ATPS: A decisão de funções

ETAPA 1

Função de primeiro grau

1- Uma empresa no ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por c (q) = 3q+60, com base nisso:

A) Determine o custo quando são produzidas 0,5,10,15e20 unidades deste insumo:

C(q) =3. (0) +60=0+60=60

C(q) =3. (5) +60=15+60=75

C(q) =3. (10) +60=30+60=90

C(q) =3. (15) +60=45+60=105

C(q)=3.( 20) +60=60+60=120

b) Esboçar o gráfico:

c) qual é o significado do valor encontrado para c, quando q=0?

R= 0 é o custo que independe da produção, também chamado de fixo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Crescente, porque, quando maior for á produção de (q) maior o custo(C)

e) A função é limitada superiormente? Justificar

R= Não é limitada superiormente, porque, se continuar aumentando a produção (q) o custo também ira aumentar.

RELATÓRIO

Nesta etapa determinamos que a unidade de determinado insumo descrito por C(q)=3q+60 onde encontramos o custo de 0,5,10,15,e20 unidade de consumo

Funções matemáticas são usadas como ferramentas que auxiliam na resolução de problemas ligados a administração de empresas.

As funções permeiam nossa vida cotidiana, por exemplo; o valor da conta de luz depende da quantidade de energia gasta, o valor para fazer de um material depende do numero de paginas copiadas.

A noção função nos permite, enfim, descrever e analisar relações de dependência entre quantidades.

Uma função é uma relação entre duas variáveis X e Y de modo que o conjunto de valores para X é determinado, e a cada valor X está associado um e somente um valor para Y.

A relação é expressa por Y= f(X), onde são ditas respectivamente, independentes e dependentes.

A relação entre as variáveis X e Y tem uma representação, de grande apelo visual, que evidencia propriedades da função. Por exemplo; se as variáveis estão em relação crescente (se o aumento de X corresponde ao de Y) ou se a variação de Y é maior ou menor que variação de X . A representação desta função é chamada de gráfico da função.

O CONCEITO DO GRAFICO DA FUNÇÃO:

Dada uma função Y-f(X), consideramos no plano, com sistema de coordenadas cartesianas, o conjunto de pontos (XY), este conjunto é denominado gráfico da função f.

O conceito de função junto com sua representação gráfica é uma ferramenta poderosa na modelagem de problemas. Na busca de entendimento de fenômenos das mais variadas formas.

Livro- texto da disciplina:

MUROLO, Afrânio Carlos; BONETO Giácomo- Matemática Aplicada á Administração, Economia e contabilidade. 2. Ed.São Paulo:Cengage Learning, 2012.PLT 622.

Penta. ufrgs.br/edu/telelab/Mundo/conceito/htm - acesso em 29/08/2013

ETAPA 2

Função de segundo grau

Exercícios:

1- O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh,e ao tempo associa –se t= 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro , e assim sucessivamente.

E=T²-8t+210 (0)²-8.1+210 0-0+210 -0+210=210 Janeiro

E=T²-8t+210 (1)²-8.1+210 1-8.1+210 =203 fevereiro

E=T²-8t+210 (2)²-8.1+210 4-8.2+210 4-16+210 -12+210=198 março

E=T²-8t+210 (3)²-8.1+210 9-8.3+210 9-24+210 -15+210=195 abril

E=T²-8t+210 (4)²-8.1+210 16-8.4+210 16-32+210 -16+210=194 maio

E=T²-8t+210 (5)²-8.1+210 25-8.5+210 25-40+210 -15+210=195 junho

E=T²-8t+210 (6)²-8.1+210 36-8.6+210 36-48+210 -12+210=198 julho

E=T²-8t+210 (7)²-8.1+210 49-8.7+210 49-56+210 7+210=203 agosto

E=T²-8t+210 (8)²-8.1+210 64-8.8+210 64-64+210 0+210=210 setembro

E=T²-8t+210 (9)²-8.1+210 81-8.9+210 81-72+210 +9+210=219 outubro

E=T²-8t+210 (10)²-8.1+210 100-8.10+210 100-80+210 +20+210=230 novembro

E=T²-8t+210 (11)²-8.1+210 121-8.11+210 121-88+210 +33+210=243 dezembro

a) Determinar o(s) mês (es) em que o consumo foi de 195kwh.

Mês 3 e 5. Abril e junho

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

E = t² - 8t +210

E = (12)² - 8. (12)+ 210

E= 144 – 96 + 210

E = 450 kWh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual