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A Atividade de Cálculo 3

Por:   •  26/11/2022  •  Ensaio  •  301 Palavras (2 Páginas)  •  97 Visualizações

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3ªAtividade Complementar - Parte A

UTFPR - ENGENHARIA DA COMPUTAC¸A˜O

PROF. DR. THIAGO DE SOUZA PINTO

DISCIPLINA: EC33B

TURMA: C31

DATA: 15.06.2022

ALUNO(A): Igor Araujo de Mattos.        NOTA:

[pic 1]

Atenc¸a˜o: (i) O desenvolvimento das questo˜es faz parte da sua argumentac¸a˜o e deve constar na folha de resoluc¸a˜o; (ii) Todos os ca´lculos devera˜o aparecer na atividade complementar; (iii) cada pa´gina do pdf deve

conter apenas um exerc´ıcio).

  1. Determine se a sequeˆncia converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. q
  • sen 3n
  1. {an} =  n   n(b) {bn} = 1 + nn

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

(c) {cn} =

(ln n)2

(d) {d } =

(5n − 1)!

3n

n

(5n + 1)!

2.  Verifique se a se´rie e´ absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou se

diverge. Atenc¸a˜o: apresente todos os ca´lculos necessa´rios para conclusa˜o do exerc´ıcio.

1

Σ (1)n

Σ

(a)

(b)

n=0

n + 1

n=1 n2(5n2 + 4)

n

Σ

(1) n

Σ  π

(c)

(d)

3n+1

n=1

n3 + 2

n=0

[pic 7]

3. Determine o raio e o intervalo de convergeˆncia da se´rie.

Σ (2x − 3)

n

Σ

(

2)n

(a)

ln nn

(b)

n

n=1

n=1

4. (a) Expresse f (x) =

1

como a soma de uma se´rie de potencias e determine o raio

de convergeˆncia.

8 + x3

 1

1

(b) Utilize se´ries para obter um valor aproxima de

dx com erro inferior a 103.

0  8 + x3

1

2

x2ex2 dx com erro inferior a 0, 001.

5. Utilize se´ries para obter um valor aproxima de

0

  1. (a) Utilizando a definic¸a˜o de se´rie de poteˆncia determine a se´rie de Maclaurin da func¸a˜o f (x) = 2x e o seu raio de convergeˆncia.

x − 1 utilizando se´ries infinitas.2(b)Calculelim

...

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