A TRANSFERÊNCIA DE CALOR UNIP

w0=14, 14 rad/s CON TEUDO 2 MODULO 1 - e x e rcici o 21 ( LETRA E ) K1=W0². 4m K1=20 0.4.10 K1=80 00 CON TEUDO 2 MODULO 1 - e x e rcici o 22 ( LETRA C ) Massa efetiva é o que div id e pel o Ke f, portanto Me f = ( I+R².m) Me f = ( 1,6 + 0,8².1 0) Me f = 8 Kg CON TEUDO 2 MODULO 1 - e x e rcici o 23 ( LETRA B ) y= θ.R m.g- F=m. a I. a=R.F- r.( k. r. θ) a+(k .r².θ) /( I+R².m)=g/( I+R) W0²=8 000. 0,6²/( 1, 6+0,8².1 0) W0=18,97rad/sMateriais de estudo

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40 pág.

ED Vibrações Mecânicas Unip 10° Semestre

Vibrações Mecânicas

ωa=3,8 73rad/s CON TEUDO 3 MODULO 2 - e x e rcici o 2 ( LETRA E ) y( t) =0, 025.e ^(- t).cos( 3,87. t+ π/ 2) y( 0,1) =0, 025.e ^( - 0,1) .cos (3, 87. 0, 1+ π/ 2) y( 0,1) =0,009m CON TEUDO 3 MODULO 2 - e x e rcici o 3 ( LETRA B ) m.a = Fe + Fv m.y ’’ = - k.y – c.y ’ y’ ’ + (k /m) .y + ( c/ m). y’ = 0 (e quação dife re nci al) B = ¼ < 1 (amorte ci me nto fraco), sol ução da equação dife renci al : y( t) = a0.[ e ^( -Y.t)].cos( wa. t + Q) B = Y/w 0 1/4 = Y/4 Y = 1 wa = (w 0^2- Y^2) ^( 1/ 2) wa = ( 4^2- 1^ 2) ^( 1/2) wa = 3,87 3 rad/s Para t=0, y=0: 0 = a 0.[ e ^( 0)] .cos( wa.0+Q) Como a0 > 0 e e ^0 = 1: 0 = cos ( Q) Q = pi /2 rad

Deriv ando a y( t) : dy/ dt = d{a0.[e ^(-Y.t) ]. cos(w a. t + Q) }/ dt y’ (t) = a0. ^[e ^( - Y. t)] .[- Y.cos(wa.t+Q)-w a.s in (w a.t+Q)] Para t=0, y’ =0,04 m/s : 0,04 = a0.[ e ^( -Y.0)] .[- Y. cos( wa. 0+Q) -w a.si n( wa.0+Q)] 0,04 = a0.[ - Y.cos( Q) -wa.si n( Q)] a0 = 0,04/[ - 1. cos( pi / 2)-3, 873. si n(pi /2) ] a0 = - 0,0 10 3 m = 1,0 3 cm CON TEUDO 3 MODULO 2 - e x e rcici o 4 ( LETRA E ) m.a = Fe + Fv m.y ’’ = - k.y – c.y ’ y’ ’ + (k /m) .y + (c/m).y ’ = 0 ( e quação dife re nci al) B = 4 > 1 (amorte ci me nto forte ), sol ução da equação dife re nci al : y( t) = A.e ^{- Y+[( Y^2- w0^2) ^( 1/ 2)]. t} + B.e ^{- Y-[ (Y^2- w0^2) ^( 1/2)] .t} B = Y/w 0 4 = Y/4 Y = 16 Para t = 0, y = 0: 0 = A.[ e ^( - Y)] + B.[e ^(- Y) ] 0 = (A +B). [e ^( - Y) ] A + B = 0 (Eq. I) Deriv ando y( t) para obte r a equ ação da ve loci dade : dy/ dt = d(A.e ^{ -Y+[(Y^2- w0^2) ^( 1/ 2) ] .t} + B.e ^{-Y-[( Y^2-w 0^2) ^( 1/2) ]. t}) /dt

CONTEÚDO