A Bubalinocultura

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Conteúdo

Elementos de matemática financeira

• Introdução 
• Inflação: medidas, valores nominais e reais 
• Noções básicas 
• Valores nominais x valores reais 
• Processos de crescimento elementares 
• Noções básicas 
• Progressão aritmética 
• Progressão geométrica 
• Processos de crescimento em operações financeiras 
• Noções básicas 
• Capitalização por juro simples 
• Capitalização por juro composto 
• Múltiplas capitalizações por período 
• Valores monetários e custo de oportunidade 
• Noções básicas 
• Valor presente e valor futuro 
• Taxa interna de retorno 
• Alguns exemplos e estudos de caso 
• Juro contratual, juro efetivo nominal e juro efetivo real 
• Noções básicas 
• Desconto de títulos 
• Prazos exatos, comerciais e bancários 
• Métodos para pagamento de dívidas 
• Método de amortização constante 
• Método francês 
• Método misto e misto generalizado 
• Tabela “Price”
• Método americano 
• Método alemão 
• Método completo 
• Juro contratual e efetivo nos diversos métodos 
• Juros em contas correntes 
• Método hamburguês 
• Método do saldo médio 
• Dívidas e correção monetária 
• Valor de ativos com rendimento perpétuo 
• Exercícios 
• Referências Bibliográficas 

Elementos para Análise de Projetos de Investimento 

• Introdução 
• Indicadores de avaliação 
• Relação benefício-custo (RBC) 
• Valor atual dos fluxos líquidos (VA) 
• “Payback” simples (PBS) e econômico (PBE) 
• Taxa interna de retorno (TIR) 
• Custo total atualizado 
• Uso dos indicadores na avaliação de projetos 
• Análise em condições de risco 
• Recursos computacionais disponíveis 
• Exercícios 
• Referências Bibliográficas 

Introdução

Suponha que o professor de matemática financeira necessita de algum dinheiro e decide colocar à venda aos alunos do curso um certificado como o apresentado na figura abaixo.

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Nesse certificado o professor promete pagar 100 Unidades Monetárias ao final de um ano. Se você é um aluno dessa classe a pergunta que pode estar vindo à sua cabeça neste momento muito provavelmente é:

∙ Quanto valeria esse certificado hoje, um ano antes do resgate?

Seja qual for o raciocínio utilizado, o certificado deve ter algum valor inferior às 100 UM prometidas para daqui a um ano. Alguns argumentos listados no próximo quadro podem ser utilizados para justificar essa conclusão.

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Dessa discussão podemos informalmente introduzir um princípio amplamente utilizado em matemática financeira:

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Esse princípio indica que 100 UM disponíveis hoje são preferidas ou valem mais que 100 UM a serem pagas em data futura por pelo menos 3 razões fundamentais:

• Riscos de recebimento futuro e/ou riscos de não utilização do valor futuro.
• Inflação, reduzindo o valor de troca do dinheiro.
• Disponibilidade de investimentos (podemos transformar 100 UM hoje em mais que 100 UM no futuro através de investimentos), que determinam um custo de oportunidade para o dinheiro.

Com a introdução que fizemos da noção de “preferência pela liquidez'' podemos introduzir mais formalmente o objeto de estudo da “matemática financeira'':

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Na definição que acabamos de apresentar pretendemos deixar claro para o leitor a noção de que existem sempre, pelo menos, 2 partes envolvidas em uma operação financeira. A existência de 2 partes envolvidas faz com que existam 2 perspectivas para entendimento da operação. Uma das perspectivas é a do tomador de recursos, a outra é a do provedor dos recursos. Por exemplo, se um banco oferece recursos a uma empresa em troca de repagamento futuro dos recursos acrescidos de juro, essa operação pode ser encarada, de um lado, como um empréstimo de recursos que a empresa está fazendo do banco, de outro, como um investimento que o banco está fazendo na empresa.

O valor da “preferência pela liquidez” é usualmente representado pela taxa de juro ou custo do dinheiro. Se, por exemplo, a taxa de juro mínima para deixarmos de consumir 100 UM no momento presente para aplicar esse dinheiro num investimento por um ano é de 10% isso indica que queremos 10 UM como pagamento futuro para a compensação de nos privarmos de 100 UM hoje. Se, por outro lado, a taxa de juro máxima que estamos dispostos a pagar para receber 100 UM hoje e retornar esse valor após um ano for de 5%, isso indicaria que estamos dispostos a pagar 105 UM no futuro para recebermos 100 UM hoje.