ATPS

ETAPA 2 (tempo para realização: 05 horas)

 Aulas-temas: Sistemas de Numeração e Erros.

Esta etapa é importante para que você entenda, de forma prática, o fato de que o

conjunto dos números representáveis em qualquer máquina é finito, isto é, não é possível representar em uma máquina todos os números de um dado intervalo [a, b].

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto (FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico. 1ª ed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall, 2007) que descreve os conceitos de análise de arredondamento em ponto flutuante. Pesquisar também em: livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de erros. Sugestão de leitura do material complementar:

• CULMINATO. José Alberto. Cálculo Numérico. Disponível em:

<https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B30OueqS8kbtS29QeTNNbG

9YdjA/edit?usp=sharing>. Acesso em: 19 abr. 2013.

2. Observar os dois casos apresentados abaixo:

(a) Caso A

Uma professora de matemática da 1ª série do ensino médio pediu a três alunos da classeque calculassem a área de uma circunferência de raio igual a 120 metros. Os seguintes valores foram obtidos, respectivamente, pelos alunos João, Pedro e Maria: 45.216 m² , 45.239,04 m² e 45.238,9342176 m² .

(b) Caso B

Marcelo obteve a seguinte tabela após o cálculo dos somatórios:

3. Considerar os casos A e B apresentados anteriormente e respondam:

Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que

não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma

circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma?

Quando comparados, vemos uma diferença nos valores obtidos nos cálculos dos

somatórios utilizando cada uma das ferramentas. A que se deve essa diferença

apresentada no caso B?

Passo 2 (Equipe)

Ler o desafio proposto:

Numa máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado tem base 10; 5 dígitos na mantissa e expoente no intervalo 6, 6, pode se afirmar que:

I – o menor e o maior número em módulo nesta representação são dados de forma

Respectiva