ATPS

ATPS FISICA II Etapa 1

Passo 1

Para evitar o deslizamento de pedras na encosta de um morro, uma sugestão oferecida é a ancoragem delas por meio de um cabo de aço fortemente fixado a rochas. Para isso, vamos determinar alguns parâmetros desse cabo.

Passo 1.1

Determine o peso da pedra sabendo que sua massa é de meia tonelada.

P= m . g

P= 500. 9,8

P= 4900 N

Passo 1.2

Represente um plano inclinado de 30⁰ e determine a componente da força peso paralela ao plano.

Py= p.cos α

Py= 4900.cos 30⁰

Py= 4243,52 N

Passo 1.3

Determine a componente da força peso perpendicular ao plano. Px = p . sen α

Px= 4900 . sen 30⁰

Px= 2450 N

Para o caso do equilíbrio estático, determine a tração no cabo.

FRX = Px - T

0= 2450 – T

T = 2450 N

Passo 1.4

Adotando a inclinação do terreno como 30⁰ e supondo desprezível o atrito, caso o cabo se rompa, qual será a aceleração da rocha da base do plano?

m . a = m . g . sen α

500. a = 500 . 9,8 . sen 30⁰

500 . a = 4900 . sen 30⁰

500 . a = 2450

a =2450/500

a= 4,9 m/s²

Passo 1.5

Considerando a encosta como um plano inclinado de 30⁰ cujo valor de h (altura) tomado na vertical é de 300 m, determine o comprimento da encosta.

tan α = CO/CA

tan 30⁰ = 300/CA

CA= 300/(tan 30⁰)

CA= 519,62m

Passo 2

Passo 2.1

Com os dados dos passos 1, determine a velocidade da rocha na base da encosta, supondo que não exista atrito.

V²= Vo² + 2 * a * ∆x

V²= 0² + 2 * 4,9 * 519,62

V²= 5092,28

V = √5092,28

V= 71,36m/s²

Passo 3

Passo 3.1

Numa situação mais próxima do real, o coeficiente de atrito estático pode ser tomado como µ= 0,80. Faça cálculos para tranqüilizar a população da base da encosta mostrando, que numa situação atmosférica normal, a rocha não terá facilidade de deslizar.

Passo 4

Passo 4.1

Calcule inicialmente a componente Py do peso.

µ= 0,80

m = 500 kg

Py = Pn

Py = m . g . cos θ

Py = 500 . 9,8 . cos30º

Py = 500 . 9,8 . 0,86

Py = 4243,5 N

Passo 4.2

Calcule o atrito estático máximo

Fate = µ, . Fn

Fate = 0,80 . 4243,5

Fate = 3394N

Passo 4.3

Compare o atrito estático máximo com a componente paralela ao plano Px.

Px = P . sen θ

Px = 4900 . sen30º

Px = 4900 . 0,5

Px = 2450 N

Passo 4.4

Escreva sucintamente uma conclusão sobre o resultado dos cálculos realizados nas etapas 1 e 2.

A força peso é menor que a força de atrito estático máximo, por isso não existe a possibilidade de movimento da encosta em condições climáticas normais, já que para que haja o deslizamento a força peso deve ser maior que a força de atrito estático máximo.

Etapa 2

Passo 1

Passo 1.1

Em determinadas catástrofes, temos que usar tratores para simplesmente arrastar os escombros. Um trator puxa uns escombros que estão apoiados sobre uma superfície horizontal cuja massa é de 750 kg por meio de uma corrente que está inclinada de 30º em relação