também popular e conveniente para mochileiros (atividade comum nas regiões montanhosas no Nepal e na Índia é chamado às vezes trekking) porque o peso reduzido permite que carreguem mais alimento e reconstituí-lo o com água disponível. A liofilização é usada na manufatura do Café Solúvel e por indústrias farmacêuticas.

Em altitudes elevadas, as baixas temperaturas e pressões podem, às vezes, produzir múmias naturais por um processo de liofilização

5. HIDROESTÁTICA

O que é um fluido?

Você provavelmente pensa em um fluido como sendo um líquido. Mas, um fluido é qualquer coisa que pode fluir, escoar. Isto inclui líquidos. Mas, gases também são fluidos.

Densidade de massa

A densidade de massa de um objeto é a sua massa, m, dividida pelo seu volume, V. Usualmente, utiliza-se o símbolo grego rho):

densidade de massa: = m / V (no MKS, as unidades são kg/m3)

No nível microscópico, a densidade de um objeto depende da soma dos pesos dos átomos e moléculas que constituem o objeto, e quanto espaço existe entre eles. Numa escala maior, a densidade depende se o objeto é sólido, poroso, ou alguma coisa intermediária.

Em geral, líquidos e sólidos possuem densidades similares, que são da ordem de 1000 kg / m3. A água a 4° C possui uma densidade exatamente igual a esse valor. Muitos materiais densos, como chumbo e ouro, possuem densidades que são 10 a 20 vezes maiores que esse valor. Os gases, por outro lado, possuem densidades em torno de 1 kg / m3, ou seja, cerca de 1/1000 àquela da água. Veja as densidades de várias substâncias na tabela de propriedades dos fluidos.

As densidades são frequentemente dadas em termos da densidade específica. A densidade específica de um objeto ou material é a razão de sua densidade com a densidade da água a 4° C (esta temperatura é usada porque esta é a temperatura em que a água é mais densa). O ouro tem densidade específica de 19.3, o alumínio 2.7, e o mercúrio 13.6. Note que estes valores são referentes aos padrões de temperatura e pressão; objetos mudam de tamanho, e portanto de densidade, em resposta a uma mudança de temperatura ou pressão.

Pressão

A densidade depende da pressão. Mas, o que é a pressão? A pressão é a força a que um objeto está sujeito dividida pela área da superfície sobre a qual a força age. Definimos a força aqui como sendo uma força agindo perpendicularmente à superfície.

Pressão : P = F / A (A força é aplicada perpendicularmente à área A)

A unidade de pressão, é o pascal, Pa. A pressão é frequentemente medida em outras unidades (atmosferas, libras por polegada quadrada, milibars, etc.). Mas o pascal é a unidade apropriada no sistema MKS (metro-quilograma-segundo).

Quando falamos em presão atmosférica, estamos insinuando a pressão exercida pelo peso de ar que paira sobre nós. O ar na atmosfera alcança uma altura enorme. Logo, mesmo que a sua densidade seja baixa, ele ainda exerce uma grande pressão:

Pressão atmosférica no nível do mar: 1,013 x 105 Pa

Ou seja, a atmosfera exerce uma força de cerca de 1,0 x 105 N em cada metro quadrado na superfície da terra! Isto é um valor muito grande, mas não é notado porque existe geralmente ar tanto dentro quanto fora dos objetos, de modo que as forças exercidas pela atmosfera em cada lado do objeto são contrabalançadas. Sómente quando existem diferenças de pressão em ambos os lados é que a pressão atmosférica se torna importante. Um bom exemplo é quando se bebe utilizando um canudo: a pressão é reduzida no alto do canudo, e a atmosfera empurra o líquido através do canudo até a boca.

Pressão versus profundidade em um fluido estático

Em um fluido estático, sob a ação da gravidade terrestre, as forças são perpendicular à superfície terrestre. Caso exista uma força resultante em uma porção do fluido, esta porção do fluido entrará em movimento. A razão é que um fluido pode escoar, ao contrário de um objeto rígido. Se uma força for aplicada a um ponto de um objeto rígido, o objeto como um todo sofrerá a ação dessa força. Isto ocorre porque as moléculas (ou um conjunto delas) do corpo rígido estão ligadas por forças que mantêm o corpo inalterado em sua forma. Logo, a força aplicada em um ponto de um corpo rígido acaba sendo distribuída a todas as partes do corpo. Já em um fluido isto não acontece, pois as forças entre as moléculas (ou um conjunto delas) são muito menores. Um fluido não pode suportar forças de cisalhamento, sem que isto leve a um movimento de suas partes.

