ANÁLISE DA PROPAGAÇÃO DAS VIBRAÇÕES DE UMA GUILHOTINA INDUSTRIAL EM UMA FURADEIRA DE BANCADA
Por: Bianca Styburski • 1/9/2020 • Trabalho acadêmico • 965 Palavras (4 Páginas) • 177 Visualizações
UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS – UNISINOS UNIDADE ACADÊMICA DE GRADUAÇÃO
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
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ANÁLISE DA PROPAGAÇÃO DAS VIBRAÇÕES DE UMA GUILHOTINA INDUSTRIAL EM UMA FURADEIRA DE BANCADA
SÃO LEOPOLDO 2020
- INTRODUÇÃO
Visa-se, através deste estudo, verificar a vibração gerada por uma guilhotina hidráulica Imag, de modelo TI – 9 ME, propagada a uma furadeira de coluna Fundoya, modelo S40; estando localizadas a uma distância aproximada de 2 metros entre si. A análise visa minimizar as vibrações que podem interferir no resultado de trabalhos realizados na furadeira enquanto a guilhotina também está atuando.
MATERIAIS E MÉTODOS
Utilizando o aplicativo Accelerometer Meter, foram mensuradas as ondas geradas pelo corte de chapas de 5mm (máximo possível de acordo com o fabricante) da guilhotina em 1 grau de liberdade, conforme a Figura 1.
Figura 1 – Medição da vibração com o app Accelerometer Meter[pic 1]
Fonte: Autores.
A guilhotina em questão (Figura 2) não possui nenhum tipo de amortecimento, sendo apenas fixada no piso por meio de chumbadores, já que o funcionamento da máquina é simples e independe das vibrações das redondezas. Desta maneira, o foco do estudo é a furadeira (Figura 3), de modo a definir o melhor sistema de amortecimento a fim de minimizar as suas vibrações e as provenientes do trabalho da guilhotina.
Figura 2 – Guilhotina Hidráulica Imag TI – 9 ME[pic 2]
Fonte: Autores.
Figura 3 – Furadeira de Bancada Fundoya S40[pic 3]
Fonte: Autores.
Para o dimensionamento dos amortecedores foram calculados os dados de frequência natural do equipamento, frequência do sistema, relação de frequências, constante de mola, deslocamento estático, utilizando os seguintes valores:
Massa do equipamento: 450 kg; Rotações do Motor: 1260 rpm; Índice de amortecimento (ζ): 0,1.
Após os cálculos, com utilização do catálogo do fornecedor Vibra-Stop, selecionamos o isolador mais adequado para o nosso problema.
ANÁLISE DA ATIVIDADE
Dimensionamento dos isoladores:
[pic 4]
�𝟏 + 𝟒𝛏²𝐫²
𝑻𝑹 = [pic 5]
�(𝟏 − 𝐫²) + 𝟒𝛏²𝐫²
𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟒𝐫𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟏[(𝟏 − 𝒓𝟐)𝟐 + 𝟎, 𝟎𝟒𝒓𝟐]
𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟒𝐫𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟏 − 𝟎, 𝟎𝟏𝟗𝟔𝒓𝟐 + 𝟎, 𝟎𝟏𝒓𝟒
𝟎, 𝟎𝟏𝐫𝟒 − 𝟎, 𝟎𝟓𝟗𝒓𝟐 − 𝟎, 𝟗𝟗 = 𝟎
𝐫𝟒 − 𝟔𝐫𝟐 − 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎
Logo,
𝒓𝟐 = 𝒙
[pic 6]
𝟔 ± √𝟒𝟑𝟔
𝐱 =[pic 7]
𝟐
As raizes encontradas foram:
𝒙𝟏 = 𝟏𝟑 𝒆 𝒙𝟐 = −𝟕
Utilizando x1, já que x2 é negativo.
[pic 8]
𝐫 = ±√𝟏𝟑 = 𝟑, 𝟔
Após a obtenção da relação de frequências (r), é possível encontrar as frequências, conforme abaixo:
Logo,
𝒓 =
𝝎
[pic 9]
𝝎𝒏
𝝎
𝝎𝒏 =[pic 10]
𝒓
Sendo assim, para a rotação do motor da furadeira (1260 rpm):
𝟏𝟐𝟔𝟎𝒓𝒑𝒎. 𝟐𝝅[pic 11]
𝝎 =
𝟔𝟎𝒔
𝟏𝟑𝟏, 𝟗 𝒓𝒂𝒅
= 𝟏𝟑𝟏, 𝟗 𝒓𝒂𝒅/𝒔
𝝎𝒏 = 𝒔 = 𝟑𝟔, 𝟔𝟓 𝒓𝒂𝒅/𝒔
𝟑, 𝟔
Através da equação da frequência natural, encontra-se a constante de mola k:
[pic 12]
𝝎𝒏 = � 𝒌
𝒎[pic 13]
Desta forma,
𝒌 = 𝝎𝒏𝟐. 𝒎
𝒌 = �𝟑𝟔, 𝟔𝟓
𝒓𝒂𝒅 𝟐
�[pic 14]
𝒔
. 𝟒𝟓𝟎 𝒌𝒈 = 𝟔𝟎𝟒, 𝟒𝟓
𝒌𝑵
[pic 15]
𝒎
Utilizando-se da constante de mola encontrada, é possível definir o deslocamento estático necessário para o amortecedor:
𝑷𝒆𝒔𝒐 = 𝒌. 𝛅𝐞𝐬𝐭𝐚𝐭𝐢𝐜𝐨
Sendo assim,
𝛅𝐞𝐬𝐭𝐚𝐭𝐢𝐜𝐨 =
𝑷𝒆𝒔𝒐
[pic 16]
𝒌
𝛅𝐞𝐬𝐭𝐚𝐭𝐢𝐜𝐨 =
𝟒𝟓𝟎𝒌𝒈. 𝟗, 𝟖𝟏 𝒎�𝒔²
...