ATPS DE MATEMÁTICA

CENTRO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA

UNIVERSIDADE ANHANGUERA-UNIDERP

TECNOLOGIA EM GESTÃO DE RECURSOS HUMANOS

PÓLO – TUCURUÍ/PA.

DISCIPLINA: MATEMÁTICA

PROF. ME. IVONETE MELO DE CARVALHO

ACADÊMICOS

AMILTON GONZAGA DA SILVA RA 407791

ALEX MARTINS COSTA RA 412271

CARLOS ROBERTO CABRAL MAGALHÃES RA ******

CATIÚCIA COSTA MONTEIRO RA 419626

ELIANE OLIVEIRA LACERDA SOARES RA 447603

MARIA ANTONIA GOMES BAIA RA 426695

WENDERSON GABRIEL DA SILVA BARROSO RA 411451

Tucuruí/PA

1º Bimestre/2 – 2013

INTRODUÇÃO

Este trabalho acerca de conceitos matemáticos e suas aplicações na administração é resultado das Atividades Práticas Supervisionadas na qual abordamos o conteúdo sobre funções de 1º e 2º graus, funções exponenciais e derivadas, buscando compreender melhor e como utilizá-los na vida cotidiana e profissional, facilitando assim nossa aprendizagem. Ao estudarmos tal assunto pretendemos não só ampliar e aprofundar nossos conhecimentos, mas também desenvolver técnicas que irão nos auxiliar durante o exercício da carreira. No entanto, ressaltamos que não devemos transferir totalmente ao professor a responsabilidade pelo sucesso do aprendizado, pois como sempre fala nossa tutora à distância, matemática se aprende a fazer, fazendo, ou seja, devemos nos empenhar resolvendo os exercícios propostos. Posto isso, adiante estão enumerados um exemplar de cada tópico sobre o tema em questão detalhadamente resolvido. Portanto buscamos com o presente conteúdo, enriquecer nosso conhecimento e compreender melhor essa maravilhosa ferramenta que é a Matemática.

FUNÇÃO DO 1º GRAU

CONCEITO

A formulação matemática de um problema proveniente de uma situação prática frequentemente origina expressões que envolvem combinações de funções, as funções surgem quando uma variável depende da outra. Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0, sendo que o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante, assim como também a variável x possui sempre o expoente 1. O gráfico de uma função polinomial do 1º grau é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. As funções matemáticas são usadas como ferramentas que auxiliam na resolução de problemas ligados à administração de empresas. Em uma função a variável que fica isolada antes da igualdade é chamada de dependente e a variável que fica após ao sinal de igualdade é chamada de independente; o conjunto dos valores possíveis para a variável independente é o domínio da função; a imagem da função é o conjunto dos valores da variável dependente que foram associados à variável independente. O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias como: nas engenharias, no cálculo estatístico de animais em extinção, etc. O significado de função é intrínseco à matemática, permanecendo o mesmo para qualquer tipo de função, seja ela do 1° ou do 2° grau, ou uma função exponencial ou logarítmica. Portanto, a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume. Portanto, para que o estudo das funções do 1° grau seja realizado com sucesso, é necessário compreender bem a construção de um gráfico e a manipulação algébrica das variáveis e dos coeficientes, sendo que o gráfico é sempre uma reta.

Exemplo:

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas, 0, 5, 10, 15, e 20 unidades deste insumo.

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

RESOLUÇÃO:

a) Determinar o custo quando são produzidas, 0, 5, 10, 15, e 20 unidades deste insumo.

C(q)=3q+60

C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60

C(5) =3.(5) + 60 = 15+60=75

C(10) =3.(10) + 60 = 30+60=90

C(15) =3.(15) + 60 = 45+60=105

C(20) =3.(20) + 60 = 60+60=120

b) Gráfico da função

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

Resp. O significado do valor C = 60 quando q = 0 é custo que independe da produção, também chamado de custo fixo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Resp. A função é crescente porque, quanto maior a produção (q), maior é o custo (c).

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Resp. A função não é limitada superiormente porque, se continuar aumentando a produção (q), o custo também irá aumentar.

FUNÇÃO DO 2º GRAU

CONCEITO

É