Logo, a pressão a uma mesma profundidade de um fluido deve ser constante ao longo do plano paralelo à superfície. Supondo que a constante da gravidade local, g, não varie apreciavelmente dentro do volume ocupado pelo fluido, a pressão em qualquer ponto de um fluido estático depende apenas da pressão atmosférica no topo do fluido e da profundidade do ponto no fluido. Se o ponto 2 estiver a uma distância vertical h abaixo do ponto 1, a pressão no ponto 2 será maior.

Fig 10. Representação Diferencial de Pressão

Para calcular a diferença de pressão entre os dois pontos basta imaginar um volume cilíndrico, cuja altura h seja ao longo da vertical à superfície com as bases contendo os pontos 1 e 2, respectivamente. A área das bases, A, pode ser qualquer: desde que elas estejam dentro do fluido. Como o volume cilíndrico é estático, a força na base de baixo deve ser igual à força na base de cima somada à forca peso devido ao volume de àgua dentro do cilindro. Ou seja, como a massa do fluido é dada por Ah, obtemos que

F2 - F1 = (Ah)g

Dividindo esta equação por A obtemos que a pressões nos pontos 1 e 2 estão relacionadas por

P2 = P1 + gh [1.4]

Fig 11. Representação Diferencial de Pressão Coluna de Líquido

Note que o ponto 2 não precisa estar diretamente abaixo do ponto 1; basta que ele esteja a uma distância vertical h abaixo do ponto 1. Isto significa que qualquer ponto a uma mesma profundidade em um fluido estático possui a mesma pressão. A construção imaginária que fizemos acima, com o volume cilíndrico, pode ser repetida com vários outros cilindros, com diferentes bases e alturas, até chegarmos ao resultado [1.4], já que essa relação é linear.

Princípio de Pascal

O pricípio de Pascal pode ser usado para explicar como um sistema hidráulico funciona. Um exemplo comum deste sistema é o elevador hidráulico usado para levantar um carro do solo para reparos mecânicos.

Princípio de Pascal: A pressão aplicada a um fluido dentro de um recepiente fechado é transmitida, sem variação, a todas as partes do fluido, bem como às paredes do recepiente.

A explicação para o princípio de Pascal é simples. Caso houvesse uma diferença de pressão, haveriam forças resultantes no fluido, e como já discutimos acima, o fluido não estaria em repouso.

Em um elevador hidráulico uma pequena força aplicada a uma pequena área de um pistão é transformada em uma grande força aplicada em uma grande área de outro pistão (veja figura abaixo). Se um carro está sobre um grande pistão, ele pode ser levantado aplicando-se uma força F1 relativamente pequena, de modo que a razão entre a força peso do carro (F2) e a força aplicada (F1) seja igual à razão entre as áreas dos pistões.

P1 = P2 , logo F1/A1 = F2/A2 , e F1/F2 = A1/A2 [1.5]

Fig 12. Representação Elevador Hidraulico

Embora a força aplicada (F1) seja bem menor que a força peso (F2), o trabalho realizado é o mesmo. Trabalho é força vezes distância. Logo, se a força no pistão maior (peso) for 10 vezes maior do que a força no pistão menor (aplicada), a distância que ela percorre será 10 vezes menor. Isto se deve à conservação de volume:

V1 = V2, logo x1 . A1 = x2 . A2, ou seja x1/x2 = A2/A1 = F2/F1 . [1.6]

Medidores de pressão

A relação entre pressão e profundidade é muito utilizada em instrumentos que medem pressão. Exemplos são o manômetro com tubo fechado e o de tubo aberto. A medida é feita comparando-se a pressão em um lado do tubo com uma pressão conhecida (calibrada) no outro lado (veja figura abaixo).

