A MODELAGEM DINÂMICA LONGITUDINAL DE VEÍCULOS ARTICULADOS

MODELAGEM DINÂMICA LONGITUDINAL DE VEÍCULOS ARTICULADOS

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Daniel Liebert

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Resumo: O presente trabalho dedica-se ao estudo da dinâmica longitudinal e vertical de veículos combinados em configuração cavalo semi-reboque. São estudados modelos individuais para os diferentes tipos de forças atuantes em tais veículos. Um modelo matemático não-linear é deduzido para o movimento acoplado longitudinal e vertical do veículo. Tendo em vista as não linearidades obtidas, são estudadas diferentes possibilidades de simulação para o modelo. São expostos e discutidos os resultados obtidos com a simulação na plataforma SCILAB/SCICOS. É feita ainda uma pesquisa dos modelos existentes para o efeito “slosh”.

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Palavras chave: caminhões, dinâmica veicular, modelos matemáticos, simulink.

1. Introdução

De acordo com o Anuário Estatístico de Transportes Terrestres de 2008, publicado pela Agência Nacional de Transportes Terrestres, havia no Brasil, em 2007, aproximadamente 1,5 milhão de caminhões. Com tantos caminhões em trânsito, tornam-se necessárias medidas que minimizem a possibilidade de acidentes.

As características dinâmicas de qualquer veículo automotor dependem fortemente de parâmetros como localização do centro de gravidade e massa total. Por isso, torna-se difícil a previsão do comportamento dinâmico de veículos de carga fluida. Nestes veículos, as condições de operação altamente variáveis alteram o desempenho dinâmico de forma significativa. Não só a massa varia, mas a localização do centro de massa também. Cargas líquidas movem-se com maior facilidade, podendo alterar as características dinâmicas do veículo de forma a desestabilizá-lo. Este efeito de transferência de carga por movimentação de líquido é conhecido como efeito de “sloshing”. Por fim, a inserção de uma articulação entre o cavalo e a carreta torna o problema ainda mais complexo. Surge aí a necessidade de estudar as influências deste tipo de carga na dinâmica do veículo.

O trabalho visa, portanto, a elaboração de um modelo matemático que produza resultados confiáveis. Deseja-se, por fim, com a simulação, possibilitar a predição do comportamento dinâmico de caminhões sujeitos à aceleração e frenagem bruscas, de forma a torná-los mais seguros. Serão foco do trabalho os caminhões do tipo cavalo semi-reboque, como o ilustrado na Fig. (1).

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Figura 1 – Caminhão-tanque articulado

2. Modos de instabilidade de veículos articulados

Segundo Eshleman; Desai (1972), os veículos articulados apresentam dois modos de instabilidade comuns, o acotovelamento (“Jackknifing”) e o balanço lateral da unidade rebocada (“Trailer swing”). Vkl (1982) apud Gutiérrez (1999) cita ainda um terceiro modo de instabilidade, a oscilação de arrasto da unidade rebocada (“Snaking oscillation” ou “flutter”). O “jackknifing” ocorre quando o cavalo-mecânico gira ao redor do pino-rei devido a uma falta de força lateral nos seus pneus traseiros. Já o “trailer swing” é caracterizado por um grande ângulo de yaw, que é o ângulo formado entre o cavalo-mecânico e a carreta. Este fenômeno resulta de uma perda parcial de força lateral nas rodas da carreta. O “flutter” seria uma oscilação com efeito semelhante ao “trailer swing”, porém com menor intensidade e movimento alternado.

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	Direção do movimento
Acotovelamento ou	Balanço lateral da
Jackknifing	Trailer Swing
“Efeito Canivete”	unidade rebocada

Figura 2 - Modos de instabilidade de veículos articulados

A falta de força lateral suficiente nos pneus é a causa de instabilidade em veículos articulados. Esta condição pode ocorrer quando o pneu atinge o limite de força transmissível, devido à interação pneu-solo.

3. Modelagem matemática do movimento longitudinal

No estudo proposto, o primeiro passo é a diferenciação dos três movimentos possíveis, o movimento longitudinal (aceleração e frenagem), o movimento lateral (curvas e manobras) e o movimento vertical (amortecimento e suspensão). Para o estudo de cada movimento devem ser propostos ainda modelos para as forças internas e externas atuantes. Forças internas incluem aquelas devidas à articulação entre cavalo e semi-reboque e as forças do sistema de suspensão. As forças externas incluem as forças de interação pneu-solo (forças de tração e forças de resistência à rolagem), forças aerodinâmicas e força peso.

3.1. Interação pneu-solo

3.1.1. Forças de tração

Sendo µ o coeficiente de atrito entre pneu e solo e FN a força normal atuante no pneu, é possível determinar a força lateral ou longitudinal atuante Fat, conforme a Eq. (1).

Fat  = µ ⋅ FN        (1)

Os modelos mais comuns relacionam o coeficiente de atrito ao escorregamento observado no pneu. Em termos longitudinais, o escorregamento “s” é definido em função da velocidade do solo e a velocidade do ponto do pneu que está em contato com ele. Matematicamente, sendo ω a velocidade de rotação da roda, re o raio efetivo da roda (considerando deformação do pneu) e vc a velocidade absoluta do veículo, a definição difere para aceleração e para frenagem, conforme mostram as Eqs. (2) e (3), respectivamente: