A Atividade de Cálculo 3
Por: Igor Araujo de Mattos • 26/11/2022 • Ensaio • 301 Palavras (2 Páginas) • 96 Visualizações
3ªAtividade Complementar - Parte A
UTFPR - ENGENHARIA DA COMPUTAC¸A˜O
PROF. DR. THIAGO DE SOUZA PINTO
DISCIPLINA: EC33B
TURMA: C31
DATA: 15.06.2022
ALUNO(A): Igor Araujo de Mattos. NOTA:
[pic 1]
Atenc¸a˜o: (i) O desenvolvimento das questo˜es faz parte da sua argumentac¸a˜o e deve constar na folha de resoluc¸a˜o; (ii) Todos os ca´lculos devera˜o aparecer na atividade complementar; (iii) cada pa´gina do pdf deve
conter apenas um exerc´ıcio).
- Determine se a sequeˆncia converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. q
- √sen 3n
- {an} = n− n(b) {bn} = 1 + √n−n
[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
(c) {cn} = | (ln n)2 | (d) {d } = | (5n − 1)! | ||
3n | n | (5n + 1)! | |||
2. Verifique se a se´rie e´ absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou se
diverge. Atenc¸a˜o: apresente todos os ca´lculos necessa´rios para conclusa˜o do exerc´ıcio.
∞ | ∞ | 1 | |||||||||
Σ (−1)n | Σ | ||||||||||
(a) | √ | (b) | |||||||||
n=0 | n + 1 | n=1 n−2(5n2 + 4) | |||||||||
∞ | n | ∞ | |||||||||
Σ | (−1) n | Σ π | |||||||||
(c) | √ | (d) | |||||||||
3n+1 | |||||||||||
n=1 | n3 + 2 | ||||||||||
n=0 |
[pic 7]
3. Determine o raio e o intervalo de convergeˆncia da se´rie.
∞ | ∞ | |||||||||||||||||
Σ (−2x − 3) | n | Σ | −( | 2)n | ||||||||||||||
(a) | ln nn | (b) | √ | |||||||||||||||
n | ||||||||||||||||||
n=1 | n=1 | |||||||||||||||||
4. (a) Expresse f (x) = | 1 | |||||||||||||||||
como a soma de uma se´rie de potencias e determine o raio | ||||||||||||||||||
de convergeˆncia. | 8 + x3 | |||||||||||||||||
∫ 1 | ||||||||||||||||||
1 | ||||||||||||||||||
(b) Utilize se´ries para obter um valor aproxima de | dx com erro inferior a 10−3. | |||||||||||||||||
0 8 + x3 | ||||||||||||||||||
∫ | 1 | |||||||||||||||||
2 | x2e−x2 dx com erro inferior a 0, 001. | |||||||||||||||||
5. Utilize se´ries para obter um valor aproxima de | ||||||||||||||||||
0 |
- (a) Utilizando a definic¸a˜o de se´rie de poteˆncia determine a se´rie de Maclaurin da func¸a˜o f (x) = 2x e o seu raio de convergeˆncia.
x − 1 utilizando se´ries infinitas.2(b)Calculelim
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