AMPLIFICADORES RAMAN

Introdução

Neste artigo, faz-se uma breve descrição do efeito de Raman, partindo dos diferentes modos de vibração das moléculas. Demonstra-se a formação das ondas de Stokes e mostra-se como parte da energia do feixe óptico de bombeamento é transferida para a luz incidente no meio. Finalmente, estabelecem-se os procedimentos para quantificar o ganho final da estrutura, característica fundamental para a recuperação dos níveis transmitidos em sistemas ópticos de grandes extensões e elevada capacidade de transmissão. Conclui-se com uma comparação entre o amplificador de Raman e outros modelos encontrados em sistemas já tradicionais.

1. Efeito Raman

O efeito Raman foi descoberto em 1928 pelo físico indiano Chandrasekhara Venkata Raman (1888-1970). Antes do estudo do experimento que levou Raman à sua descoberta, é necessário entender o espalhamento elástico e o inelástico. O espalhamento elástico é explicado de acordo com o princípio de conservação da quantidade de movimento. Se um fóton incidir sobre uma molécula que permanece sem movimento após o choque, o fóton é desviado de sua trajetória original, mas permanece com a mesma energia, e portanto com a mesma freqüência, anterior à colisão. Porém, se o fóton causar algum tipo de vibração, ele estará fornecendo parte da sua energia para a molécula vibrar. Conseqüentemente, ao ter sua trajetória original desviada, ele apresentará uma energia inferior à inicial. Esse efeito é chamado de espalhamento inelástico e será utilizado no espalhamento de Raman. Serão descritas as vibrações moleculares e como afetam os fótons que se propagam no meio.

A. Estudo das vibrações moleculares

As vibrações de uma molécula referem-se aos movimentos dos átomos em torno do centro de massa da molécula. Quando houver deslocamento do centro de massa, o movimento é de translação. Existe ainda um movimento no qual a molécula gira como um todo, rigidamente, em torno de um eixo que passa por seu centro de massa, mantendo fixas as distâncias entre os átomos. Trata-se do movimento de rotação. Na verdade, existem três possibilidades de translação, uma para cada direção no espaço tridimensional, e três de rotação, cada uma em torno de um dos três eixos que se cruzam no centro de massa da molécula. Para calcular o número de vibrações possíveis deve-se seguir os seguintes passos: multiplicar o número de átomos da molécula por três, obtendo-se o número de graus de liberdade. Deste número, subtrai seis, que são os três movimentos de translação e os três de rotação e o resultado é o número de vibrações possíveis. Portanto, estas formas de vibração são conhecidas como modos normais. Ocorrem quando cada átomo desloca-se de maneira distinta ou similar a outro, combinando seus movimentos. Cada combinação tem uma designação, como modo de estiramento assimétrico, modo de estiramento simétrico, modo de dobramento, entre outros. A figura 1 ilustra algumas destas vibrações, identificadas na molécula de água.

A primeira figura é denominada modo de estiramento simétrico, a segunda é o modo de dobramento e a terceira o modo de estiramento assimétrico. Portanto, se uma molécula for excitada de modo apropriado, seus átomos podem adquirir movimentos que são aparentemente desorganizados. Todavia, a análise cuidadosa mostrará que são combinações dos modos normais de vibração. Como cada modo normal tem energia própria, conhecendo esses modos e suas energias deduz-se como a molécula pode interagir com os agentes excitadores. Um desses agentes pode ser a luz que incide sobre a molécula. Quando um feixe de luz (fótons) incidir sobre uma molécula que esteja parada, é possível que a energia do fóton seja absorvida, fazendo-a vibrar segundo um de seus modos normais. Nesse caso, o fóton é absorvido e sua energia é transferida para a vibração.

As moléculas costumam absorver fótons no infravermelho, pois seus átomos vibram com freqüências nessa região do espectro eletromagnético. Esse fenômeno, chamado de absorção no infravermelho, é muito útil no estudo das propriedades das moléculas. Alguns fótons podem excitar um ou vários modos de vibração, perdendo energia no processo. Depois desse espalhamento inelástico, a molécula passa a vibrar e o fóton muda de cor, pois sua energia diminuiu. Esse é o espalhamento de Raman (ou efeito Raman). Nem todo modo de vibração de uma molécula pode produzir este espalhamento, mas apenas os conhecidos como modos ativos. Quando estas vibrações interagirem com o feixe óptico, produzem fótons com energia menor ou maior que a do fóton incidente. Estas variações são chamadas onda de Stokes e onda anti-Stokes respectivamente.

B. Onda de Stokes e onda anti-Stokes

Para o estudo das ondas de Stokes e anti-Stokes analisa-se como uma molécula pode absorver luz infravermelha. Nesta descrição, toma-se como exemplo, uma molécula simples de ácido clorídrico (HCl) e o comportamento está ilustrado na figura 2, supondo a molécula inicialmente parada. Uma luz infravermelha com três freqüências diferentes, portanto com três energias diferentes, incide sobre ela. Uma dessas freqüências coincide com a freqüência de um modo normal de vibração da molécula e essa componente da luz será absorvida. Sua energia é transferida para a molécula que passará a vibrar. As outras componentes passam sem alterações.

Não basta que a freqüência da luz coincida com a freqüência de vibração para o fóton ser absorvido. Para a absorção, além dessa coincidência de freqüências, é necessário que a luz gere um momento de dipolo elétrico na molécula ou, se a molécula já possuir um momento de dipolo, a vibração faça com que este momento varie. Um momento de dipolo elétrico é um sistema com duas cargas iguais em valor, uma positiva e a outra, negativa, separadas por uma pequena distância. Na molécula de HCl, uma carga negativa se acumula mais perto do átomo de cloro e uma carga negativa perto do átomo de hidrogênio. Essa molécula tem dipolo elétrico p, medido pelo produto de uma das cargas, Q, pela distância entre elas, d. O momento de dipolo é representado por um vetor que aponta da carga negativa para a positiva. O campo elétrico da luz incidente pode interagir com as cargas e deslocá-las. Com isso, o momento de dipolo varia com o campo do feixe óptico incidente. É essa interação da luz com a vibração da molécula que propicia a troca de energia com