Um barômetro típico de mercúrio é um manômetro de tubo fechado. A parte fechada é próxima a pressão zero, enquanto que o outro extremo é aberto à atmosfera, ou é conectada aonde se quer medir uma pressão. Como existe uma diferença de pressão entre os dois extremos do tubo, uma coluna de fluido pode ser mantida no tubo. Da fórmula [1.4] temos que a altura da coluna é proporcional à diferença de pressão. Se a pressão no extremo fechado for zero, então a altura da coluna é diretamente proportional à pressão no outro extremo.

Manômetro de tubo fechado: P = gh [1.7]

Fig 13. Representação Manometro Tubo Fechado e Tubo Aberto

Em um manômetro de tubo fechado, um extremo do tubo é aberto para a atmosfera, e está portanto à pressão atmosférica. O outro extremo está sob a pressão que deve ser medida. Novamente, se existe uma diferença de pressão entre os dois extremos do tubo, se formará uma coluna dentro do tubo cuja altura (h) é proporcional à diferença de pressão.

Manômetro de tubo fechado: P = Patm + gh [1.8]

A pressão P é conhecida como pressão absoluta; a diferença de pressão entre a pressão absoluta P e a pressão atmosférica Patm é conhecida como pressão de calibre. Muitos medidores de pressão só informam a pressão de calibre.

De acordo com a lenda, isto (eureca!) foi o que Arquimedes gritou quando ele descobriu um fato importante sobre a força de empuxo. Tão importante, que o chamamos de princípio de Arquimedes (e tão importante que, diz a lenda, Arquimedes pulou da banheira e correu pelas ruas após a descoberta).

Princípio de Arquimedes : Um objeto que está parcialmente, ou completamente, submerso em um fluido, sofrerá uma força de empuxo igual ao peso do fluido que objeto desloca.

FE = Wfluido = fluido . Vdeslocado . g [1.9]

A força de empuxo, FE , aplicada pelo fluido sobre um objeto é dirigida para cima. A força deve-se à diferença de pressão exercida na parte de baixo e na parte de cima do objeto. Para um objeto flutuante, a parte que fica acima da superfície está sob a pressão atmosférica, enquanto que a parte que está abaixo da superfície está sob uma pressão maior porque ela está em contato com uma certa profundidade do fluido, e a pressão aumenta com a profundidade. Para um objeto completamente submerso, a parte de cima do objeto não está sob a pressão atmosférica, mas a parte de baixo ainda está sob uma pressão maior porque está mais fundo no fluido. Em ambos os casos a diferença na pressão resulta em uma força resultante para cima (força de empuxo) sobre o objeto. Esta força tem que ser igual ao peso da massa de água (fluido . Vdeslocado) deslocada, já que se o objeto não ocupasse aquele espaço esta seria a força aplicada ao fluido dentro daquele volume (Vdeslocado) a fim de que o fluido estivesse em estado de equilíbrio.

Viscosidade

A água irá fluir através de um tubo aberto conectado a uma caixa de água, como mostra a figura abaixo.

Fig 14. Representação Escoamento de Fluido

A fim de parar a água devemos exercer uma pressão no extremo aberto. Devemos exercer uma força. Uma maneira prática de fazer isso é utilizar uma torneira. Utilizando um parafuso com um grande abridor, diminuimos consideravelmente a força que temos que aplicar (razão: torque). O esquema interno de uma torneira é mostrado abaixo. Um parafuso empurra uma carrapeta (um tampão) na direção de uma parte da tubulação onde passa a água.

Fig 15. Representação Torneira

Fluidos reais, como o ar, água, óleo, sangue, shampoo, não obedecem perfeitamente a equação de Bernoulli. Situações reais, como o efeito da tensão superficial, e da viscosidade, não podem ser descritos com a equação de Bernoulli.

A viscosidade de um fluido é basicamente uma medida de quanto ela gruda. A água é um fluido com pequena viscosidade. Coisas como shampoo ou xaropes possuem densidades maiores. A viscosidade também depende da temperatura.. O óleo de um motor, por exemplo, é muito menos viscoso a temperaturas mais altas do que quando o motor está frio.

Para fluidos que se movem através de tubos, a viscosidade leva a uma força resistiva. Esta resistência pode ser imaginada como uma força de atrito agindo entre as partes de um fluido que estão se movendo a velocidades diferentes. O fluido muito perto das paredes do tubo, por exemplo, se move muito mais lentamente do que o fluido no centro do mesmo.

