A Apresentação atendendo a desigualdade fixada pela inequação
Seminário: A Apresentação atendendo a desigualdade fixada pela inequação. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: lucio.santos • 15/10/2013 • Seminário • 1.170 Palavras (5 Páginas) • 291 Visualizações
INEQUAÇÃO DO 2° GRAU
A Apresentação atendendo a desigualdade fixada pela inequação
Exemplo 1
No 1 exemplo temo a seguinte inequação
X2 -10 x + 21 >0
A inequação obteve o resultado:
X’ = 3
X’’ = 7
Entendemos que:
Como a equação admite duas raize reais e distintas, a regra a ser seguida é:
Sinal de y = sinal de A 0 Sinal de y # sinal de A 0 Sinal de y = sinal de A
x’ x’’
Como A > 0,
Sinal de y é positivo 0 Sinal de y é negativo 0 Sinal de y é positivo
3’ 7
Como a inequação fixa y > 0. O sina de y é positivo, e a solução é dada por:
S = {x € R | x < 3 ou x > 7}
Exemplo 2
No 2 exemplo temo a seguinte inequação
x² - 2 x + 20 ≥ 0
A inequação obteve o resultado:
-36
Entendemos que:
A equação não admite raízes reais.
A regra seguida foi:
Sinal de y = sinal de A
Com A > 0, então temos:
Sinal de y é positivo
A inequação fixa y ≥ 0, o sinal de y é positivo ou nulo, e a soluão é dada por:
S = R
Exemplo 3
No 3 exemplo temo a seguinte inequação
x² + 4 x – 4 ≥ 0
A inequação obteve o resultado:
x’ = 2
x’’ = 2
Entendemos que:
A equação admite duas raízes reais e iguais, a regra a ser seguida é:
Sinal de y = sinal de A
Sinal de y = sinal de A
Como A < 0, então:
Sinal de y é negativo
Sinal de y é negativo~
x' = x’’
A inequação fixa y ≥ 0, o sinal de y é positivo ou nulo, e a soluão é dada por:
S = {x € R | x = 2}
EXERCICIOS
Resolver as equações:
x² – 5x + 6 ≤ 0
x=(-(-5)±√(-(5)²-4.(1).(6)))/(2.(1))
x=(5±√1)/2
x^'=(5+1)/2 〖 → x〗^'=6/2 → x^'=3
〖x'〗^'=(5-1)/2 〖 → x〗^''=4/2 → 〖x'〗^'=2
S = {x € R | 2 ≤ x ≤ 3}
x² – 2x – 15 ≥ 0
x=(-(-2)±√(-(2)²-4.(1).(-15)))/(2.(1))
x=(2±√64)/2
x^'=(2+8)/2 〖 → x〗^'=10/2 → x^'=5
〖x'〗^'=(2-8)/2 〖 → x〗^''=(-6)/2 → 〖x'〗^'=-3
S = {x € R | x ≤ -3 ou x ≤ 5}
x² – 4x + 4 > 0
x=(-(-4)±√(-(4)²-4.(1).(4)))/(2.(1))
x=(-(-4)±√0)/2
x^'=(4+0)/2 〖 → x〗^'=4/2 → x^'=2
S = {x € R | x ≠ 2}
x² – 4x + 4 ≥ 0
x=(-(-4)±√(-(4)²-4.(1).(4)))/(2.(1))
x=(-(-4)±√0)/2
x^'=(4+0)/2 〖 → x〗^'=4/2 → x^'=2
S = R
x² – 4x + 4 < 0
x=(-(-4)±√(-(4)²-4.(1).(4)))/(2.(1))
x=(-(-4)±√0)/2
S = Ø
x² – 16 > 0
x=(-(0)±√(0²-4.(1).(-16)))/(2.(1))
x=(-0±√64)/2
x^'=(0+8)/2 〖 → x〗^'=8/2 → x^'=4
〖x'〗^'=(0-8)/2 〖 → x〗^''=(-8)/2 → 〖x'〗^'=-4
S = {x € R | x < –4 ou x > 4}
3x² < 9
∆ = 0 – 4. (3) . (–9)
∆ = 108
x² – 3x > 2x – 6
x=(-(-1)±√(-5²-4.(1).(-6)))/(2.(1))
x=(-(-1)±√25)/2.1
x=(1+ 5)/2 → 〖x=6/2 → x'〗^ =3
x=(1- 5)/2 → 〖x=4/2 → x'〗^'=2
S = {x € R | x < 2 ou x > 3}
x² < 2x – 1
∆ = (–2)² – 4 .(1).(1)
∆ = 4 – 4
∆ = 0
S = Ø
–x² + 12x > 20
x=(-(12)±√((12)²-4.(-1).(-20)))/(2.(-1))
x=(-(12)±√64)/(2.(-1))
x=(-12+
...