A Fisica Experimental

Universidade Federal do Maranhão

Bacharelado Interdisciplinar em Ciência e Tecnologia

EXPERIMENTO I

 Plano inclinado e atrito

Caroline Maria Castro Machado

Cristina Tavares Rocha

Heder Mendes da Cruz

São Luís – MA

2016

SUMÁRIO

2-RESUMO                                                                                               3

3-Objetivo                                                                                       4

4-Fundamentação Teórica                                                        5

5- Procedimento experimental                                                        8

        5.1.1- Materiais                                                                         8

        5.1.2- Metodologia                                                                 8

6- RESULTADOS E DISCUSSÕES                                                 9

        6.1- Tabela com os valores de x                                        9

        6.2- Valor experimental de        x                                              9

        6.3- Estimativa do valor do coeficiente de atrito entre o objeto e o plano inclinado a partir da média de x                     11

        6.4- Histograma para x                                                       11

7-CONCLUSÃO                                                                        12

8-REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS                                              13

2 - RESUMO

        Este experimento realizado com um plano de inclinação ajustável e um objeto teve como finalidade descobrir o atrito estático do objeto, ou seja, saber o valor mínimo da força necessária para o corpo começar a deslizar no plano. Observamos repetidamente os ângulos da inclinação do plano no momento em que o objeto começa a se mover (ângulo limite), e fizemos a média dos valores obtidos. Calculamos também o desvio padrão para os resultados obtidos a fim de evitar erros estatísticos, tornando os valores com precisão, no indicador de inclinação do plano de precisão de 0,5 graus e, finalmente calculamos o valor do coeficiente de atrito estático por meio da tangente do ângulo limite, já que não é preciso saber a massa do objeto para determinar o μ estático. Ao final, fizemos alguns gráficos para melhor mostrar o experimento.

3- OBJETIVO

        O objetivo do experimento do plano inclinado é encontrar o valor da força de atrito estático de um objeto, sem ter necessariamente conhecimento do seu peso e de sua forma e composição. Para isso, tinha-se à disposição um plano inclinado, no qual o objeto se encontrava, sendo possível variar o ângulo de inclinação desse plano. A partir da análise das forças de atrito, da força normal e das componentes do peso atuando no objeto, pode-se concluir que o coeficiente de atrito estático equivale à tangente do ângulo de inclinação do plano. Com base no estudo da teoria de erros, tentou- se diminuir os erros, e analisar a diferença entre os valores obtidos e os valores verdadeiros do μ estático. Com base nisso, mostramos em gráficos maiores detalhes dos resultados do experimento em questão.

4- Fundamentação teórica

        O Plano inclinado trata-se de uma superfície plana cujos os pontos de inicio e fim estão em alturas diferentes. As forças atuantes são: a força peso P, que está direcionada para baixo em virtude da atração da terra e a força normal N, exercida pelo plano inclinado, perpendicular à superfície de contato. Essas forças atuam em direções diferentes, de modo que nunca haja equilíbrio entre ambas. Como observamos na figura abaixo, a partir disto obter o valor de coeficientes de atrito estático.

[pic 1]

Decompondo os pesos em dois componentes, tem se:

    (paralelo ao plano)[pic 2]

  (perpendicular ao plano)[pic 3]

        Quando colocamos um corpo sobre um plano inclinado com atrito e lentamente formos aumentando a inclinação do plano, veremos que o corpo começará a deslizar a partir de certo ângulo. Esse ângulo é denominado ângulo limite ou ângulo máximo denominou “θ”. Obtemos o coeficiente de atrito pela formulas:

        De acordo com a segunda lei de Newton, para o componente y:

Ftotal y= m.ay

N-m.g.cos θ=m.ay=0

N= m.g.cos θ

        Encontrando o valor da força normal, para os componentes x:

Ftotal x=m.ax

m.g.sen θ-μ.N=m.ax

m.g.sen θ-μ.m.g.cosθ=m.ax

        Como foi feito um conjuntos de repetições sobre uma determinada medição, é notório o ocorrência de erros que podem ser tanto estatísticos (resultados iguais) ou erro sistemático (onde os resultados são valores aleatórios).

        Analisando o instrumento e o processo de medição, estabeleceu-se um limite de erro de calibração do instrumento (Lc), dado sobre a formula:

σr =[pic 4]

        Não conhecemos o valor verdadeiro no processo de medição de xv e xmv. Então para um conjunto de medições de resultados utilizamos o valor médio de xmv.

[pic 5]

        O desvio padrão do conjunto de medições é dado por essa estimativa:

[pic 6]

        Estimativa para desvio padrão σm, do valor médio de x.

[pic 7]

        Estimando a incerteza sistemática residual σr, a incerteza padrão é obtida através da soma da variância estatística e da variância sistemática residual :

σ2p= σ2m + σ2r