O fluido em um tubo sofre forças de atrito. Existe atrito com as paredes do tubo, e com o próprio fluido, convertendo parte da energia cinética em calor. As forças de atrito que impedem as diferentes camadas do fluido de escorregar entre si são chamadas de viscosidade. A viscosidade é uma medida da resistência de movimento do fluido. Podemos medir a viscosidade de um fluido medindo as forças de arraste entre duas placas. Veja a figura.

Fig 16. Representação Forças de Arraste de um Fluido

Se medirmos a força necessária para manter a placa superior movendo-se a uma velocidade constante v0, acharemos que ela é proporcional a área da placa, e a v0/d, onde d é a distância entre as placas. Ou seja,

F/A = v0/d [3.1]

A constante de proporcionalidade  é chamada de viscosidade. As unidades de  no MKS são Pa-s.

Equação de Poiseuille

A equação que governa o movimento de um fluido dentro de um tubo é conhecida como equação de Poiseuille. Ela leva em consideração a viscosidade, embora ela realmente só é válida para escoamento não-turbulento (escoamento laminar). O sangue fluindo através dos canais sangüineos não é exatamente um escoamento laminar. Mas aplicando a equação de Poiseuille para essa situaçao é uma aproximação razoável em premiera ordem, e leva a implicações interessantes.

A equação de Pouiseuille para a taxa de escoamento (volume por unidade de área), Q, é dada por

Q = r4 (P1-P2) / (8  L) , [3.2]

onde P1-P2 é a diferença de pressão entre os extremos do tubo, L é o comprimento do tubo, r é o raio do tubo, e  é o coeficiente de viscosidade.

Para o sangue, o coeficiente de viscosidade é de cerca de 4 x 10-3 Pa s.

A coisa mais importante a ser observada é que a taxa de escoamento é fortemente dependente no raio do tubo: r4. Logo, um decréscimo relativamente pequeno no raio do tubo significa uma drástica diminuição na taxa de escoamento. Diminuindo o raio por um fator 2, diminui o escoamento por um fator 16! Isto é uma boa razão para nos preocuparmos com os níveis de colesterol no sangue, ou qualquer obstrução das artérias. Uma pequena mudança no raio das artérias pode significar um enorme esforço para o coração conseguir bombear a mesma quantidade de sangue pelo corpo.

Sob todas as circunstâncias em que se pode checar experimentalmente, a velocidade de um fluido real diminui para zero próximo da superfície de um objeto sólido. Uma pequena camada de fluido próximo às paredes de um tubo possui velocidade zero. A velocidade do fluido aumenta com a distância às paredes do tubo. Se a viscosidade de um fluido for pequena, ou o tubo possuir um grande diâmetro, uma grande região central irá fluir com velocidade uniforme. Para um fluido de alta viscosidade a transição acontece ao longo de uma grande distância e em um tubo de pequeno diâmetro a velocidade pode variar através do tubo.

Se um fluido estiver fluindo suavemente através de um tubo, ela está em um estado de escoamento laminar. A velocidade em um dado ponto não muda no valor absoluto e na direção e sentido. Dizemos que a água está em fluindo em um estado de fluxo contínuo. Um pequeno volume do fluido se movimenta ao longo de uma linha de fluxo, e diferentes linhas de fluxo não se cruzam. No escoamento laminar a equação de Bernoulli nos diz que nas regiões em que a velocidade é maior a pressão é menor. Se as linhas de fluxo são comprimidas em uma região, a pressão é menor naquela região.

(Em gases a equação de Bernoulli pode ser aplicada a um escoamento laminar se o fluxo de velocidade for muito menor do que a velocidade do som no gás. No ar podemos aplicá-la se a velocidade for menor do que 300 km/h.)

Se um fluido com escoamento laminar flui em torno de um obstáculo, ele exerce uma força de arraste sobre o obstáculo. As forças de fricção aceleram o fluido para trás (contra a direção do escoamento) e o obstáculo para frente (na direção do fluido).

Tensão superficial

De acordo com o princípio de Arquimedes, uma agulha de aço afunda na água. Porém, se colocarmos uma agulha cuidadosamente sobre a superfície da água, ela pode flutuar devido à tensão superficial - o líquido reage como se fosse uma membrana.

