ATPS DE CÁLCULO NUMÉRICO

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Universidade Anhanguera

Curso Engenharia Civil

Nome: Amanda Guimarães Carvalho             RA: 1583987319

ATPS

Cálculo Numérico

Santo André, Abril de 2015.

Universidade Anhanguera

Nome: Amanda Guimarães Carvalho      RA: 1583987319

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ATPS

(Atividade pratica supervisionada)

Cálculo Numérico

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Santo André, Abril de 2015.

ETAPA 1 : 

Conceitos Básicos

1. Passo : Introdução

 Os conceitos matemáticos de calculo numérico são utilizados para esclarecimento das problemáticas que não competem a uma solução exata, desta forma buscam solucionar com formulações numéricas com a aproximação de um resultado.

  Geralmente as medidas não são exatas, já  que uma medida física não é um número, e sim  um intervalo de imprecisão das medidas,  e desta forma é inerente aos métodos se trabalhar com a figura da aproximação, do erro, do desvio então os erros cometidos nesta aproximação são decorrentes ao modelo matemático e para solucionar esta problemática existe o esquema numérico, que é  como as máquinas representam os dados numéricos.

1. Passo  :

Desafio A:

Nos gráficos é apresentada uma interpretação geométrica da dependência e independência linear de dois e três vetores no R3.

Analisando os gráficos podemos afirma-se:

•  Os vetores V¹ e V² apresentados no gráfico (A) são LI (linearmente independentes):

 Resposta: Esta incorreta, pois é LD por esta na mesma reta em que  passa na origem = 1

• Os vetores V¹, V² e V³ apresentados no gráfico (B) são LI:

 Resposta: LI está representada no mesmo plano = 1

• Os vetores V¹, V² e V³ apresentados no gráfico (C) são LD:
   Resposta: Sim, pois quando dois vetores V1 e V2 não paralelos geram um plano pela origem. Se um terceiro vetor V3 estiver nesse plano, isto é V3∈ (V1, V2) o conjunto (V1, V2, V3) é LD = 1

1. Desafio B
   Dados os vetores u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11), podem afirmar que u e v são linearmente independentes.
   Resposta:
   u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11)

 ≠ ≠a . (4, 7, -1) + b. (3, 10, 11) = 0, 0,0
(4a, 7a, -a) + (3b, 10b, 11b) = 0,0,0
4a + 3b = 0
7a + 10b = 0
-a + 11b = 0

1. -a + 11b = 0
   -a = -11b (-1)
   a =11b
2.  4a + 3b = 0
   4(11b) + 3b = 0
   44b + 3b = 0
   47b = 0

b=0/47
b = 0
3) 7a + 10b = 0
7(11b) + 10b = 0
77b + 10b = 0
87b = 0
b = 0

4) -a + 11b = 0
-a + 11(0) = 0
-a + 0 = 0
-a = 0

Como a = b = 0 são linearmente independentes.
Resposta: LI (Linearmente Independente). = 0

1. Desafio C
   Sendo w-1 (3, 3, 4)E   e  w -2(1, 2, 0) E, a tripla coordenada de w = 2w1 - 3w 2 na base E é

 (9, -12, 8)E.
w1 = (3, -3, 4) E e w2 = (-1, 2, 0) E
w = 2w1 – 3w2 = (9, -12, 8) E
w = 2(3, -3, 4) – 3(-1, 2, 0)
w = (6, -6, 8) – (-3, 6, 0)
w = (6, -6, 8) + (3, - 6, 0)
w = (9, -12, 8)
Resposta: Afirmativa é verdadeira = 1