A Atividade Fundações

Dimensionar uma sapata para um pilar com dimensões de 20x50cm que transfere à sapata uma carga de 65t com armadura do pilar composta por barras de 10,0mm e tensão admissível do solo de 3,1kgf/cm², e:

Ancoragem com gancho

Concreto C30

Aço CA 50(fyk=5000kgf/cm²)

Cobrimento = 5cm

COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO E SEGURANÇA: yc=1,4 e ys=1,15

Momentos fletores solicitantes externos inexistentes

Calculo área da base da sapata

τ = 3,1 kgf/cm²

P = (carga do pilar + 10% peso próprio) = 71,5tf = 71500kgf

τ=P/A

A=P/τ

A=71500kgf/(3,1kgf/cm²)

A=23064,52 cm^2 ou 2,306 m²

Optarei por usar uma sapata retangular proporcional ao pilar 20X50

B=(bp-ap)/2+√{(bp-ap)^2/4+Ssap}

A-B=ap-bp

B=(20-50)/2+√{(20-50)^2/4+23064,52}

B=-15+√((225)+23064,52)

B=137,60 cm ≅1,4m

A-137,60=50-20

A=30+137,60

A=167,60 cm≅1,7m

Cálculo da altura da sapata

h≥A-ap/3

h≥(1,7-0,5)/3

h≥0,4 m

ho=h/3

ho=0,4/3

ho≅0,15m →altura da sapata

Cálculo da ancoragem do pilar

Segundo a tabela e as informações fornecidas no enunciado, que nesse caso sugere uma ancoragem com gancho e ferragem 10,0mm temos:

Fck (Mpa) Sem gancho (cm) Com gancho (cm)

30 33 23

lb=23×∅

lb=23×1,0

lb=23 cm→comprimento de ancoragem

Cálculo da altura útil da sapata

d=altura útil

h=altura total

c=cobertura de concreto (5cm)

∅=diametro da ferragem da sapata (10 mm)

d=h-c-∅/2

d=40-5-1/2

d=34,5 cm→altura útil

Verificação de diagonal comprimida

τsd≤τrd2 fcd=fck/1,4

τsd=tensão cisalhamento solicitante

τrd2=tensão cisalhamento rd2

fcd=esforço cisalhante resistente

fck=resistencia do concreto (30Mpa ou 305,9kgf/cm²)

τrd2=0,27αv fcd αv=(1-fck/250) fck em Mpa

αv=(1-30/250)

αv=0,88

τrd2=0,27×0,88×305,9/1,4

τrd2=51,91kgf/cm²

Esforço cisalhante solicitante

Pilar=20x50

μo=perimetro do pilar μo=20+20+50+50=140cm

P=65tf ou 65000kgf

yc=1,4

d=altura útil da sapata=34,5cm

μo=20+20+50+50=140cm