Uma maneira de se pensar na tensão superficial é em termos de energia. Quanto maior for a superfície, maior será a energia que está acumulada nela. Para minimizar a energia, a maioria dos fluidos assumem formas com a menor área de superfície. Esta é a razão pela qual pequenas gotas de água são redondas. Uma esfera tem a superfície de menor área possível para um dado volume. Bolhas de sabão também tendem a se formar com áreas de menor superfície (esferas).

Precisa-se de trabalho para aumentar a área de um líquido. A tensão de superfície pode ser definida como sendo esse trabalho:

tensão de superfície = Y = W/A [3.3]

onde A é a área da superfície.

Se tivermos um filme fino, e tentarmos esticá-lo, o filme resiste. A tensão de superfície também pode ser definida como a força F por unidade de comprimento L que resiste ao esticamento:

tensão de superfície = Y = F/L [3.4]

A água é usualmente utilizada para limpeza, mas a tensão de superfície dificulta a penetração da água em pequenos orifícios, como os encontrados em roupas. Quando se adiciona sabão a água, a tensão superficial é diminuida, e as roupas (ou qualquer outra coisa) são muito mais facilmente limpas.

Turbulência

Nem todo o escoamento é laminar. Em um escoamento turbulento, a água gira erraticamente. A velocidade em um dado ponto pode mudar em valor e direção. O surgimento de um escoamento turbulento depende da velocidade do fluido, sua viscosidade, sua densidade, e o tamanho do obstáculo que ela encontra. Um único número, chamado de número de Reynolds, pode ser usado para prever o surgimento de turbulência. Para o escoamento em torno de um cilindro de diâmetro D, temos que

número de Reynolds = densidade . D . velocidade / viscosidade [3.5]

O número de Reynolds não possui unidades. As unidades no lado direito da equação se cancelam. Ele aumenta com a velocidade e decresce com a viscosidade. A turbulência surge quando o número de Reynolds é maior do que cerca de 2300.

Quando há turbulência a equação de Bernoulli não é válida. Ela foi deduzida igualando-se as forças de pressão necessárias para mudar a energia potencial e a energia cinética ordenada do fluido. Sob turbulência o fluido ganha energia cinética desordenada. Mais trabalho é necessário, e uma maior diferença de pressão também é necessária, para se mover um fluido a uma determinada velocidade.

Somente recentemente os cientistas puderam ganhar uma visão mais profunda dos padrões observados em escoamento turbulento sob diferentes circunstâncias. O estudo de caos está nos ajudando a ganhar novos caminhos de pesquisa em muitos fenômenos de turbulência, tais como variações climáticas, a atmosfera de Júpiter, etc.

A figura abaixo mostra o fluxo de ar passando por um cilindro a medida que a velocidade do ar aumenta, e portanto o número de Reynolds aumenta. Nas figuras 1 - 3 o número de Reynolds é menor que 2000, na figura 4 é aproximadamente 10000, e na figura 5 é acima de 100000. As primeiras duas figuras mostram o escoamento laminar em pequenas velocidades. O ar diretamente antes e atrás do cilindro param. A pressão é maior nesse ponto. Mas, a força resultante sobre o cilindro devido a diferença de pressão no cilindro é aproximadamente zero. Não existe pressão de arraste.

Fig 17. Representação Linhas de Turbulência

Na figura 15.4 vórtices de turbulência se formaram. O ar atrás do cilindro não diminui de velocidade e a pressão decresce atrás do cilindro. Devido à alta pressão na frente do cilindro, ele sofre uma pressão de arraste. Isto acontece para um número de Reynolds de aproximadamente 2000 a 100000.

A pressão de arraste é muito maior do que a resitência devido a viscosidade. Ela pode decrescer rapidamente a velocidade com que um objeto se move através do fluido. Um objeto lançado, às vezes parece parar no meio do ar e cair verticalmente para o solo. Se pode observar isso claramente lançando-se com força um balão cheio de ar.

À medida com que a velocidade do ar aumenta e o número de Reynolds se torna maior do que 100000, uma região turbulenta se forma. As linhas de força se separam do cilindro e envolvem a camada de turbulência, como mostra a figura 5. Temos algo similar a um escoamenteo laminar em torno do objeto de uma forma diferente. A pressão atrás do objeto aumenta novamente e a pressão de arraste é drasticamente reduzida. Por isso, a melhor maneira de diminuir a resistência devido à turbulência pode ser aumentar a velocidade do objeto no fluido, por exemplo um avião.

