A Célula de Yee

Cabos Coaxiais

Cabo coaxial consiste de um condutor sólido ou de vários fios, circundado por um dielétrico e este circundado por uma folha ou malha de isolação metálica e uma capa. Todos os elementos estão sobre o mesmo eixo, coaxial.

O sinal é guiado pelo condutor central e os campos eletromagnéticos se propagam pelo meio dielétrico. A isolação de metal comporta-se como um dos condutores de circuito (linha desbalanceada). Portanto, esta blindagem é menos efetiva, que a dos cabos pares trançados, onde a isolação é independente.

Figura 1: Esquema do Cabo Coaxial. Fonte: Transcortec.

Na prática, antenas são alimentadas por cabos coaxiais. Os cabos coaxiais são linhas de transmissão desbalanceadas, e como um cabo coaxial é ligado em uma antena balanceada, as correntes podem fluir pela superfície exterior do cabo, causando assim a radiação de campos eletromagnéticos em direções não desejadas, dessa forma ocorrendo o desequilíbrio de correntes. Esse desequilíbrio de corrente afeta o diagrama de radiação da antena, de forma que a radiação não esteja mais controlada, ou não esteja na direção ou polarização desejada, o que por sua vez, afeta diretamente o ganho da mesma e assim a qualidade de transmissão de dados.

Utilizando a FDTD, construiu-se o cabo coaxial de forma quadrada, já que a abordagem de figuras quadradas é mais intuitiva e mais simples de ser realizada a partir das células de Yee. Fez-se então o dipolo ser alimentado a partir do cabo coaxial, conforme presente na Figura 2.

Figura 2: Dipolo simétrico alimentado por cabo coaxial. Fonte: Ana Paula.

Figura 3: Diagrama de uma antena de meia onda recebendo uma onda de rádio. Fonte: Antena Dipolo.

A antena é composto por duas barras de metal ligados a um receptor de R . O campo elétrico ( E, setas verdes ) da onda de entrada empurra os elétrons nas barras para frente e para trás, carregando as pontas alternadamente positivas (+) e negativas (-) . Como o comprimento da antena é a metade do comprimento de onda da onda, o campo oscilante induz ondas estacionárias de voltagem ( V, representada pela faixa vermelha ) e corrente nas hastes. As correntes oscilantes (setas pretas) fluem pela linha de transmissão e pelo receptor (representado pela resistência R ).

Com essa nova montagem, as correntes de interesse foram determinadas da seguinte forma: a primeira corrente foi calculada no prolongamento da conexão que ligavam um lado da parte externa do cabo coaxial com um dos braços do dipolo e a segunda na conexão de ligação do fio central do cabo com o outro braço do dipolo. Uma última corrente foi analisada ao redor do cabo coaxial, para que se soubesse a corrente total em volta da estrutura.

O gráfico gerado para as correntes é mostrado na Figura 4. Tal resultado foi comparado com o da referência, representado na Figura 5, em que se foi feito um procedimento similar. Observa-se que os resultados obtidos foram equivalentes, mostrando assim coerência nos procedimentos tomados e resultados obtidos.

Figura 4: Correntes calculadas no cabo coaxial. Azul: corrente no condutor central. Verde: corrente no condutor externo. Vermelho: corrente total fora do cabo coaxial. Fonte: Ana Paula.

Figura 5: Correntes calculadas no cabo coaxial, referência. Preta: corrente no condutor central. Verde: corrente no condutor externo. Vermelho: corrente total fora do cabo coaxial. Fonte: Ana Paula.

Pelo fato de o cabo coaxial ser desbalanceado, os valores de corrente obtidos para a parte do condutor externo que alimenta a antena estão claramente menor com relação aos valores para o condutor central, onde a corrente encontra apenas um caminho para fluir. Isso se dá pelo fluxo externo de corrente na parte externa do cabo coaxial que está ligada à antena, e é por isso também que se observa uma corrente na parte externa do cabo coaxial como um todo.

Meep: simulação eletromagnética via método FDTD

O software utilizado para a modelagem eletromagnética computacional será o Meep, versão 1.12.0. Meep é um programa de código aberto desenvolvido pelo MIT (OSKOOI et al., 2010) e aplicado por meio de scripting através das linguagens Scheme, variação do Lisp, C++ e Python. Neste trabalho, os códigos das simulações serão elaborados em Python.

A fim de executar as simulações eletromagnéticas, o usuário deve configurar, pelo menos, quatro componentes básicas: o ambiente computacional que vai corresponder ao espaço de simulação finito, a fonte originadora dos campos eletromagnéticos; o campo a ser analisado (elétrico ou magnético); e os materiais no interior desse ambiente.

Para a configuração do ambiente computacional, deve-se chamar à atenção que o Meep trabalha com unidades adimensionais, de modo que constantes como a permissividade elétrica do vácuo (ε0), permeabilidade magnética do vácuo (µ0) e a velocidade da luz (c) são definidas como iguais a 1 (OSKOOI et al., 2010), e não aparecerão em momento algum nos códigos. Ainda, como as equações de Maxwell são invariantes por escala, todos os resultados também o serão, de maneira que é necessário apenas definir uma unidade de distância a, característica para o problema que se queira analisar.

Neste trabalho, é considerado que a distância característica é a = 100 nm. Isto pois a estrutura simulada - ponta para TERS e substratos - e os comprimentos de onda analisados estão nessa escala. Assim, como c = 1, a (ou a/c), além de medida de distância, é medida de tempo. A frequência angular é definida como ω = 2πc/a = 2π f , onde a frequência é associada com o comprimento de onda no vácuo, λ na forma f = a/λ.

Definindo a distância característica, como visto na seção passada, o espaço