ATPS

EXERCÍCIO - Empresa Refresh

A empresa REFRESH, do setor de bebidas, está revendo seu mix de produção de cervejas e refrigerantes. A produção de cerveja passa pelos seguintes processos: extração do malte (pode ou não ser fabricado internamente), processamento do mosto que dá origem ao álcool, fermentação (principal etapa), processamento da cerveja e enchimento dos vasilhames (envase). A produção de refrigerantes passa pelos seguintes processos: preparo do xarope simples, preparo do xarope composto, diluição, carbonatação e envase. Cada uma das etapas de processamento da cerveja e do refrigerante é 100% automatizada. Os tempos médios de operação (em minutos) de cada componente da cerveja encontram-se na Tabela 1.1, além do total de máquinas disponíveis para cada atividade. Os mesmo dados referentes ao processamento do refrigerante encontram-se na Tabela 1.2.

É importante mencionar que cada máquina trabalha oito horas por dia, 20 dias úteis por mês. Em função da concorrência de mercado, pode-se afirmar que a demanda total por cerveja e refrigerante não ultrapassa 42 mil litros por mês. A margem de contribuição é R$0,50 por litro produzido de cerveja e R$ 0,40 por litro produzido de refrigerante.

Formule o problema de programação linear simples que maximiza a margem mensal de contribuição total.

Tabela 1.1 - Tempo médio de operação da cerveja e quantidade de máquinas disponíveis

Setor	Tempo operação (min)	Qtde. Máquinas
Extração do malte	2	6
Processamento do mosto	4	12
Fermentação	3	10
Processamento da cerveja	4	12
Envase da cerveja	5	13

Tabela 1.2  -  Tempo médio de operação do refrigerante e quantidade de máquinas disponíveis

Setor	Tempo operação (min)	Qtde. Máquinas
Xarope simples	1	6
Xarope composto	3	7
Diluição	4	8
Carbonatação	5	10
Envase do refrigerante	2	5

Modelo Matemático

X1 = Quantidade de Produção de Cerveja mensal

X2 = Quantidade de Produção de Refrigerante  mensal

Fo MAX:                                 0,50x1 + 0,40x2

...