APTS FISICA 2

CERN

Na Organização Europeia para Pesquisa Nuclear, conhecido como CERN, em francês : para Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire (Conselho Europeu de Pesquisa Nuclear) é onde se localiza o maior acelerador de partículas do mundo, o LHC (Large Hadron Collider).

O Cern foi fundado em 1954 e localiza-se na fronteira da França com a Suiça, perto de Genebra. Graças aos 27 km de imãs supercondutores variedades e tamanhos diferentes, é possível acelerar partículas a quase velocidade da luz.

Foi neste acelerador de partículas que foi comprovada a existência do Boson de Higgs, a menor particula que conhecemos, tambem conhecida como a particula de Deus. Esta particula tem este nome, pois acerdita-se que foi uma particula deste tamano que deu origem ao universo. O Bosn de Higgs foi dito existir há 50 anos atrás, por Peter Higgs, porém somente graças ao LHC, em 2013 foi realmente comprovado a existencia da mesma.

Peter Higgs – descubridor do Boson de Higgs

O funcionamento do do acelerador de particulas é conceitos relativamente simples, porém de cálculos físicos e matemáticos absurdamente prescisos. Em conceito, utlizan-se imãs de grande potencia para cancelar a força de aceleração gravitacional, fazendo particulas levitarem, como no esquema de forças abaixo:

Nesta partícula aplica-se uma força elétrica para que a mesma movimente-se. Devido ao seu imenso tamanho, 27 km de comprimento, as partículas movimentam-se como de forma retilínea.

Uma demostração seria a aplicação de uma força elétrica de 1,00 N sobre um feixe de prótons. Considerando um número total n = 1x1015 prótons e que um próton tem massa de é mp = 1,67x10-24 g, podemos indicar a aceleração, desprezando a força gravitacional e e força magnética responsável pela “flutuabilidade” dos prótons:

Massa Total => 1,67x10-24 g X 1x1015 protons

Massa Total => 1,67x10-9 g

F = m x a

1,00N = 1,67x10-9 g X a

a = 1,67x10-9 m/s2

Consideremos agora que a matéria em aceleração no LHC seja o Chumbo (Pb), com uma massa 207 vezes maior que a massa de prótons. Vamos considerar a mesma aceleração para vemos a força necessária:

Massa Total do Chumbo => Massa total de protons X Massa do Chumbo

M.t.Pb => 1,67x10-9 g X 207

M.t.Pb => 345,69x10-9 g

F = m x a

F = 345,69x10-9 g X 1,67x10-9 m/s2

F = 577,3023 x10-18 N

Considerando todo o acelerador, temos que considerar a força centrípeta. Além de considerar que a aceleração é a razão entre a velocidade ao quadrado dividida pelo raio. Sabe-se que o raio do LHC é de 4,3km, ou 4300m. sabendo este dados podemos identificar a velocidade atingida pelo chumbo e proporcionalmente sua equivalência com a velocidade da luz:

a= v^2/r

F = m x a

F = m x v^2/r

5 N = 345,69x10-9 g x v^2/4300m

V2 = (5 n X 4300 m)/(345,69x10-9 g)

V = √(2&62,19x10-9 m/s)

V = 7,88x10-9m/s

C = 3 X 108 m/s => C = 324 m/s

324 m/s --------- 100%

7,88x10-9m/s--- X %

X = ( 7,88x10-9m/s X 100)/(324 m/s)

X = 2,43x10-7 % da velocidade da Luz.

Vamos agora fazer uma avaliação sobra a variação do movimento caso haja alguma variação na força, intencional ou não. Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas. Imaginemos que um cientista se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 μs para atravessar uma distância de 1 cm. Qual seria a força do atrito do ar?

Fe = 1N

M = 1,67 x 10-9g

a = 1,67 x 10-9m/s²

V= S/T

V= 0,01/(20x10-7 )

V = 5 x 10-10m/s

a= V/T

a= (5 x 10-10)/(20x10-7)

a = 25 x 10-6m/s2

F = m x a

F = 1,67 x 10-9 x 25 x 10-6

F = 41,71 x 10-15N

1N - 41,71 x 10-15N = 58,29 x 10-15N => Atrito

Continuando o pensamento sobre o cientista brincalhão, quando percebe o erro, o cientista liga as bombas para fazer vácuo. Com isso ele consegue garantir que a força de atrito Fa seja reduzida para um terço do valor inicial. Nesse caso, qual é a força de atrito? Qual seria a leitura de aceleração que o equipamento de medição indicaria?

58,29