A Corrente Alternada III
Por: Rodrigo Martins • 23/3/2017 • Trabalho acadêmico • 5.638 Palavras (23 Páginas) • 356 Visualizações
[pic 1]
NOTA DE AULA
PROF. JOSÉ GOMES RIBEIRO FILHO
CORRENTE ALTERNADA III
- INTRODUÇÃO
Neste capítulo iremos utilizar os conceitos fundamentais do capítulo anterior para desenvolver uma técnica com o intuito de resolver problemas envolvendo circuitos CA com elementos em série e em paralelo. Os circuitos a serem discutidos terão somente uma fonte de energia, seja ela uma fonte de tensão ou de corrente. Circuitos com mais de uma fonte de energia serão analisados nos capítulos seguintes, utilizando métodos para circuitos CC, também já descritos em capítulos anteriores.
Na análise de um circuito CA, os fasores de tensão e corrente são usados com resistências e reatâncias da mesma forma que tensões e correntes são usadas na análise de circuitos CC. O circuito CA original, chamado de circuito no domínio do tempo, é transformado em um circuito no domínio de fasores, com fasores no lugar de tensões e correntes senoidais e com reatâncias em vez de indutâncias e capacitâncias. As resistências permanecem inalteradas. O circuito no domínio de fasores é o que deve ser analisado. A vantagem desse circuito é que as reatâncias e resistências têm a mesma unidade ohm e assim podem ser combinadas da mesma forma que as resistências são combinadas na análise de circuitos CC. Além disso, a análise de circuitos no domínio dos fasores não requer cálculos, mas apenas álgebra complexa. Finalmente, todos os conceitos para análise de circuitos CC para a obtenção de tensões e correntes se aplicam à análise de circuitos no domínio de fasores, mas, é claro, números complexos são usados no lugar de números reais.
- IMPEDÂNCIA E ADMITÂNCIA
Vamos agora considerar um circuito geral de grandezas fasoriais com dois terminais de acesso, como mostrado na figura 1.
[pic 2]
FIGURA 1 Circuito fasorial geral.
Se a tensão e a corrente no domínio do tempo em seus terminais são dados por v V sen( tm )e
iI sen( tm ) então as grandezas fasoriais nos terminais são
V = Vm θ e I = Im [1]
A impedância, por definição, é a relação entre os valores eficazes de tensão e corrente em um circuito CA genérico. Esta grandeza representa a oposição total oferecida pela carga à passagem da corrente alternada senoidal.
Isto é,
V
Z [2] [pic 3]
I
que, pela equação 1, temos:
Z = Vm/Im θ - ou Z = Z θZ [3]
onde Z é o módulo e θZ o ângulo de Z. Evidentemente,
Vm
Z , θZ = θ -
Im
A equação 2 se assemelha com a expressão da lei de Ohm; também, como a resistência, a impedância é medida
em ohms, sendo uma razão de volts por amperes.
[pic 4]
É importante lembrar que a impedância é um número complexo, sendo a relação entre dois números complexos, mas não é um fasor, isto é, ela não tem uma função senoidal correspondente no domínio do tempo de sentido físico, como a corrente e a tensão fasorial o têm.
As impedâncias de resistores, indutores e capacitares são facilmente encontradas de suas relações, VR I RR ,
VL I XL L e VC I .XC C vistas anteriormente. Representando suas impedâncias com o sub-indice R, L e C,
respectivamente, temos, destas equações e da equação 2 que,
- CIRCUITO RESISTIVO PURO
VR VR 0 VR[pic 5]
ZR 0 R 0 [4]
IR IR 0 IR
- CIRCUITO INDUTIVO PURO
VL VL 0 VL[pic 6]
ZL 90 XL 90
IL IL 90 IL
ou [5]
ZL jXL j L
- CIRCUITO CAPACITIVO PURO
VC VC 0 VC[pic 7]
ZC 90 XC 90
IC IC 90 IC
ou [6]
[pic 8]
No caso de um resistor, a impedância é puramente resistiva, sendo sua reatância zero. Impedâncias de indutores e de capacitares são reatâncias puras, tendo a componente resistiva zero.
Visto que ω, L e C são positivas, vemos que a reatância indutiva é positiva e que a reatância capacitiva é negativa. No caso geral, podemos ter X = 0, caso em que o circuito apresenta-se como sendo resistivo; X > 0, caso em que o circuito apresenta-se como sendo indutivo; X < 0, caso em que o circuito apresenta-se como sendo capacitivo. Estes casos são possíveis quando resistência, indutância e capacitância estão todos presentes no circuito, como veremos.
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