A Física de semicondutores

Física de Semicondutores: uma introdução breve

RESUMO

Para promover a capacitação sobre dispositivos semicondutores, uma revisão da literatura foi realizada. Nesta revisão, o processo de formação de bandas de energia é discutido. Por meio da teoria de banda, o comportamento de semicondutores intrínsecos e extrínsecos foi revisado. Por fim, características físicas de uma junção p-n e o coeficiente de tunelamento foram apresentadas. O resultado foi uma introdução à vasta área de semicondutores para incitar a curiosidade da comunidade acadêmica, de modo a facilitar o acesso à informação.

Palavras-chave: Semicondutores. Tunelamento. Dispositivos.

1 INTRODUÇÃO

        O objetivo deste documento é fomentar o entendimento dos fenômenos físicos regentes nos dispositivos semicondutores por meio de uma breve revisão bibliográfica sobre o assunto.

Segundo Sze e Lee (2012), um conhecimento básico sobre dispositivos semicondutores permite contribuir com a Era da Informação, a qual se baseia em tecnologia eletrônica. Na Figura 1, a evolução de diferentes industrias entre 1980 e 2020 em relação ao produto mundial bruto,  GWP,  é apresentada. Nota-se que a indústria eletrônica já superou a automotiva em vendas mundiais e mantém uma tendência de continuar crescendo até 2020. As vendas globais de semicondutores já superam a da indústria do aço e apresentam uma tendência de crescer mais rapidamente que a indústria eletrônica, porém sem alcançar o mesmo patamar.

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Figura 1 Comparação entre indústrias.

Fonte: Sze e Lee(2012)

2 DESENVOLVIMENTO

2.1 Considerações gerais Níveis de Energia de Átomos Isolados

Em átomos isolados, os elétrons possuem níveis de energia discretos. A Figura X, presente na obra de Sze e Lee (2012) apresenta um exemplo para os níveis de um átomo de silício.

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Figura 2 Níveis discretos de energia

        Como a figura mostra, o átomo é eletricamente neutro. O núcleo possui carga +14, enquanto na eletrosfera a neutralidade de cargas é mantida pelos 14 elétrons. Neste caso, o primeiro nível, n = 1, possui dois elétrons, o nível n = 2 possui oito elétrons. Estes níveis possuem todos os estados eletrônicos preenchidos, enquanto n = 3 possui quatro estados preenchidos e oito estados permitidos. Como retificado por Callister e Rethwisch (2009), são esses estados que permitem a ligação covalente com outros átomos de silício adjacentes, pois possibilitam o compartilhamento de elétrons.

        Sejam dois átomos, neste caso genéricos, idênticos. De acordo com Sze e Lee (2012), não há interação significativa entre os níveis energéticos dos átomos. Se estes são aproximados o bastante, a interação entre eles faz com que estes níveis de energia se separem em dois níveis. Este fenômeno segue o princípio de exclusão de Pauli, o qual dita que não podem existir mais de dois elétrons ao mesmo tempo em um mesmo estado energético. O fenômeno descrito acima é melhor ilustrado pela Figura 2. Nessa, à medida que a distância interatômica diminui, o estado original, particular a cada átomo, se separa em uma banda de níveis de energia permitidos ao elétron.

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Figura 3 A separação de um estado discreto em banda de energias permitidas.

2.2 Bandas de Energia em Materiais Semicondutores

        Como reforçam Lee e Sze (2012), em materiais semicondutores, o processo de formação de bandas é mais complexo. A Figura 3 ilustra a formação de bandas no semicondutor silício.

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Figura 4 Formação de Bandas em Cristais de Silício

        À medida que N átomos de silício são aproximados até a distância de 5,43Å, comprimento da célula unitária que forma o cristal de silício, os níveis de energia discretos 3p e 3s, de átomos isolados, se separam em bandas energéticas. O nível 3p possui 6 estados permitidos a elétons, enquanto o nível 3s possui 2 estados permitidos. Para N átomos, há 6 N estados no nível 3p e 2 N estados no nível 3s. Quando os níveis se separam, duas bandas energéticas, , denominadas de valência e de condução,  de 4 N estados são formadas. Os 4 N elétrons, incialmente separados em 2 N elétrons na 3p e 2 N elétrons na 3s, agora ocupam os 4 N estados permitidos na banda de valência, deixando 4 N estados disponíveis na banda de condução.

        A distância entre estas bandas indica qualitativamente a classificação do material quanto a condutividade. Em metais, a banda de condução e de valência se sobrepõe, portanto, neste tipo de material, a banda de condução está parcialmente preenchida, explicando a alta condutividade característica. Em isolantes, a distância entre as bandas é grande o suficiente para impedir que elétrons passem para a banda de condução sem a necessidade de uma grande energia energia externa. Já a distância em materiais semicondutores é grande o bastante para impedir que existam elétrons na banda de condução em situação de repouso, mas pequena o bastante para permitir que níveis razoáveis de excitação externa permitam a condução de eletricidade.

2.2 Nível de Fermi

        Pelo descrito na obra de Sze e Lee (2012), um semicondutor intrínseco é aquele que possui quantidades pequenas de impureza em comparação à quantidade de portadores termicamente gerados.

        Em equilíbrio térmico, a única fonte de energia para excitar os elétrons na camada de valência é própria energia térmica do material. Quando a temperatura do material é superior ao zero absoluto, elétrons podem superar o gap energético (distância entre bandas) e deixar a banda de valência mais positiva. Esta carga positiva é denominada lacuna, ou buraco, e nada mais é que a própria ausência do elétron, a carga negativa. Em equilíbrio térmico (regime permanente), o número de elétrons na camada de condução é o mesmo que o número de lacunas na camada de valência.

        Nesta condição, a distribuição da probabilidade de um elétron ocupar um estado eletrônico pode ser analisada pela Figura 4

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Figura 5 Distribuição de Fermi.

Fonte: Sze e Lee (2012)

        Há um grande número de estados possíveis na banda de condução, porém, em um semicondutor intrínseco, não há tantos elétrons nessa. Logo, a probabilidade de um elétron ocupar um desses estados é pequena. O oposto ocorre na banda de valência, onde a probabilidade de um estado não estar ocupado é pequena e, portanto, a probabilidade de um estado estar ocupado é quase unitária. Na Figura 4, o nível EF indica onde a distribuição da probabilidade é simétrica e é denominado nível de Fermi. EF está no meio do limite inferior da banda de condução, EC, e do limite superior da banda de valência, EV. Isto implica uma probabilidade igual para elétrons e lacunas ocuparem estados livres e, portanto, a densidade desses portadores deve ser igual.