O número de Reynolds de um objeto movendo-se a uma dada velocidade depende da condição de sua superfície. Quanto mais rugosa for sua superfície, maior será o número de Reynolds. A superfície de bolas usadas em alguns esportes são intencionalmente rugosas. Bolas de golfe possuem relevos, bolas de tenis possuem ar, etc. Isto aumenta o número de Reynolds, de modo que se ele pode ser maior do que 100000, mesmo a pequenas velocidades. Deste modo, a pressão de arraste pode ser grandemente eliminada, e somente o arraste de viscosidade age sobre a bola.

Fig 18. Representação Força de Arraste sobre a bola

A forma de um objeto pode redirecionar o fluxo de ar, produzindo empuxo. Objetos simétricos que giram também podem produzir empuxo. Mesmo para um escoamento laminar, uma fina camada de ar existe perto do objeto que não se move em relação ao objeto. Uma camada fina de ar próxima a uma bola que gira, gira junto com a bola.

6. TENSÃO SUPERFICIAL

Em um fluido cada molécula interage com as que o rodeiam. O raio de ação das forças moleculares é relativamente pequeno, abrange as moléculas vizinhas mais próximas. Vamos determinar de forma qualitativa, a resultante das forças de interação sobre uma molécula que se encontra em

• A, no interior do líquido

• B, nas proximidades da superfície

• C, na superfície

Fig 19. Representação Força de Interação

Consideremos uma molécula (em cor vermelha) no seio de um líquido em equilíbrio, distante da superfície livre tal como a A. Por simetria, a resultante de todas as forças atrativas procedentes das moléculas (em cor azul) que a rodeiam, será nula.

Se a molécula se encontra em B, por existir em média menos moléculas acima que abaixo, a molécula em questão estará submetida a uma força resultante dirigida para o interior do líquido.

Se a molécula se encontra em C, a resultante das forças de interação é maior que no caso B.

As forças de interação, fazem com que as moléculas situadas nas proximidades da superfície livre de um fluido experimentam uma força dirigida para o interior do líquido.

Como todo sistema mecânico tende a adotar espontaneamente o estado de menor energia potencial, compreendemos que os líquidos tenham tendência a apresentar externamente a superfície menor possível.

Coeficiente de tensão superficial

Podemos determinar a energia superficial devida a coesão mediante o dispositivo da figura.

Uma lâmina de sabão fica aderida a um arame dobrado em duplo ângulo reto e a um arame deslizante AB. Para evitar que a lâmina se contraia por efeito das forças de coesão, é necessário aplicar uma força F ao arame deslizante.

Fig 20. Representação Dispositivo para Determinar Tensão Superficial

A força F é independente do comprimento x da lâmina. Se deslocamos o arame deslizante um comprimento x, as forças exteriores realizam um trabalho Fx, que será convertido para incrementar a energia interna do sistema. Como a superfície da lâmina varia em S=2dx (o fator 2 é devido a que a lâmina tem duas faces), o que supõe que parte das moléculas que se encontravam no interior do líquido foram transladada para a superfície recém criada, com o conseqüente aumento de energia.

Se chamamos  a energia por unidade de área, é verificado que

a energia superficial por unidade de área ou tensão superficial é medido em J/m2 ou em N/m.

A tensão superficial depende da natureza do líquido, do meio que o rodeia e da temperatura. Em geral, a tensão superficial diminui com a temperatura, já que as forças de coesão diminuem ao aumentar a agitação térmica. A influência do meio exterior é compreendida já que as moléculas do meio exercem ações atrativas sobre as moléculas situadas na superfície do líquido, contrapondo as ações das moléculas do líquido.

Tabela -1 Tensão superficial dos líquidos a 20ºC

Líquido  (10-3 N/m)

Óleo de oliva 33.06

Água 72.8

Álcool etílico 22.8

Benzeno 29.0

Glicerina 59.4

Petróleo 26.0

Fuente: Manual de Física, Koshkin N. I. , Shirkévich M. G.. Editorial Mir (1975)

Medida da tensão superficial de um líquido

O método de Du Nouy é um dos mais conhecidos. Medimos a força adicional ΔF que temos que exercer sobre um anel de alumínio justo no momento no qual a lâmina de líquido vai se romper.

