ATPS: Cálculo da massa de núcleos de chumbo

ETAPA 3

PASSO 1

ECL = (1,67x10-27.36,00x1014)/2

ECL= (60,12x10-13)/2

ECL=3,01X10-12J

EC2= (1,67X10-27.2,25X1016)/2

EC2= (3,76X10-11)/2

EC2= 1,88X10-11J

EC3= (12.1,67X10-27.8,82X1016)/2

Ec3= (14,73x10-11)/2

EC3= 7,36X10-11J

Passo 2

Erro (%) =( EC Clássica – EC Relativística ) x 100

Ec Relativística

ECL

Erro (%) = ((3,01x10-12- 3,10x10-12))x100

Erro (%) = (( -9,00 x 10-14))/ 3,10x 10-12)) x100

Erro (%) = 2,9x10-2x100

Erro(%) = 2,9%

EC2

Erro (%) = (( 1,88x10-11 - 2,32 x10-11)) x100

Erro (%) = ((-0,44x10-11)/2,32x10-11)) x100

Erro (%) = 18,96x10-2x100

Erro (%) = 18,96%

EC3

Erro (%) = (( 7,36x10-11 – 91,40x10-11))x100

Erro (%) = (( -84,04x10-11)/91,40x10-11))x100

Erro (%) = 91,95%

Passo 3

Fe=1,00N

n=1x1015 prótons

d= 27 km ou 27x130cm

w= 1,00x27x103

w= 27x103J

27x103J 1x1015 prótons

X 1 próton

1x1015x=27x103

X= 27x1031x1015

X=27x10x-12J

O trabalho realizado é de 27x10-12J

Passo 4

Dados:

Ecl 1= 3,01x-10-12J(20% da velocidade da luz)

Ec2 = 1,88x10-11J(50% da velocidade da luz)

∆t=5us

W=18,8x10-12 - 3,01x10-12

W=15,79x10-12J

O trabalho realizado pela força elétrica é de 15,79x10-12J

Potencia em cada próton:

P=15,79x10-12 / 5x10-6P=3,16x10-6 W

Potencia sobre todos os prótons:

P total=3,16x10-6. 1x1015

P total=3,16x109W

A potência geral sobre todos os prótons é de 3,16 x 10 w

Etapa 4

Passo 1

Fórmula do centro de massa:

Cm=(mP.d1+mPb.d2)/(mP+mPb)

Cm=posição docentro de massa

mP=massa dos prótons

mPb=massa dos núcleos de chumbo

d1=posição dos prótons

d2=posição dos núcleos de chumbo

Dados:

P=1x1015prótons

Pb=3x1013núcleos

Resulação:

Calculo de massa de prótons

mP=1x1015x1,67x10-27

mP=1,67x10-12kg

Calculo de massa de núcleos de chumbo

mPb=207x1,67x10-12

mPb=345,69x10-12kg

Posição do centro de massa do sistema

Cm=(1,67x10-12).(0) + (345,69x10-12) / (461,67x10-12)+(345,69x10-12 )

Cm=(15901,74x10-12) / 347,36x10-12

Cm=45,78m

O centro de massa entre os prótons e os núcleos de chumbo é de 45,78m.

Passo 2

Formula:

P=m.v

Dados:

mP=1,67x10-12kg

mPb=345,69x10-12kg

vp=6,00x107m/s

vPb=-5,00x106m/s

Resolução:

Vetor linear total do feixe dos prótons.

Ppróton=1,67x10-12.6,00x107

Pp=1,00x10-4 kgms

Pp=1,00x10-4 kgms

Vetor linear total do feixe dos núcleos de chumbo

Pchumbo=-345,69x10-12.5,00x106

Ppb=-1,73x10-3 kgms

Ppb=1,73x10-3 kgms

Valor do momento linear total P do sistema de partículas

P=Pp+Ppb

P=1,00 x 10-4-17,3x10-4

P=-16,3 x 10-4kgms

P=16,3 x 10-4kgms

O vetor do momento linear total de cada feixe é:

- Momento linear total do feixe de próton Pp= 1,00x10-4gms

- Momento linear total do feixe do núcleo de chumbo Ppb= 1,73x10-3kgms

- Momento linear do sistema é P= 16,3x10-4kgms

Passo 3

Formula:

Momento linear

P=m.v

Pi=Pf

Equação