A ESTIMATIVA DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO

ESTIMATIVA DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO

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1 INTRODUÇÃO

Sabemos que não existe um sistema de medição perfeito: além de limitações construtivas internas,  ele é comumente afetado por efeitos diversos relacionados com o meio ambiente, com a forma e a  técnica de aplicação, pelas influências da própria grandeza a medir, dentre outros. É necessário  considerar todos estes efeitos e exprimir um resultado confiável, respeitando a limitação do sistema  de medição.

O resultado de uma medição séria deve exprimir o nível da confiança que é depositado pelo experimentador. Como é impossível obter uma medida exata, o erro provável envolvido deve sempre ser informado. Existem diversos procedimentos e técnicas com as quais é possível determinar o nível da confiança de um resultado. Porém, bom senso e ceticismo são características  

adicionais indispensáveis a quem se dispõe a medir. A regra é: duvidar sempre, até que se prove o  contrário.

A qualidade de uma medição se avalia pelo nível dos erros envolvidos. Porém nem sempre se deve  buscar o melhor resultado, com mínimos erros. Depende da finalidade à qual se destinam estes  resultados. Aceitam-se erros de ±20 �� em uma balança de uso culinário, porém estes erros não  podem ser aceitos caso se deseje medir, por exemplo, massa de metais preciosos.

Medir com mínimos erros custa caro. À medida que se desejam erros cada vez menores, os custos  se elevam exponencialmente. A seleção do sistema de medição a empregar é, portanto, uma ação  de elevada importância que deve equilibrar as necessidades técnicas com os custos envolvidos.

Lembre-se sempre que a incerteza de medição exprime a dúvida gerada para a medição de uma  determinada leitura ou conjunto delas, porém esta parcela de incerteza está relacionada apenas ao  instrumento utilizado, não considerando outras influências do sistema como erro do operador,  ambiente de medição (dia-a-dia), material e geometria da peça, vida útil do instrumento, etc.. Para  uma avaliação completa na utilização do instrumento devemos realizar análise do sistema de  medição, conhecido como MSA (Measurement Systems Analysis).

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2 NOÇÕES BÁSICAS DE ARITMÉTICA

2.1 Algarismos significativos (A.S.)

É um algarismo ao qual está associado um significado físico. A supressão de um algarismo significativo muda o valor do resultado associado a esse número.

Notação científica 

Todo algarismo apresentado na forma de notação cientifica, exceto a base 10, são A.S.

Número em formato de notação cientifica, que são utilizados em várias máquinas de calcular e em  saída de computador, os números são considerados como variando de 1 à 9, sendo a grandeza  indicada por um grupo que especifica a potência de base 10 pela qual ele é multiplicado.

Exemplos:

1,852 �� + 6 = 1852000;

2,5335 �� − 6 = 0,0000025335.

O expoente apenas define a posição da vírgula ou a ordem da grandeza, não afetando a quantidade  de algarismos significativos.

NOTAÇAO ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS CORRESPONDE 5,731 102 4 573,1 5,73100 102 6 573,100 5,731 106 4 5731000 5,731000 105 7 0,00005731000 5,7310 103 5 5731,0 

Notação comum 

Para escrever os números em notação usual é necessário completar com zeros, para garantir a  ordem da grandeza ou o valor do número.

Os zeros, nesses dois casos, com esta função auxiliar, são dispensáveis, pois são algarismos que não  fazem parte integrante do número considerado. Há, portanto, dois critérios que permitem definir  os algarismos significativos de um número. Os zeros que apenas indiquem a ordem de grandeza do  número dado, não são considerados como algarismos significativos. São essencialmente:

• os zeros à direita, não seguidos por outro algarismo não nulo, no caso de números inteiros; • os zeros iniciais, antes do primeiro algarismo não nulo, depois da vírgula.

O uso de algarismo significativo é muito importante em metrologia e o conceito, apesar de fácil,  deve ser bem entendido, para se evitar o seu uso de modo impróprio.

NOTAÇAO ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

35,3 3 

105 3 

6200 2 a 4 (∗) 

0,0061430 5 

70010 4 ou 5 (∗) 

200000 1 a 6 (∗) 

*Não temos como precisar na metrologia, pois depende da escala de leitura do instrumento de medida.

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2.2 Erro numérico

É o erro causado pela própria expressão numérica. O erro numérico é sempre de ± meia unidade do  último digito, ou seja, último número significativo.

NÚMERO ERRO PRECISÃO

2 ±0,5 − − − −

2,0 ±0,005 10��

2,00 ±0,005 100��

2,000 ±0,0005 1000��

2.3 Erro de leitura de um instrumento de medição

Considerando um instrumento de medição, com indicação digital de resolução igual a 10°��, temos: 0 10 20 30 40 50°��

• Se o objeto medido estiver em 18°��, este instrumento indicará 20°��.

• Se o objeto medido estiver em 23°��, este instrumento também indicará 20°��.

Perceba que a indicação do instrumento de medição entre 15°�� e 25°�� será sempre a mesma, ou seja, 20°��.

Com o exemplo a seguir, podemos definir que o erro do instrumento associado à indicação do mesmo, equivale a ± meia resolução e que o último digito significativo é a própria resolução.

[pic 1]2.4 Arredondamento

É comum a redução do número de algarismos significativos de um determinado valor numérico.  Essa operação é chamada de "arredondamento" e tem como objetivo, manter a precisão numérica  sob controle. Isto é possível e aconselhável, sendo para incerteza de medição indispensável, pois  demonstra a precisão do resultado.