ATPS: Cálculo do atrito estático máximo

ETAPA 1

Passo 1

Para evitar o deslizamento de pedras na encosta de um morro, uma sugestão oferecida é a ancoragem delas por meio de um cabo de aço fortemente fixado nas rochas. Para isso, vamos determinar alguns parâmetros desse cabo.

1-) Determine o peso da pedra sabendo que sua massa é de meia tonelada.

2-) Represente um plano inclinado de 30° e determine a componente de força peso paralela ao plano.

3-) Determine a componente da força peso perpendicular ao plano. Para o caso do equilíbrio estático, determine a tração do cabo.

Força perpendicular:

Tração do cabo

4-) Adotando a inclinação do terreno como 30° e supondo desprezível atrito, caso o cabo se rompa, qual será a aceleração da rocha da base do plano.

5-) Considerando a encosta como um plano inclinado de 30º cujo valor de h (altura) tomado na vertical é de 300 m, determine o comprimento da encosta.

Passo 2

Com os dados dos itens 4 e 5, determine a velocidade da rocha na base da encosta, supondo que não exista atrito.

Passo 3

Numa situação mais próxima do real, o coeficiente de atrito estático pode ser tomado como μ = 0,80. Faça cálculos para tranqüilizar a população da base da encosta mostrando, que numa situação atmosférica normal, a rocha não terá facilidade de deslizar.

Passo 4

1-) Calcule inicialmente a componente Py do peso.

2-) Calcule o atrito estático máximo.

3-) Compare o atrito estático máximo com a componente paralela ao plano Px.

A força em Px é menor que o coeficiente do atrito estático.

Escreva sucintamente uma conclusão sobre o resultado dos cálculos realizados nas etapas 1 e 2.

Resumo:

A força peso é menor que a força de atrito estático, por tanto a rocha não descerá a encosta caso a corda venha a se romper.

ETAPA 2

Passo 1

Em determinadas catástrofes, temos que usar tratores para simplesmente arrastar os escombros. Um trator puxa uns escombros que estão apoiados sobre uma superfície horizontal cuja massa é de 750 kg por meio de uma corrente que está inclinada de 30º em relação à horizontal.

Passo 2

1-) Determine o Trabalho realizado pelo cabo que puxa os escombros numa distância de 2 m.

m = 750 kg

d = 2m

g = 9,8 m/s

β = 30º

W1 = ?

2-) Para o passo anterior, determine o trabalho pela força gravitacional e pela reação normal para o mesmo deslocamento.

Obs:- Como os escombros somente se movimentam na horizontal, não há deslocamento vertical, portanto d = 0.

Como d = 0, WN = 0

Então, Wy = 0 + 0, o que nos leva a Wy = 0.

3-) Determine também o Trabalho Total realizado sobre o bloco, utilizando os passos anteriores:

Passo 4

1-) Considere que após alguns desabamentos, precisamos acionar um guindaste para remover laje, pedras e outros escombros.

2-) Determine a potência no cabo de um guindaste que eleva com velocidade constante uma pedra de 500 kg até uma altura de 5m, num intervalo de tempo de 20s.

g = 9,8 m/s

P = ?

3-) Para o guindaste do passo acima, determine a potência no cabo em HP. Adote:

1 HP = 746 W

P = 1225 W

Etapa 3

Passo 1 - Leia o trecho abaixo:

Segunda-feira, 16/11/20009

Essa é uma das hipóteses para a causa do acidente na obra do Rodoanel. O CREA quer saber que tipo de material foi usado nas vigas. Apenas uma das três vítimas continua internada.

O conjunto era composto por quatro vigas de 80 toneladas cada uma. Calcule a energia potencial do sistema formado pelas quatro vigas sabendo que elas estavam a 8 metros do solo. Adote 1 tonelada = 1.000 kg

m = 80 t = 80.000kg

h = 8 m

g = 9,8m/s2

Passo 2

Com os dados da questão anterior e usando a conservação de energia, calcule a velocidade de chegada do sistema de vigas ao solo.

Pelo princípio de conservação de energia, temos