A tensão superficial do líquido é calculada a partir do diâmetro 2R do anel e do valor da força ΔF que mede o dinamômetro.

O líquido é colocado em um recipiente, com o anel inicialmente submerso. Mediante um tubo que serve de sifão é extraído pouco a pouco o líquido do recipiente

Fig 21. Representação Dispositivo para Teste de Tensão Superficial

So o anel tem a borda pontiaguda, o peso do líquido que foi elevado acima da superfície do líquido não perturbado, é desprezível.

Nem todos os laboratórios escolares dispõe de um anel para realizar a medida da tensão superficial de um liquido, porém dispõe de um porta objetos para microscópio. Se trata de uma pequena peça retangular de vidro cujas dimensões são a=75 mm de comprimento, b=25 mm de largura e aproximadamente c=1 mm de espessura, seu peso é aproximadamente 4.37 g.

Fig 22. Representação Porta Objeto

Pesamos primeiro o porta objetos no ar e a seguir, quando sua borda inferior toca a superfície do líquido. A diferença de peso ΔF está relacionada com a tensão superficial

ΔF=2•γ(a+c)

Puxamos o porta objetos para cima quase estaticamente. Justamente, quando deixa de ter contato com a superfície do líquido, a força F que exercemos para cima é igual a soma de:

• O peso do porta objetos mg

• A força devida a tensão superficial da lâmina de líquido que se formou 2•γ(a+c)

• O peso do líquido ρgach que foi elevado uma altura h, sobre a superfície livre de líquido. Sendo ρ é a densidade do líquido.

Para um porta objetos das dimensões mostradas, que toca a superfície da água, h é da ordem de 2.3 mm

• A força devida a tensão superficial é 2•γ(a+c)=2•72.8•10-3•(0.075+0.001)=11.07•10-3 N

• O peso da lâmina de água é da ordem de ρgach=1000•9.8•0.075•0.001•0.0023=1.70•10-3 N

Para que a simulação seja a mais simples possível, não levamos em conta o peso da lâmina de líquido que se eleva acima da superfície livre.

7. ÓPTICA

Para enxergar as coisas a seu redor ( luz do Sol, de tocha, de vela, de lâmpada ) o ser humano sempre necessitou de luz. Sem ela seria impossível viver. Afinal como seria o mundo sem luz ?

Podemos dizer que a luz é uma forma de energia radiante que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas. É o agente físico responsável pela produção da sensação visual.

O estudo da luz é realizado pela Óptica, que é dividida, em:

ÓPTICA GEOMÉTRICA - Estuda e analisa o comportamento e a trajetória da propagação luminosa.

ÓPTICA FÍSICA - Estuda a natureza da luz.

FONTES DE LUZ

Todos os corpos que emitem luz são chamados fontes de luz. Podemos distinguir dois tipos:

Fontes primárias ou corpos luminosos são as fontes que possui luz própria. Exemplos: O Sol, as estrelas, uma lâmpada acesa, etc.

Fontes secundárias ou corpos iluminados são as fontes que não têm luz própria. Exemplos: a Lua, o livro, sua roupa, uma caneta, uma parede, etc.

Quanto as dimensões, as fontes de luz podem ser classificadas em:

Fontes pontuais ou puntiformes, quando suas dimensões são desprezíveis em relação a um ambiente em estudo ou uma fonte representada por um único ponto emitindo infinitos raios de luz. Exemplo: uma pequena lâmpada num estádio de futebol.

Fontes extensas, quando suas dimensões são relevantes a um ambiente em estudo ou uma fonte constituída de infinitos pontos de luz. Exemplos: Uma lâmpada próxima a um livro, o Sol iluminando a Terra, etc.

Quanto ao tipo, classificamos a luz emitida pelas fontes em:

Luz monocromática ou simples é a luz de uma única cor, como a luz monocromática amarela emitida pelo vapor de sódio, nas lâmpadas.

Luz policromática ou luz composta é a luz resultante da mistura de duas ou mais cores, como a luz branca do Sol ou a luz emitida pelo filamento incandescente da lâmpada comum.

A luz branca emitida pelo Sol, é uma luz policromática constituída por um número infinito d