A Eletricidade Aplicada

Atividade Assíncrona de Materiais

                Lista 3

Carlos Frederico F. Telles e Renato Costa Coelho

1) Justifique as seguintes afirmações:

a) os metais têm pequena propensão para formarem sólidos amorfos ao se solidificarem;

Devido o processo de solidificação dos metais, os átomos ou moléculas que os formam se dispõe espacialmente numa forma geométrica ordenada e simétrica, seguindo um padrão de forma repetitiva e uma ordem de longo alcance (características de sólidos cristalinos), enquanto os materiais que se caracterizam como sólidos amorfos possuem átomos que não apresentam uma ordenação de longo alcance e simetria.

b) os metais apresentam diminuição de volume (contração) ao se solidificarem;

Pelo fato da movimentação das moléculas ficarem mais juntas durante a contração térmica, seu volume é diminuído, assim como, ao aquecer o metal ela passa por uma dilatação térmica, ou seja, gera uma agitação das moléculas e elas se distanciam, o que aumenta seu volume.

c) alguns semi-metais apresentam aumento de volume ao se solidificarem.

O comportamento dos semi-metais...

2)  Qual o número de coordenação para metais com as estruturas CCC, CFC e HC?

O número de coordenação de metais são CFC = 12, CCC = 8 e HC = 12.

3). Determine o fator de empacotamento para metais com as estruturas CS, CCC, CFC e HC.

[pic 1]

CS=0,52; CCC=0,68; CFC=0,74; HC=0,74

4) Compare e justifique os valores do número de coordenação e do fator de empacotamento obtidos para as estruturas CFC e HC dos exercícios acima.

Comparando o fator de empacotamento atômico da estrutura HC que é 0,74, é possível observar a igualdade com a estrutura CFC, pois as mesmas apresentam estruturas mais compactas e de mesma natureza. A diferença está no posicionamento dos átomos dos planos cristalinos, sendo HC com duas variações e CFC com três.  O número de coordenação dessas duas estruturas é igual a 12, o que significa que cada átomo está rodeado de 12 átomos vizinhos.

5) A estrutura CFC de um metal apresenta interstícios octaédricos e interstícios tetraédricos: a) localize-os na célula unitária; b) se os átomos metálicos têm raio atômico R, calcule o raio r dos vazios tetraédricos em função de R; c) faça o mesmo para os vazios octaédricos.

Os interstícios octaédricos em células unitárias CFC estão localizados dentro de cada aresta do cubo, assim como no centro da própria célula unitária. De acordo com o Padilha “Na estrutura CFC, a razão entre o raio do interstício octaédrico (r) e o raio do átomo da rede (R) é: r/R” e “Para os interstícios tetraédricos da estrutura CFC vale a relação:

r/R = 0,223. Neste caso a maior esfera que cabe nestes interstícios tetraédricos

tem raio 0,28 Å.”

[pic 2]

6) A estrutura CCC de um metal apresenta interstícios octaédricos e interstícios tetraédricos: a) localize-os na célula unitária; b) se os átomos metálicos têm raio atômico R, calcule o raio r dos vazios tetraédricos em função de R; c) faça o mesmo para os vazios octaédricos.

[pic 3]

Na estrutura CCC, a razão entre o raio do interstício tetraédrico (r) e o

raio do átomo da rede (R) é r/R = 0,286. No caso do ferro, a maior esfera que

cabe neste tipo de interstício tem raio 0,36 Å.

Para os interstícios octaédricos da rede CCC vale a relação r/R = 0,15.

No caso do ferro, a maior esfera que cabe neste tipo de interstício tem raio

0,19 Å.

7) O ferro tem estrutura CCC, raio atômico = 0,124 nm e peso atômico = 55,9 g/mol. Calcule sua densidade e compare-a com a densidade determinada experimentalmente (7,87 g/cm3).

a= 4R/√3 => Vc = ( 4(1,24x10^−8 )/√3)^3 = 2,35x10−23 cm3

p = nAfe/VcNA = (2 x (55,9)) / (2,35x10^−23)x(6,023x10^23) = 111,8/14,14 = 9,7g/cm3

8) O molibdênio tem densidade 10,22 g/cm3, massa molecular 95,94 g/mol e raio atômico 0,1363 nm. A estrutura cristalina do molibdênio é CCC ou CFC?

d=10,22 g/cm3

m=95,94 g/mol

r=0,1363 nm

V= m / (d x 6,0×10^23) => V = 95,94 / (10,22 × 6,0×10^23) => V= 1,56 x 10^-23

V = (4r / √3)^3 => (4 × 0,1363×10^−7 / √3)^3= 3,118 x 10^-23

3,118 x 10^-23 / 1,56 x 10^-23 = 2 atomos

Logo a estrutura cristalina do molibdênio é CCC.

9) O ferro muda de estrutura CCC para CFC a 912°C. Próximo desta temperatura, os raios atômicos do ferro nas duas estruturas são respectivamente, 1,26 Å e 1,29 Å. Qual a porcentagem de variação volumétrica causada por esta transformação polimórfica ou alotrópica? Como você justifica a diferença de raios atômicos nas duas estruturas?