A MECÂNICA DOS FLUIDOS - LEI DE STOKES

UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ

HENRIQUE KAZMIERCZAK

MECÂNICA DOS FLUIDOS - LEI DE STOKES

CURITIBA

2017

HENRIQUE KAZMIERCZAK

MECÂNICA DOS FLUIDOS - LEI DE STOKES

Projeto apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica, da Universidade Tuiuti do Paraná, como requisito avaliativo do 2º bimestre da disciplina de Mecânica dos Fluidos.

Professor: Alexandro Stonoga

CURITIBA

2017

RESUMO

Os experimentos têm grande importância para o desenvolvimento da sociedade. Nos estudos de mecânica dos fluidos não poderia ser diferente, e assim no século XIX, grandes físicos fizeram o uso de novos experimentos para desenvolver novos conceitos que prevalecem até nos dias de hoje. E esses experimentos facilitaram a sequência de estudos na área permitindo a solução de diversos problemas da sociedade.

Palavras-Chave: Mecânica dos fluidos. Experimentos. Físicos.

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO        6

2 GEORGE GABRIEL STOKES        7

3 LEI DE STOKES        9

3.1 FLUIDOS NEWTONIANOS: AS EQUAÇÕES DE NAVIER-STOKES        9

3.2 EQUAÇÃO DA FORÇA DE ARRASTE        11

CONCLUSÃO        13

REFERÊNCIAS        14

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Equações Tensões Viscosas        9

Figura 2 – Equações de estado        10

Figura 3 – Equações de movimento        10

Figura 4 – Equação da força de arraste        11

Figura 5 - Coeficiente de arrasto de uma esfera lisa em função do número de Reynolds        11

1 INTRODUÇÃO

Este trabalho relata um pouco sobre os estudos em relação a mecânica dos fluidos do físico britânico George Gabriel Stokes, nascido na Irlanda. Para isso é relatado um pouco da vida desse importante físico, com sua bibliografia.

Na sequência, fala-se sobre a Lei de Stokes, seu desenvolvimento de equações para fluidos newtonianos, sua utilização e sua importância para mecânica dos fluidos. Também se fala sobre a força de arraste, e como a Lei de Stokes afeta esses estudos e utilizações.

2 GEORGE GABRIEL STOKES

Segundo o site Biografias y vidas, George Gabriel Stokes nascido em Skreen, 1819 foi um físico britânico. Em 1837 iniciou estudos na Universidade de Cambridge, e em 1849 passou a ocupar a cadeira de matemática (fundada por E. Lucas em 1662 e chamou por causa disso, Lucaniana) da mesma instituição de ensino. Possuidor de um grande talento, considerado seu vasto treinamento em assuntos como uma valiosa ferramenta para o estudo de problemas físicos. Seus primeiros trabalhos, para o período 1842-1850, foram destinados à movimentação de fluidos viscosos e sólidos elásticos, e levado para a solução matemática de muitos problemas de grande significado prático e científico.

Parte desta atividade o estudo da queda livre cai de água no ar, sobre o um lado, ofereceu uma explicação completa sobre a suspensão das nuvens, e no outro lado, teve um efeito importante no passado anos do século, o estudo de íons com a "câmara de nuvem". Neste grupo de trabalhos sobre hidrodinâmica também deve ser posicionado a descoberta do "Stokes integral famoso, amplamente utilizado em teorias elétricas e capaz de transformar uma superfície integrante outra linear.

No entanto, as predileções especiais Stokes foram destinadas a óptica, estudados pela concepção clássica de Augustin Fresnel; a este respeito são trabalho muito interessante sobre o reflexo metálico, os círculos coloridos perto do ângulo limite e confirmação da teoria de Fresnel que considera o plano de polarização da luz polarizada como normal no que diz respeito à vibração.

Entre todos os estudos da óptica Stokes destaca duas memórias clássicas sobre mudança de luz refratárias (sobre a mudança de refração da luz, na Philosophical Transactions of London, 1852 e 1853), com a descoberta do fenômeno da fluorescência, ele também recebeu o nome. Na verdade, desde o século XVII tinha sido observado e interpretado variamente, e sempre errado, o fenômeno em questão. George Gabriel Stokes mostrou que o corpo fluorescente muda a luz incidente em um menos refrangível (“lei de Stokes" sujeito, no entanto, exceções), e, além disso, esse fenômeno é bastante comum e não muito raro, como se acreditava.

 

A importância teórica de interpretar Stokes foi considerável, porque foi o primeiro fenómeno óptico no qual ocorreu uma frequência de variação da luz incidente. A utilização prática da descoberta aumentou no tempo; nos últimos anos tornou-se popular graças à sua utilização em iluminação elétrica. Estudos Stokes favoreceu enormemente termodinâmica.

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3 LEI DE STOKES

A Lei de Stokes é aplicada a corpos esféricos para o cálculo da força de atrito que se gera quando um líquido flui em torno de uma esfera num regime laminar de número de Reynolds de valores baixos. Foi desenvolvida em 1851, depois de resolver um caso particular das equações de Navier-Stokes.

3.1 FLUIDOS NEWTONIANOS: AS EQUAÇÕES DE NAVIER-STOKES

Para um fluido newtoniano, a tensão viscosa é diretamente proporcional à taxa de deformação por cisalhamento (taxa de deformação angular). Para um escoamento newtoniano, unidimensional e laminar, a tensão de cisalhamento é proporcional à taxa de deformação angular. Para um escoamento tridimensional, a situação é um pouco mais complicada. As tensões podem ser expressas em termos de gradientes de velocidade e de propriedades dos fluidos, em coordenadas retangulares, como segue:

[pic 1]

Figura 1 – Equações Tensões Viscosas